2022年海南師范大學(xué)（復(fù)試）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研大綱及參考書(shū)目

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海南師范大學(xué)全國(guó)碩士研究生招生自命題考試大綱

考試科目代碼：[]          考試科目名稱(chēng)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

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主要參考書(shū)目

1. 茆詩(shī)松, 程依明, 濮曉龍. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程 (第3版) [M]. 高等教育出版社, 2019.

2. 陳希孺. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì). 科學(xué)出版社，2018.

一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間

本試卷滿(mǎn)分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷結(jié)構(gòu)

簡(jiǎn)答題；計(jì)算題；綜合題等

二、考試目標(biāo)：

1.掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)。

2.理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和基本方法。

3.運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和方法來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題。

三、考試范圍：

（一）隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件

1. 隨機(jī)事件的概念、關(guān)系、運(yùn)算

2. 概率的公理化定義及概率的基本性質(zhì)

3. 古典概型、幾何概型、頻率與概率的關(guān)系

4. 條件概率的定義及性質(zhì)；乘法公式；全概率公式；貝葉斯公式

5. 事件的獨(dú)立性、利用獨(dú)立性計(jì)算事件的概率。

（二）隨機(jī)變量及其分布

1. 隨機(jī)變量的定義、分類(lèi)；隨機(jī)變量與事件的關(guān)系；

2. 一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)及其性質(zhì)；一維離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)；一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)及其性質(zhì)；熟練掌握至少6種常見(jiàn)分布。

3. 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；聯(lián)合分布律及其性質(zhì)；聯(lián)合概率密度函數(shù)及其性質(zhì)；條件分布律；條件密度函數(shù)；熟練掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布。

4. 一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布；二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布；

5. 隨機(jī)變量的獨(dú)立性；利用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行計(jì)算；

（三）隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1. 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的概念及其性質(zhì)；常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望；

2. 隨機(jī)變量的方差的概念及其性質(zhì)；常見(jiàn)分布的方差；

3. 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；矩；協(xié)方差（矩陣）；相關(guān)系數(shù)（矩陣）；

4. 切比雪夫不等式

（四）極限理論

1. 大數(shù)定律；常用大數(shù)定律及其應(yīng)用。

2. 中心極限定理的概念；常用中心極限定理及其應(yīng)用。

（五）抽樣分布理論

1. 總體與樣本

2. 統(tǒng)計(jì)量的概念，常用統(tǒng)計(jì)量的定義及其性質(zhì)

3. 三大分布的定義及其性質(zhì)

4. 單正態(tài)總體和兩正態(tài)總體情形下的抽樣分布定理

（六）參數(shù)估計(jì)

1. 點(diǎn)估計(jì)的概念，矩估計(jì)法，最大似然估計(jì)法

2. 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性、有效性、相合性），均方誤差的概念。

3. 區(qū)間估計(jì)的概念及其求解方法；區(qū)間估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

4. 正態(tài)總體情形下參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

（七）假設(shè)檢驗(yàn)

1. 假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)概念及其的步驟（提出假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、顯著性水平、拒絕域與接受域）、兩類(lèi)錯(cuò)誤的概念及其關(guān)系、假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系。

2. 正態(tài)總體情形下參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

3. 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

（八）方差分析

1. 單因素方差分析的概念

2. 方差分析表

3. 多重比較

（九）回歸分析

1. 線性回歸模型（模型的理論和樣本形式、模型的假設(shè)）

2. 線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)

3. 線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)

4. 非線性回歸

四、主要參考書(shū)目

1. 茆詩(shī)松, 程依明, 濮曉龍. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程 (第3版) [M]. 高等教育出版社, 2019.

2. 陳希孺. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì). 科學(xué)出版社，2018.

原文鏈接 http://yjsc.hainnu.edu.cn/html/2022/gongzuoxinxi_0708/9348.html