長春理工大學理學院2015考研復試大綱：電動力學

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一、考試要求：

本課程主要考查考生掌握電動力學的基本概念、基本原理及基本方法的情況。要求考生具備相應的數理方程基礎知識和普通物理基礎知識，具有一定的運用電動力學的分析方法解決實際問題的能力。

二、考試內容

第一章電磁現象的普遍規律

1)掌握由靜止空間電荷分布所產生的靜電場的一般計算方法，高斯定理及其應用，靜電場的散度與旋度。

2)理解電荷守恒定律的微分形式與積分形式；掌握由穩定的空間電流密度分布所產生的恒定磁場的一般計算方法，安培環路定律及其應用，恒定磁場的散度與旋度。

3)了解法拉第電磁感應定律和麥克斯韋位移電流假說；理解積分形式和微分形式的麥克斯韋方程組中各方程和各項的物理意義；了解洛倫茲力公式及其應用。

4)掌握介質中的麥克斯韋方程組，介質的極化與磁化以及歐姆定律。了解各向異性介質和非線性介質中電位移矢量與電場之間關系的一般表述形式。掌握電磁場邊值關系的導出方法及其應用。

5)掌握電磁場能量密度和能流和能流密度的表示式，電磁場與電荷系統能量守恒定律的微分與積分形式，電磁能量在場中的傳輸。

第二章靜電場

1)掌握靜電勢所滿足的微分方程和邊值關系以及靜電勢在導體表面上的邊界條件；掌握用電荷分布與電勢分布求靜電場能量的方法。

2)了解靜電問題的唯一性定理及其證明，以及有導體存在時的唯一性定理。

3)掌握在直角坐標系、球坐標系和柱坐標系下應用拉普拉斯方程求解靜電場問題的基本方法。

4)掌握用鏡象法求解靜電場問題的基本方法。

5)了解用格林函數法求解靜電場邊值問題的基本思想與方法。

6)了解電勢的多極展開以及電荷系統的電偶極矩和電四極矩的概念。

第三章靜磁場

1)掌握由磁矢勢計算磁感應強度的方法，磁矢勢所滿足的微分方程與邊值關系，由給定電流密度分布計算磁矢勢的一般方法，掌握由電流分布和磁矢勢計算靜磁場能量的方法。

2)了解用磁標勢法求解靜磁場問題的基本方法。

3)了解磁矢勢的多極展開，磁偶極矩的場和磁標勢，以及局域電流分布在外磁場中的能量。

第四章電磁波的傳播

1)掌握自由空間中電磁場波動方程、時諧情況下均勻介質內的麥克斯韋方程組以及亥姆霍茲方程的導出，單色平面波的基本屬性，電磁波的能量密度和能流密度。

2)掌握電磁波在介質界面上的反射和折射定律，描寫入射波、反射波與折射波振幅關系的菲涅耳公式的導出，布諾斯特角，全反射現象

3)掌握導體內的麥克斯韋方程組，趨膚效應和穿透深度，了解垂直與非垂直入射情況下導體表面對電磁波的反射以及導體的表面電阻。

4)掌握理想導體邊界條件，諧振腔和矩形波導管的分析方法，導波模式的電磁場、截止頻率和管壁電流分布。

第五章電磁波的輻射

1)掌握時變電磁場矢勢和標勢的定義，庫侖規范與洛倫茲規范，電磁場的規范不變性，庫侖規范與洛倫茲規范下矢勢和標勢所滿足的微分方程的導出，掌握在直角坐標系、柱坐標系和球坐標系下用已知勢求場的方法。

2)掌握由變化的電荷和電流分布計算推遲勢的方法及其意義，了解由達朗貝爾方程導出推遲勢的基本思路和方法。

3)掌握以一定頻率變化的交變電流所產生的輻射場的一般計算方法，電偶極輻射場的計算方法及平均輻射能流密度、角分布和輻射功率的計算，短天線的輻射電阻。

4)了解半波天線的概念與天線陣的原理。

5)了解電磁場動量密度的計算公式。

第六章狹義相對論

1)了解相對論的實驗基礎，尤其是光速不變性的有關實驗。

2)了解相對論的基本假設，兩事件間的間隔和間隔不變性，洛倫茲變換關系的導出。

3)理解解因果性關系、相互作用的最大傳播速度、同時的相對性、運動時鐘的延緩、運動尺度的縮短等基本的相對論時空特性。

4)掌握洛倫茲變換的四維形式，四維協變量的變換性質，洛倫茲標量，四維速度矢量、四維波矢量、四維電流密度矢量、四維勢矢量、能量－動量四維矢量、四維電磁場張量，麥克斯韋方程組的相對論協變形式。

5)了解力學方程的相對論協變形式，運動質量與質能關系。

三、考試基本題型

基本題型可能有：選擇題、填空題、判斷題、簡答題、證明題、計算題和分析論述題等。