代數(shù)學及其應用、代數(shù)與符號計算、密碼學理論。在國內外學術刊物發(fā)表論文40余篇。撰寫教材、專著6部。主持國家自然科學基金項目1項，北京市自然科學基金項目1項，中國科學院開放項目1項；參加國家自然科學基金項目2項。參與編寫國家“十五”出版規(guī)劃重點圖書《數(shù)學辭海》，并擔任編委。

在代數(shù)學的非交換Noether環(huán)研究、符號計算、邏輯智能計算及橢圓曲線密碼理論方面的工作成果達到國際先進水平。與奧地利林茨大學的權威學者、符號計算研究所所長winkler教授保持長期的合作研究關系。擔任國家自然科學基金項目評審專家，《中國科學》等雜志評審專家。

課題：

2009-2011，主持國家自然科學基金課題“線性差分微分系統(tǒng)Groebner基理論與維數(shù)理論及算法研究”（項目號10871017）。

2010-2012，主持北京市自然科學基金課題“線性差分微分系統(tǒng)求解的計算機算法研究”（項目號102026）。

2007-2008，主持中國科學院數(shù)學機械化重點實驗室開放項目“微分-差分維數(shù)多項式算法研究”（項目號KLMM0705）。

2006-2008，作為主要成員參加國家自然科學基金課題“信息安全中的密碼體制研究”（項目號60473019）。

2000-2003，作為主要成員參加國家自然科學基金課題“管理系統(tǒng)的模塊化方法研究”。

教學情況：

先后擔任本科生、碩士生、博士生課程十余門的教學。獲北航校優(yōu)秀教學成果一等獎1次，二等獎2次，三等獎2次。主持與參加研究生精品課程建設項目二項，本科生核心課程建設項目二項。主編和參與主編精品課程教材3部。培養(yǎng)研究生十余人。

獲獎：

1999年北京航空航天大學教學成果三等獎（排名第二）“工科博士生現(xiàn)代數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)”。

2000年北京航空航天大學教學成果三等獎（排名第二）“工科博士生現(xiàn)代數(shù)學教材建設”。

2004年北京航空航天大學教學成果一等獎（排名第二）“現(xiàn)代數(shù)學基礎課程建設”

2006年北京航空航天大學教學成果二等獎（排名第五）“工科高等代數(shù)課程建設”

2009年北京航空航天大學教學成果二等獎（排名第一）“工科研究生應用數(shù)理統(tǒng)計自主學習和應用能力的培養(yǎng)”

精品課程建設：

2004，博士生現(xiàn)代數(shù)學基礎，北航研究生院精品課程（排名第二）

2006，工科高等代數(shù)，北京市精品課程，國家級精品課程（排名第三）

2009，研究生應用數(shù)理統(tǒng)計，北航研究生院精品課程（排名第一）

論文論著目錄（按時間順序）

1.周夢，環(huán)的理想的稠密問題，江西師院學報（自然科學版），1988

2.周夢，連續(xù)函數(shù)的最小正周期，江西師院學報（自然科學版），1989

3.周夢，模擴張群的刻劃，江西師院學報（自然科學版），1990

4.周夢，擬內射模及其應用，贛南師院學報（自然科學版），1991（2）

5.周夢，t-正則環(huán)的刻劃，江西師大學報（自然科學版），1991（2）

6.周夢，廣義V-環(huán)與torsion理論，數(shù)學研究與評論，1992（1）

7.周夢，可換的廣義V-環(huán)與廣義正則環(huán)的關系，數(shù)學學報，1992（1）

8.Zhou Meng,S-injective modules and S-Vrings,Northeastern Mathematics Journal,1992(3)。

9.周夢，"微分算子環(huán)與D模"類辭條，數(shù)學辭海，科學出版社，1993

10.周夢，A.G環(huán)上有限生成模的B-子模鏈，江西師大學報（自然科學版），1994

11.周夢，濾環(huán)上holonomic模特征簇刻劃，武漢大學學報，1995（5）

12.周夢，關于濾環(huán)與分次環(huán)的Bjork問題，科學通報，1995（23）

13.周夢，A.G.濾環(huán)若干微局部性質，中國博士后論文集，學苑出版社1996

14.Zhou Meng, Bjorks problem about filtered rings, Chinese Science Bulletin, 1996（19）

15.周夢，A.G. 濾環(huán)上的維數(shù)公式，江西師大學報，1997（3）

16.Zhou Meng, On filtered modules with finitely generated associated graded modules over Zariski rings, Wuhan University Journal of Natural Sciences, 1997（3）

17.Kong Shuhong and Zhou Meng, A dynamic analysis of Chinese regional economy, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems（449），Springer Verlag Berlin Heidelberg, 1997,6

18.陸啟韶、周夢、等，現(xiàn)代數(shù)學基礎，北京航空航天大學出版社，1997,12

19.周夢，濾環(huán)上微局部化模的正則奇點，北京航空航天大學學報，1998（1）

20.周夢，一類網(wǎng)絡成本分配函數(shù)的規(guī)范性質，應用數(shù)學，2001（3）

21.周夢，線性映射下的Groebner基性質，江西師范大學學報，2001（4）

22.周夢，專著《計算代數(shù)及應用》，武漢大學出版社，2002

23.周夢，“線性變換下Grobner基的轉換問題”，《北京電子科技學院學報》,pp1-6,2003(6)

24.陸啟韶、周夢，“理念、目標、原則—工科博士生《現(xiàn)代數(shù)學基礎》課程建設”，《北京高等教育》,2004(4)

25.周夢、陸啟韶，“對培養(yǎng)工科博士生現(xiàn)代數(shù)學素養(yǎng)的思考”，《學位與研究生教育》,2004(11)

26.韓然、周夢，“基于橢圓曲線的盲數(shù)字簽名與電子投票協(xié)議”，北京電子科技學院學報，No.4，2004（12）（第一作者是指導的研究生）

27.周夢、陸啟韶，“對工科博士生現(xiàn)代數(shù)學基礎課程建設的思考”，《北航學報》,2005(6)

28.高寧，周夢，“一種新型的公鑰加密方案的設計與分析”，《西北大學學報》（自然科學版），Vol.35(158),2005（10）（第一作者是指導的研究生）

29.高宗升、周夢，《線性代數(shù)》(高校精品課程教材)，北航出版社，2005

30.陸啟韶、周夢，等，《現(xiàn)代數(shù)學基礎》（博士生精品課程教材），北航出版社，2005

31.Meng Zhou and Franz Winkler, “Groebner Bases in difference-differential modules”, Proceedings of the 2006 ISSAC, ACM Press, 353-360, 2006

32.謝淑清、周夢，“基于坐標系優(yōu)化的橢圓曲線運算速度的改進”，《計算機應用學報》，Vol.24,No.16,2006(9)（第一作者是指導的研究生）

33.鄧娜、周夢，“具有前向安全性的代理簽名方案”，《江西師范大學學報》（自然科學版），Vol.30,2006年3月（第一作者是指導的研究生）

34.Meng Zhou and Franz Winkler, “On Computing Groebner Bases in Rings of Differential Operators with Coefficients in a Ring”, Mathematics in Computer Science, Vol. 1 (2) , 2007, 211-223

35.周夢孫海燕,“工科研究生"應用數(shù)理統(tǒng)計"教學改革探索”,《理工高教研究》, 2007(10)

36.Meng Zhou and Franz Winkler, “Computing difference-differential dimension polynomials by relative Grobner bases”, Journal of symbolic computation, 2008（43）， 726-745

37.Meng Zhou and Franz Winkler,“差分-微分模上的Grobner基及差分-微分維數(shù)多項式”, 《中國科學》，Vol.38（8），2008, 913-929

38.Meng Zhou and Franz Winkler,“Grobner bases in difference-differential modules and difference-differential dimension polynomials”，Science in China （serious A: Mathematics) Vol. 51（9），2008, 1731-1752

39.孫海燕、周夢，等，《應用數(shù)理統(tǒng)計》（研究生精品課程教材），北航出版社，2009

40.白建榮、周夢，“激進模式下對IKEv1的中間人攻擊分析”，《電子科技大學學報》，第39卷1期，2010年1月（第一作者是指導的研究生）

41.劉建新、周夢，“一種基于橢圓曲線的代理多重盲簽名方案”，《山東師范大學學報》，24卷3期，2009年9月（第一作者是指導的研究生）

42．杜春粉、周夢，“對一種基于身份的代理盲簽名方案的改進”，《鹽城工學院學報》，2009，22(2):51-53（第一作者是指導的研究生）

43.杜春粉、周夢，“基于橢圓曲線的盲代理多重簽名方案”，《中國科技論文在線》精品論文連續(xù)型電子期刊，2010年1月第1期（數(shù)學）（第一作者是指導的研究生）

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