2023年長沙理工大學(xué)F1002數(shù)理統(tǒng)計考研復(fù)試大綱及參考書目

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科目代碼：F1002 科目名稱：數(shù)理統(tǒng)計

一、考試要求

主要考察考生是否掌握了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的一些基本理論和基本方法，包括概率和統(tǒng)計的基本概念、隨機變量的分布及數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計量及抽樣分布、參數(shù)的估計與假設(shè)檢驗、回歸分析與方差分析中相關(guān)問題的證明與計算;以及是否具備運用數(shù)理統(tǒng)計的基本理論，分析解決實際問題的能力。

二、考試內(nèi)容

1、隨機變量及其分布(分布函數(shù)、分布列、概率密度、聯(lián)合分布、邊緣分布)中相關(guān)問題的性質(zhì)與計算;

2、隨機變量及其函數(shù)的數(shù)字特征(期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與原點矩)的計算;

3、大數(shù)定律與中心極限定理的證明與計算;

4、統(tǒng)計量與抽樣分布(樣本均值、樣本方差、樣本k階原點矩、樣本中位數(shù)、樣本極差、樣本相關(guān)系數(shù)、樣本偏度、峰度、經(jīng)驗分布函數(shù)、次序統(tǒng)計量

5、參數(shù)的矩估計與極大似然估計的計算;

6、點估計的評價標(biāo)準(zhǔn);

7、區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的基本原理與計算方法;

8、一元線性回歸的最小二乘估計公式、顯著性檢驗與預(yù)測方法(點預(yù)測與區(qū)間預(yù)測);

9、單因素方差分析的基本內(nèi)容(平方和分解、方差分析表);

10、數(shù)理統(tǒng)計的簡單應(yīng)用。

三、題型

試卷滿分為100分，其中：填空選擇題約占30%，證明、計算與分析題約占70%。

四、參考教材

1.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(上下冊).鄧集賢， 楊維權(quán)， 司徒榮， 鄧永錄 著.高等教育出版社，2009，第四版.

2.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》.茆詩松，程依明，濮曉龍編著.高等教育出版社，2019，第三版.

3.《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》.茆詩松，呂曉玲編著.中國人民大學(xué)出版社，2016，第二版.