長春理工大學理學院2015考研初試大綱：統計學

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一、總體要求

考生應按本大綱的要求，理解和掌握統計學的基本概念、統計推斷理論統和計分析應用，即掌握數據收集和處理的基本分方法，掌握統計學的基本方法與技巧，掌握了基本的概率論知識。初步具備應用統計分析、統計推斷和統計預測等知識解決實際問題能力。

二、教材

統計學（第五版），賈俊平等，中國人民大學出版社，2012；

概率論與數理統計，茆詩松等，高等教育出版社，2011.

三、考試內容

（一）統計學的基本概念

掌握總體，樣本與樣本容量，統計指標與指標體系。理解統計調查的方案設計，統計分組，用圖表展示統計數據。

了解統計調查的組織形式，數據整理，頻數分布，會計算各種數值算術平均數、加權平均數、標準差、眾數、中位數，偏度和峰度等。

（二）統計推斷理論

掌握事件及關系和運算、事件的概率、條件概率和全概公式。掌握離散型隨機變量的分布列和分布函數。熟悉二項分布和泊松分布，掌握連續型隨機變量的概率密度函數和分布函數。熟悉均勻分布、正態分布和指數分布。會計算隨機變量的期望與方差。理解隨機變量及其概率分布。了解大數定律及中心極限定理。

了解三個常用的抽樣分布（χ2—分布、t—分布和F—分布）；熟悉參數的點估計（矩估計和極大似然估計）及其優良性評判。

掌握正態總體參數的區間估計。掌握假設檢驗的一般方法，兩類錯誤概率的意義與計算。理解總體均值和方差的假設檢驗（u-檢驗、t-檢驗、χ2-檢驗、F-檢驗法），了解皮爾遜擬合檢驗，置信區間與假設檢驗之間的關系。

（三）統計分析應用

理解方差分析的基本理論（數學模型、確立假設、檢驗統計量及分布、假設檢驗的拒絕域、方差分析表，單因素方差分析，雙因素方差分析初步）。了解獨立性檢驗初步，掌握一元線性回歸模型，初步了解多元線性回歸模型，掌握最小二乘估計方法，回歸分析的假設檢驗與區間估計，應用回歸模型預測分析。