2024年海南醫(yī)學(xué)院812概率論考研考試大綱及參考書目

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從海南醫(yī)學(xué)院研究生招生信息網(wǎng)獲悉，2024年海南醫(yī)學(xué)院碩士研究生招生812概率論考試大綱及參考書目已發(fā)布，內(nèi)容如下：

海南醫(yī)學(xué)院2024年碩士研究生招生考試

《概率論》考試大綱

Ⅰ.考查目標(biāo)

概率論是統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物信息學(xué)等本科專業(yè)一門重要的理論性基礎(chǔ)課，是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。在生物醫(yī)藥、數(shù)理科學(xué)與信息科學(xué)等多學(xué)科以及交叉學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用，是高等院校學(xué)生的必修課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、知識(shí)和思想，了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想、原理及應(yīng)用領(lǐng)域，促使學(xué)生運(yùn)用所掌握的常用統(tǒng)計(jì)方法分析和解決生物醫(yī)學(xué)中存在的一些常見問題，并培養(yǎng)學(xué)生處理有關(guān)實(shí)際問題的基本技能和基本素質(zhì)，并為今后學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程打下扎實(shí)的、必需的基礎(chǔ)，為培養(yǎng)具有生物醫(yī)學(xué)大數(shù)據(jù)研發(fā)、精準(zhǔn)醫(yī)藥科技開發(fā)基礎(chǔ)和復(fù)雜生物醫(yī)學(xué)問題分析能力的科學(xué)研發(fā)人才，以及高級學(xué)術(shù)型人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

Ⅱ.參考書 

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，第五版，盛驟主編，高等教育出版社，2019年12月出版，ISBN編號: 9787040516609。

《概率統(tǒng)計(jì)講義》，第三版，陳家鼎主編，高等教育出版社，2004年5月出版，ISBN編號: 9787040144048。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)輔導(dǎo)及習(xí)題精解》，第五版，張?zhí)斓轮骶帲�浙江教育出版社�?021年8月出版，ISBN編號: 9787572222146。

Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

答卷方式：閉卷，筆試，所有題目全部為必答題

答題時(shí)間：180分鐘

卷面滿分：150分

考試題型：名詞解釋（含英文）、選擇題、填空題、計(jì)算題、綜合題

Ⅳ.考查內(nèi)容 

（一） 隨機(jī)事件與概率

【基本內(nèi)容】

（一）事件的基本關(guān)系與運(yùn)算；古典概率的計(jì)算；基于概率的性質(zhì)求概率的方法；

（二）條件概率，乘法公式、全概率公式和Bayes公式；事件的獨(dú)立性基本概念。

（三）隨機(jī)實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件等基本概念；樣本空間、樣本點(diǎn)的概念，會(huì)用集合表示樣本空間和事件；

（四）事件的獨(dú)立性，會(huì)求有關(guān)的概率運(yùn)算；頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義以及概率的公理化定義。

【基本要求】

（1）.掌握事件的基本關(guān)系和運(yùn)算，古典概率的計(jì)算方法，能夠熟練利用概率的性質(zhì)求解概率的方法。

（2）.熟練掌握條件概率、乘法公式、全概率公式和Bayes公式，掌握事件的獨(dú)立性概念。

（3）.了解隨機(jī)實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件等概念，了解樣本空間以及樣本點(diǎn)的概念，能夠利用集合來表示樣本空間和事件。

（4）.了解事件的獨(dú)立性，熟練掌握求有關(guān)的概率運(yùn)算。了解頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義以及概率的公理化定義。

（二）離散和連續(xù)隨機(jī)變量及其概率分布

【基本內(nèi)容】

（一）隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義及其性質(zhì)；幾個(gè)重要離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率分布。

（二）幾個(gè)重要連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率分布；

（三）一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

（四）隨機(jī)變量的基本概念；離散型隨機(jī)變量及其分布律的定義，理解分布律的性質(zhì)。

（五）連續(xù)型隨機(jī)變量的定義、概率密度函數(shù)的基本性質(zhì)；隨機(jī)變量函數(shù)的基本概念。

【基本要求】

（1）.掌握隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義及其性質(zhì)。

（2）.掌握幾個(gè)重要離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率分布計(jì)算方法。

（3）.掌握幾個(gè)重要連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率分布計(jì)算方法。

（4）.掌握一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布計(jì)算方法。

（5）.了解隨機(jī)變量的概念、離散型隨機(jī)變量及其分布律的定義，能夠理解分布律的性質(zhì)。

（6）.了解連續(xù)型隨機(jī)變量的定義、概率密度函數(shù)的基本性質(zhì)以及隨機(jī)變量函數(shù)的基本概念。

（三）隨機(jī)變量的數(shù)字特征

【基本內(nèi)容】

（一）隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)；隨機(jī)變量方差的基本性質(zhì)；隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望公式。

（二）幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差；離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義；

（三）連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義。

（四）協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念；矩的概念；偏度、峰度。

【基本要求】

（1）.掌握隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)、隨機(jī)變量方差的基本性質(zhì)；了解隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算方法。

（2）.掌握幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差計(jì)算方法。

（3）.掌握離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義；掌握連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義及方法。

（4）.了解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及計(jì)算公式；了解矩的概念；了解偏度、峰度的概念。

（四）隨機(jī)向量

【基本內(nèi)容】

（一）隨機(jī)向量的聯(lián)合分布與邊緣分布；二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律和邊緣分布律；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)。

（二）兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布；隨機(jī)向量的數(shù)字特征。

（三）大數(shù)定律的內(nèi)容、意義及應(yīng)用；中心極限定理的內(nèi)容、意義及應(yīng)用。

（四）二維離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量的定義；聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)的關(guān)系，掌握求邊緣概率密度的計(jì)算方法。

（五）隨機(jī)向量獨(dú)立性的定義；多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的定義；條件分布的概念并會(huì)進(jìn)行計(jì)算。

【基本要求】

（1）.掌握隨機(jī)向量的聯(lián)合分布與邊緣分布；二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律和邊緣分布律。

（2）.掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)；兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。

（3）.掌握隨機(jī)向量的數(shù)字特征；大數(shù)定律的內(nèi)容、意義及應(yīng)用，掌握中心極限定理的內(nèi)容、意義及應(yīng)用。

（4）.了解二維離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量的定義；聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)的關(guān)系，會(huì)求邊緣概率密度。

（5）.了解隨機(jī)向量獨(dú)立性的定義；多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的定義；條件分布的概念并會(huì)進(jìn)行計(jì)算。