2023年中國地質大學《工程力學》考試大綱及參考書目

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中國地質大學研究生院碩士研究生入學考試《工程力學》考試大綱

試卷結構：

(一)內容比例理論力學 約 50%

材料力學 約 50%

(二)題型比例

填空題與選擇題 約 30%

計算題 約 70%

考試內容與要求：

理論力學

一、靜力學公理和物體的受力分析考試內容

力、平衡、剛體的概念，靜力學基本公理，約束的概念，工程中常見的約束，受力分析。

考試要求

1.理解平衡和剛體的概念 平衡是物體機械運動的一種特殊形式;剛體是一種理想化的力學模型。

2.理解靜力學的五個基本公理，以及兩個推論，會靈活運用有關公理(推論)理解、分析有關約束和受力問題。

3.了解工程中常見的約束，掌握對各種約束進行正確的受力分析。

4.理解二力構件的定義，以及二力構件在受力分析中的運用。

5.了解工程實際中力學模型的簡化，約束的簡化，載荷的簡化。

6.掌握受力分析，以及基本技巧和方法。

二、簡單基本力系

考試內容

力在坐標軸上的投影，合力投影定理，力的多邊形，平衡匯交力系的合成，平衡匯交力系平衡的充分和必要條件，力對點的矩，合力矩定理，力矩的性質，力偶的概念及其性質，平面力偶等效定理，平面力偶系的合成和平衡。

考試要求

1.理解力在坐標軸上投影的概念。理解力的投影與分力的聯系和區別，進一步理解矢量在坐標軸上的投影計算。

2.理解合力投影定理和力的多邊形，掌握解析法和幾何法求解平衡匯交力系的合成。

3.理解平面匯交力系平衡的物理意義和幾何意義，理解平衡匯交力系平衡的充分和必要條件，會運用平面匯交力系的平衡方程。

4.掌握運用解析法和幾何法求解平面匯交力系的平衡問題。

5.掌握力對點的矩的計算，理解合力矩定理，會運用合力矩定理計算力對點的矩。

6.理解力矩的性質，會運用力矩的性質分析力矩的計算問題。

7.理解力偶的概念及其性質，運用力偶的性質理解平面力偶等效定理。

8.掌握平面力偶系的合成，理解平面力偶系平衡的充分和必要條件。

9.掌握運用平衡方程求解平面力偶系的平衡問題。

三、平面任意力系?

考試內容

力線平移定理，平面任意力系向平面內一點的簡化，主矢與主矩的概念，平面任意力系的合成結果，平面任意力系的平衡方程，平面平行力系的平衡方程。平面簡單桁架結構

考試要求

1.理解力線平移定理，并會靈活運用。

2.掌握平面任意力系向平面內一點的簡化，理解主矢與主矩的概念，掌握主矢與主矩的計算。

3.理解平面任意力系向平面內一點的簡化的最終結果。

4.理解平面任意力系平衡的充分與必要條件，會靈活建立平衡方程。

5.掌握運用平面任意力系的平衡方程求解平衡問題。

6.掌握并能靈活求解物系的平衡問題。

7.理解平面平行力系的平衡方程的建立，并會運用。

8.掌握并靈活運用截面法和節點法計算平面簡單桁架結構的內力。

四、空間力系

考試內容

空間力在坐標軸上的投影，空間匯交力系的合成和平衡，空間力對點之矩和力對軸之矩的定義和計算，空間力偶的定義，力偶矩的性質及其等效定理，空間力偶系的合成和平衡，空間力系的簡化與合成，力螺旋的概念，空間力系的平衡條件和平衡方程，物體重心的概念和計算方法。

考試要求

1.理解空間力在坐標軸上的投影，及其計算。

2.掌握并會計算空間匯交力系的合成，理解空間匯交力系平衡的充分與必要條件，及其平衡方程。

3.掌握空間力對點之矩和力對軸之矩的定義和計算，理解空間力對點之矩與對軸之矩之間的關系，理解并掌握合力矩定理。

4.理解空間力偶的定義，及力偶矩的性質和力偶矩等效定理，掌握空間力偶矩的合成計算。

5.理解空間力偶系平衡的充分與必要條件，掌握空間力偶系的平衡方程。

6.掌握空間力系向一點的簡化計算，及其結果分析。了解力螺旋的概念，及其在工程中的應用。

7.理解空間力系平衡的充分和必要條件，掌握空間力系的平衡方程，并能靈活運用。

8.掌握物體重心的概念及其計算。

五、摩擦

考試內容

摩擦現象及其在工程中的重要性，靜滑動摩擦與動滑動摩擦，庫倫摩擦定律，全反力、摩擦角和自鎖現象，考慮摩擦時物體和物體系統的平衡問題。滾動摩阻的概念。

考試要求

1.正確理解摩擦現象及其在工程中的重要性。

2.理解滑動摩擦力的基本性質，理解庫倫摩擦定律。

3.理解全反力和摩擦角的定義，理解自鎖現象，掌握自鎖條件。

4.能夠應用摩擦角度概念和自鎖條件，熟練運用幾何法求解有摩擦的平衡問題，分析待求未知量的平衡范圍。

5.熟練掌握使用解析法求解有摩擦的平衡問題。

6.了解滾動摩阻的概念，能分析一些簡單的工程現象。

六、點的運動學

考試內容

描述點的運動的三種基本方法：矢徑法、直角坐標法和自然法，點的運動方程，點的運動速度、加速度的計算。

考試要求

1.理解運動的相對性，確定一個物體的位置，必須選定一個參考坐標系(參考物體)。

2.掌握研究描述點的運動的三種基本方法：矢徑法、直角坐標法和自然法。

3.會建立點的運動方程，并能夠利用運動方程計算動點的軌跡、速度和加速度。

4.理解自然坐標系的建立，掌握自然坐標系下，動點的速度和加速度表示法及其計算方法。

5.熟練應用速度、加速度的計算公式分析工程實際中常見的點的運動學問題。

七、剛體的基本運動

考試內容

剛體的平動，剛體的定軸轉動，基本運動剛體內各點的速度和加速度計算，定軸輪系的傳動比，速度、加速度的矢積表示。

考試要求

1.理解剛體平動和定軸轉動的概念，掌握運動特征，要求能熟練判斷剛體做平動和定軸轉動的情況。

2.理解剛體的角速度和角加速度的概念，并與點的速度和加速度定義進行區別和聯系。

3.熟練掌握計算定軸轉動剛體的角速度、角加速度以及剛體內任意點的速度和加速度。

4.掌握定軸輪系傳動問題的分析方法。

5.掌握速度、加速度的矢積表示法。

八、點的合成運動

考試內容

靜參考系和動參考系，絕對運動、相對運動和牽連運動，點的速度合成定理，牽連運動為平動時的加速度合成定理，牽連運動為轉動時的加速度合成定理，科氏加速度。

考試要求

1.正確理解一個動點、兩種坐標系和三種運動，理解牽連點的概念。

2.熟練掌握不同坐標系下三種速度和加速度的計算，尤其是牽連速度和牽連加速度的計算。

3.掌握點的速度合成定理，熟練應用速度合成定理計算動點的三種速度和剛體的角速度。

4.掌握牽連運動為平動時和牽連運動為轉動時的加速度合成定理，并能夠熟練應用加速度合成定理計算點的各種加速度和剛體的角加速度。

5.理解科氏加速度的定義，并能熟練計算。

九、剛體的平面運動

考試內容

剛體的平面運動的概念，平面運動的分解，平面運動方程，平面圖形內各點的速度分析方法：基點法和瞬心法，平面圖形內各點的加速度分析法：基點法，剛體繞平行軸轉動的合成。

考試要求

1.理解剛體的平面運動的概念，掌握運動特征，正確理解平面運動的分解和運動方程。

2.熟練掌握平面圖形內各點的速度分析方法，并且能夠靈活運用基點法和瞬心法計算平面圖形上各點的速度和平面圖形的角速度。

3.熟練掌握應用基點法計算平面圖形上各點的加速度和平面圖形的角加速度。

4.了解剛體繞平行軸轉動的合成的研究方法，了解三種角速度的關系和計算方法。

十、質點動力學的基本方程

考試內容

動力學的基本定律，質點運動微分方程(矢量形式、直角坐標形式、自然形式)，質點動力學的兩類基本問題。

考試要求

1.理解動力學基本定律，并能熟練運用。

2.掌握在不同坐標系下建立質點運動微分方程。

3.熟練運用質點運動微分方程解決質點動力學的兩類基本問題。

十一、動量定理

考試內容

質點和質點系的動量，力的沖量，質點的動量定理，質點系的動量定理，質點系的動量守恒定理，質點系的質量中心，質心運動定理。

考試要求

1.理解質點、質點系的動量和力的沖量的定義，掌握質點、質點系的動量和力的沖量的計算。

2.掌握質點和質點系的動量定理，熟練應用定理求解動力學兩類問題。

3.掌握質點系的動量守恒定理，熟練應用動量守恒定理求解動力學兩類問題。

4.理解質點系的質量中心定義，掌握質心運動定理，能熟練運用質心運動定理求解動力學兩類問題。

十二、動量矩定理考試內容

質點和質點系的動量矩，質點和質點系的動量矩定理，質點系動量矩守恒定理，轉動慣量，剛體的定軸轉動微分方程，質點系相對于質心的動量矩定理，剛體的平面運動微分方程。

考試要求

1.正確理解質點和質點系對一點的動量矩的定義，掌握質點和質點系對一定點動量矩的計算，質點系相對于質心和任一點的動量矩計算。

2.熟練掌握定軸轉動剛體對轉軸的動量矩計算，掌握轉動慣量的定義和計算，掌握平行移軸定理，并能夠熟練應用。

3.掌握質點和質點系的動量矩定理，掌握質點系相對于質心的動量矩定理，并能夠熟練運用動量矩定理求解動力學的兩類問題。

4.掌握剛體的定軸轉動微分方程和剛體的平面運動微分方程，并能熟練應用微分方程求解動力學的兩類問題。

5.理解質點系動量矩守恒定理及其條件，熟練應用動量矩守恒定理求解動力學的兩類問題。

6.了解質點系對任意動點的動量矩定理形式。

十三、動能定理

考試內容

力的功，質點和質點系的動能，質點和質點系的動能定理，功率和功率方程，機械能守恒定律，普遍定理的綜合應用。

考試要求

1.理解力的功的定義，掌握幾種常見力(重力、彈性力、作用于定軸轉動和平面運動剛體上的力)的功的計算。

2.理解質點和質點系動能的概念，能熟練計算質點系的動能，尤其是剛體做平動、定軸轉動和平面運動時的動能計算。

3.理解質點和質點系的動能定理，能熟練應用動能定理求解動力學的兩類問題。

4.理解功率、有效功率、機械效率的定義，掌握功率方程，能夠應用功率方程求解動力學的兩類問題。

5.掌握機械守恒定律，理解守恒條件，能熟練應用守恒定律求解動力學的兩類問題。

6.理解動力學普遍定理之間的聯系和區別，能夠熟練、靈活、綜合應用普遍定理求解動力學的兩類問題。

材料力學

一、變形體力學概述考試內容

工程力學的基本任務，變形固體的性質及基本假設，變形體力學主要研究對象，構件正常工作的基本要求，桿件變形的基本形式。

考試要求

1.正確理解工程力學的基本任務、變形固體的性質及基本假設。

2.理解變形體力學的主要研究對象和構件正常工作的基本要求。

3.理解桿件變形的基本形式，并掌握變形特點和受力特點。

二、軸向拉伸和壓縮

考試內容

軸向拉伸和壓縮的概念，截面法，軸力和軸力圖，應力及拉壓桿內的應力，拉壓桿的變形，虎克定律，應變能，材料的力學性能，強度條件和許用應力，應力集中的概念。

考試要求

1.理解軸向拉伸和壓縮的概念，掌握拉壓時的受力特點。

2.掌握截面法，熟練應用截面法求內力。

3.掌握軸力的計算和作軸力圖。

4.理解應力、正應力、切應力的概念，掌握桿件受拉壓時橫截面及任意斜截面上的應力計算。

5.理解桿件拉壓變形時的變形特點，理解應變的概率，掌握拉壓桿的變形計算，掌握拉壓虎克定律。

6.理解應變能的概念，掌握桿件拉壓變形時的應變能的計算。

7.理解以低碳鋼為代表的塑性材料和以鑄鐵為代表的脆性材料在拉伸和壓縮試驗中的變形特征，理解其變形時的應力應變曲線，掌握不同材料的力學性能。

8.理解強度條件，理解安全因素和許用應力的概念，掌握拉壓桿的強度計算。

9.了解應力集中的概念。

三、扭轉

考試內容

扭轉的概念，薄壁圓筒扭轉時的應力計算，扭矩及扭矩圖，等直圓軸扭轉時的應力和強度條件及其變形和剛度條件，扭轉時的應變能。

考試要求

1.理解扭轉變形的概念，掌握變形特點和受力特點。

2.理解傳動軸的外力偶矩的計算，掌握圓軸扭轉時的內力(扭矩)的計算，掌握作扭矩圖。

3.熟練掌握應力公式的推導思路和方法，掌握等直圓軸扭轉時的應力計算和強度計算。

4.理解剛度條件，掌握等直圓軸扭轉時的變形計算和剛度計算。

5.掌握等直圓軸扭轉時的應變能計算。

三、彎曲

考試內容

平面彎曲、對稱彎曲的概念，梁的計算簡圖，梁的剪力和彎矩及其剪力圖和彎矩圖，平面剛架和曲桿的內力圖，梁橫截面上的正應力及強度條件，梁橫截面上的切應力及強度條件，梁的位移：轉角和撓度，梁的撓曲線近似微分方程及其積分，疊加原理計算梁的撓度和轉角，梁的剛度校核，梁的合理設計，梁內的彎曲應變能。

考試要求

1.理解彎曲變形的概念，掌握變形特點和受力特點，理解平面彎曲和對稱彎曲的概念。

2.了解梁的計算簡圖，理解力學模型簡化、約束簡化。

3.熟練掌握梁的剪力和彎矩計算，及其作剪力圖和彎矩圖的各種方法：內力方程法、內力微分關系法(簡易法)、疊加法。

4.掌握平面剛架和曲桿的內力計算及其作內力圖。

5. 理解梁橫截面上的正應力計算公式的推導思路和方法，熟練掌握正應力的計算及其強度計算。

6.理解梁橫截面上的切應力計算公式的推導思路和方法，掌握切應力的計算及其強度計算。

7.理解撓度和轉角的概念，理解梁的撓曲線近似微分方程，掌握應用積分法和疊加法計算梁的撓度和轉角，掌握梁的剛度校核。

8.從梁的強度和剛度兩方面理解梁的合理設計，掌握提高梁的強度和剛度的常用措施。

9.掌握梁內的彎曲應變能的計算。

四、應力狀態

考試內容

應力狀態的概念，平面應力狀態的應力分析，主應力和主平面，廣義虎克定律，應變能密度。

考試要求

1.理解應力狀態的概念，掌握應用單元體表示應力狀態，理解應力符號規定和下標的含義。

2.熟練掌握平面應力狀態的應力分析，理解主平面和主應力的概念，熟練掌握解析法計算主應力和主方向。

3.理解應力圓與微截面上的應力間的對應關系，掌握應力圓的作法，掌握圖解法計算主應力和主方向。

4.理解疊加法推導廣義虎克定律，能夠熟練應用廣義虎克定律。

5.了解應變能密度的概念。

五、強度理論

考試內容

構件破壞類型，強度理論及其相當應力，各種強度理論的應用。

考試要求

1.了解構件的破壞類型和破壞原因。

2.理解強度理論的概念，掌握基本強度理論及其相當應力的計算。

3.掌握各種強度理論在工程實際中的應用。

六、組合變形

考試內容

組合變形的概念，兩相互垂直平面內的彎曲組合變形，拉壓和彎曲組合變形，偏心拉壓問題，扭轉和彎曲組合變形，拉、壓、扭、彎組合變形。

考試要求

1.理解組合變形的概念，掌握組合變形的分析方法。

2.掌握各種組合變形(兩相互垂直平面內的彎曲，拉壓和彎曲，偏心拉壓問題，扭轉和彎曲，拉、壓、扭、彎組合)的應力分析和計算。

3.理解截面核心的概念。

4.熟練掌握應用強度理論對各種組合變形進行強度計算。

七、剪切實用計算

考試內容

剪切變形的概念，剪切面、擠壓面及其剪切應力和擠壓應力的概念，連接件的實用計算法。

考試要求

1.理解剪切變形的概念，了解變形特點和受力特點。

2.理解剪切面、擠壓面及其剪切應力和擠壓應力的概念。

3.掌握連接件的實用計算法。

參考教材：

[1]理論力學，北京大學出版社，歐陽輝、李田軍主編

[2]材料力學，高等教育出版社，孫訓方主編