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2023年湖南工商大學統計學考研加試大綱

2023年碩士研究生入學考試自命題考試大綱

考試科目代碼：[ ] 考試科目名稱：統計學

一、試卷結構

1、試卷成績及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。

2、答題方式：閉卷、筆試。允許使用計算器(僅限具備四則運算和開方運算功能、不帶有公式和文本存儲功能的計算器)。

3、試卷內容結構

(1)描述統計學(比例：30%);(2)推斷統計學(比例：70%)。

4、題型結構

簡答題：4小題，每小題15分，共60分

計算與分析題：2小題，每小題20分，共40分

論述題：2小題，每小題 25分，共50分

二、考試內容與考試要求

●考試目標：

1、全面了解統計學原理的結構體系，掌握統計學的基本理論和基本原則。

2、具有統計調查的能力，能夠掌握搜集和整理的基本方法。

3、能夠掌握數據分析的原理和基本方法，掌握統計學的基本研究方法，能進行一定的推斷統計和統計分析與預測。

4、具有運用統計方法分析數據和解釋社會經濟現象的基本能力。

●考試內容

描述統計學

(一)統計學基本概念

1、統計的含義與本質;

2、統計學產生與發展的簡要歷史，統計學的主要學派;

3、統計學的學科性質和作用;

4、統計數據的各種類型、特征以及計量尺度;

5、統計數據的研究過程：(1)統計設計(2)數據搜集(3)數據整理(4)數據分析與解釋。

6、統計數據基本研究方法：(1)大量觀察法(2)統計分組法(3)綜合指標法(4)統計推斷法(5)統計模型法。

7、統計學的基本概念：(1)總體的概念、性質、種類，總體和個體的關系表現。(2)樣本與樣本容量的概念，樣本與總體的關系表現。(3)標志的概念。(4)變量的概念與內涵。

8、統計指標：(1)統計指標的概念與特點，統計指標與標志的關系，統計指標的種類。(2)統計指標的設計原則。(3)、統計指標體系概念及表現形式，統計指標體系的設計原則。

(二)統計數據的收集、整理與展示

1、統計數據收集：(1)統計數據收集的含義與要求。(2)統計數據收集方案設計。(3)統計數據收集方式。(4)統計數據收集方法

2、統計調查：(1)統計調查方式，包含的內容;普查的概念和特點;普查的組織方式;普查的組織原則;抽樣調查概念和特點;重點調查含義和特點。(2)統計推算的概念和特點;統計推算方法。(3)實驗方式含義和原則;常用的實驗設計。(4)數據收集誤差。

3、問卷設計。

4、統計數據的整理：(1)統計整理的含義與要求。(2)統計整理的內容和步驟。(3)統計分組的含義和性質，統計分組的種類。

5、分布數列：(1)分布數列的概念與種類。(2)分布數列的基本要素。(3)分布數列的編制：單項數列與組距數列的編制。(4)頻率分布。

6、統計表：(1)統計表的概念和作用。(2)統計表的結構。(3)統計表的種類。(4)賓詞指標的設計。(5)編制統計表應注意的問題。

7、統計圖：(1)直方圖。(2)折線圖。(3)曲線圖。(4)累計曲線圖。(5)莖葉圖。(6)箱形圖。

(三)變量分布特征的描述

1、集中趨勢的描述：(1)集中趨勢與平均指標的內涵。(2)平均指標的作用。

2、數值平均數：(1)算術平均數(

)：簡單算術平均數、加權算術平均數的計算與數學性質。(2)調和平均數(H)：簡單調和平均數、加權調和平均數的計算。(3)幾何平均數(G)的計算。(4)由相對數或平均數計算平均數的方法。(5)幾何平均數與算術平均數、調和平均數的數學關系H≤G≤

。

3、位置平均數：(1)中位數(Me)的概念、性質與計算。(2)眾數(Mo) 的概念、性質與計算。(3)眾數、中位數和算術平均數的關系。

4、離中趨勢的描述：(1)離中趨勢和離散指標。(2)離散指標的測度：全距、四分位差、異眾比率、平均差(A·D)、方差和標準差的計算、作用與性質。(3)離散系數的計算與作用。(4)是非標志的平均數和標準差。

5、分布形狀的描述：(1)分布形狀和形狀指標.(2)偏度系數的概念與計算。(3)峰度系數的概念與計算。

(四)統計指數

1、統計指數的基本問題：(1)統計指數的含義。(2)統計指數的作用.(3)統計指數的主要分類。(4)統計指數的性質。

2、綜合指數：(1)綜合指數的含義和特點。(2)綜合指數的種類。(3)綜合指數的主要計算方法：基期加權綜合法(拉氏公式)、報告期加權綜合法(派氏公式)、其它加權綜合指數。(4)綜合指數的應用。

3、平均指數：(1)平均數指數的含義與特點。(2)平均數指數的基本形式。(3)平均數指數的應用。

4、平均指標指數：(1)平均指標指數的含義。(2)總平均指標指數的含義與計算。(3)固定構成指數的含義與計算。(4)結構變動影響指數的含義與計算。

5、指數體系和因素分析：(1)統計指數體系的含義、構建基本原則。(2)因素分析的意義。(3)綜合指數因素分析的方法。(4)平均指標指數因素分析方法。

推斷統計學

(一)統計抽樣與抽樣分布

1、抽樣分布：(1)總體分布的含義及其特征，常用的總體參數：總體均值和總體方差(標準差)。(2)樣本分布及其特征，樣本分布的含義，常見的樣本統計量：樣本均值和樣本方差(標準差)。(3)抽樣分布的概念及影響因素，抽樣分布形式，抽樣分布特征。(4)常見的分布類型：正態分布、卡方分布、T分布、F分布。(5)常用的抽樣分布定理。

2、抽樣誤差：(1)抽樣中的誤差構成。(2)抽樣誤差的表現形式：抽樣實際誤差、抽樣標準誤、抽樣極限誤差。

(二)參數估計

1、參數估計的主要內容與原理。

2、參數估計方法：(1)估計量的評價標準。(1)點估計方法。(2)區間估計方法、特點和要求。

3、參數估計的基本方法：(1)一個總體參數的估計：總體均值、總體比例、總體方差的估計。(2)兩個總體參數的估計：兩個總體均值之差、兩個總體比例之差、兩個總體方差之比的估計。

4、各種抽樣組織形式的參數估計：(1)簡單隨機抽樣：總體均值、總體比例的估計，樣本容量的確定。(2)分層抽樣的定義及特點。(3)等距抽樣的定義及特點、種類。(4)整群抽樣的定義及特點。(5)多階段抽樣的定義及特點。

(三)假設檢驗

1、假設檢驗的基本問題：(1)假設檢驗的基本步驟。(2)假設檢驗中的兩類錯誤。(3)假設檢驗中P值的計算與含義。(4)單尾檢驗與雙尾檢驗。

2、常用檢驗統計的選擇與計算。

3、一個正態總體參數檢驗方法：(1)總體均值的檢驗。(2)總體比例。(3)總體方差。

4、兩個總體參數參數檢驗方法：(1)兩個總體均值。(2)兩個總體比例。(3)兩個總體方差之比。

5、置信區間的計算。

(四)列聯分析

1、分類數據與列聯表：(1)分類數據的含義。(2)列連表的基本構成與分布。

2、擬合優度檢驗：(1)卡方統計量的計算與性質。(2)擬合優度檢驗的意義與作用。(3)擬合優度檢驗的應用。

3、獨立性檢驗：(1)獨立性檢驗的意義與作用。(2)獨立性檢驗的應用。

(五)方差分析與試驗設計

1、方差分析的基本問題：(1)方差分析的作用與意義。(2)方差分析的基本思想與原理。(3)方差分析的基本假設。(4)方差分析中的有關術語。

2、單因素方差分析：(1)單因素方差分析的數據結構。(2)單因素方差分析的分析、計算步驟。(3)單因素方差分析中的多重比較。(4)單因素方差分析的應用。

3、雙因素方差分析：(1)雙因素方差分析及其類型。(2)無交互作用的雙因素方差分析。(3)有交互作用的雙因素方差分析。(4)雙因素方差分析的應用。

4、試驗設計初步：(1)試驗設計的內涵與作用。(2)完全隨機化設計。(3)隨機化區組設計。

(六)相關與回歸分析

1、相關分析的基本問題：(1)相關關系與函數關系的定義，兩者的區別與聯系。(2)相關關系的種類。(3)相關分析的主要內容。

2、相關關系的測度：(1)相關關系的判斷方法。(2)相關系數的測定：直線相關系數的計算、等級相關系數的測定方法。(3)相關圖的繪制。

3、回歸分析的基本問題：(1)回歸分析的含義與主要內容，回歸分析的特點，回歸分析的種類。

4、回歸分析的模型：(1)簡單線性回歸模型：模型的建立、經濟含義，模型參數估計方法，回歸估計標準誤的計算。(2)回歸方程的檢驗與評價：判定系數、統計檢驗。(3)因變量的置信區間估計。

5、多元線性回歸分析。

6、非線性回歸分析

(七)時間數列

1、時間數列的基本問題：(1)時間數列的含義，時間數列分析的意義。(2)時間數列的種類。(3)時期數列與時點數列的含義、特點，兩者的區分與聯系。(4)時間數列的影響因素：長期趨勢(T)、循環變動(C)、季節變動(S)和不規則變動(I)。(5)時間數列的分解模式：加法模型和乘法模型。(6)時間數列的編制原則。

2、時間數列的水平分析：(1)發展水平的定義。(2)平均發展水平的分類與計算。(3)相對指標時間數列和平均指標時間數列的序時平均數。

3、增長量：(1)增長量的定義與計算。(2)平均增長量指標的含義與計算。

4、時間數列的速度分析：(1)發展速度指標：環比發展速度，定基發展速度，年距發展速度。(2)平均發展速度的計算：水平法、累計法。

5、增長速度：(1)增長速度的含義。(2)增長速度的計算：環比增長速度，定基增長速度，年距增長速度，彈性系數，增長1%的絕對值。(3)平均增長速度的計算。

6、長期趨勢的測定：(1)移動平均法及其基本原理。(2)數學模型法：半數平均法、最小平方法。

7、季節變動的測定：(1)同月(季)平均法。(2)移動平均趨勢剔除法。