2025年北京郵電大學804信號與系統考研初試大綱

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一.基本要求

1、掌握典型確定性連續和離散時間信號的表示和運算方法。

2、掌握連續和離散時間系統的時域分析方法，系統響應的劃分，系統的單位沖激(樣值)響應的定義和求解，利用卷積(卷積和)求系統零狀態響應的物理意義和計算方法。

3、掌握信號正交分解，掌握周期信號和非周期信號的頻譜及其特點、傅里葉變換及其主要性質，了解其在通信系統中的應用，熟悉連續系統的頻域分析方法。

4、掌握信號的拉普拉斯變換、性質及應用。掌握連續時間系統的復頻域分析方法、連續系統的系統函數的概念和由系統函數的零極點分布分析系統的特性。掌握信號流圖的概念、信號流圖與系統函數之間的轉換方法。

5、掌握z變換的定義和性質。掌握利用z變換求解離散系統差分方程的方法、離散系統的系統函數的概念和由系統函數的零極點分布分析系統的特性。

6、掌握系統狀態方程的建立方法，了解連續系統狀態方程的求解方法。

二.考試內容

1、信號與系統概述

信號與系統的概念，信號的描述、分類和典型信號;

信號的運算，奇異信號，信號的分解;

系統的模型及其分類，線性時不變系統的分析方法。

2、系統的時域分析

連續系統的系統框圖和微分方程表示;線性常系數微分方程的求解;零輸入響應和零狀態響應;連續系統的單位沖激響應，卷積的定義、物理意義、性質和計算。

離散系統的系統框圖與差分方程表示;線性常系數差分方程的求解;離散系統的單位樣值響應，卷積和的定義、物理意義、性質和計算。

3、連續信號的頻域分析

信號的正交分解，任意信號在完備正交函數系中的表示法，帕塞瓦爾定理;

周期信號的傅里葉級數，典型周期信號的頻譜結構，頻帶寬度;

傅里葉變換的定義和性質;

周期信號的傅里葉變換;

能量信號與功率信號，能量譜與功率譜，相關函數，相關定理。

4、連續系統的傅里葉分析，傅里葉變換應用于通信系統

利用系統函數求響應，濾波的概念和物理意義;

無失真傳輸系統;理想低通濾波器;

抽樣信號的傅里葉變換，時域抽樣定理，從抽樣信號恢復連續時間信號;

調制與解調，頻分復用與時分復用;

希爾伯特變換的定義，利用希爾伯特變換研究系統函數的約束特性。

5、拉普拉斯變換和連續系統的s域分析

拉普拉斯變換的定義、收斂域、拉普拉斯逆變換;拉普拉斯變換的性質;

系統函數H(s)，系統的零極點分布對系統的時域特性、因果性、穩定性和頻率響應特性的影響;

信號流圖和梅森增益公式，系統結構的直接型、串聯型和并聯型表示;

利用拉普拉斯變換求解微分方程和分析動態電路。

6、z變換和離散系統的z域分析

z變換定義、收斂域，z逆變換，z變換的性質;

掌握序列的傅里葉變換(DTFT)的定義，DTFT與z變換的關系;

離散系統的系統函數H(z)的定義，系統函數的零極點分布對系統的時域特性、因果特性、穩定性以及頻率響應特性的影響;

利用z變換解差分方程。

7、系統的狀態變量分析

連續系統狀態方程的建立;

連續系統狀態方程的求解;

離散系統狀態方程的建立。

三.試卷結構

總分：150分

題型：判斷、選擇、填空、證明、分析計算等