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2022考研計算機統考408數據結構部分試題解析

A、試題：1,2,3,4是入棧順序，請問一共有多少種可能的出棧順序

B、解析：此題考查的是棧的后進先出的特性，也是棧這一部分內容常出的考題形式(已知入棧順序，問出棧順序的題型)。最簡單的方式就是分為4種情況，1打頭，2打頭，3打頭，4打頭，在固定了第一個出棧的元素后，實際上就是考慮其他三個元素的組合情況，具體寫出來后，發現共有14種情況。

C、難度分析：此題的難度屬于中等偏下，本身就只有4個數，考查的也是最基礎的棧的特性，非常直接清楚，做題也不需要拐彎抹角。

A、試題：編寫程序判斷一棵二叉樹是否是一棵完全二叉樹?

B、解析：此題首先需要了解的是完全二叉樹的定義，即與深度相同的滿二叉樹對應位置的編號相同。所以可以從定義出發，編號是按照從上到下，從左到右的層次編號，所以可以使用層序遍歷，利用隊列，若左右孩子不空直接入隊，否則對于空指針給一個特殊的標記，如“#”，也入隊，輸出出隊順序，若中間出現“#”則判斷不是完全二叉樹，否則判斷是一棵完全二叉樹。

C、難度分析：此題難度屬于中等偏上，因為很多同學可能本身能夠認識一棵完全二叉樹，但是對于最原始的定義并不是很清晰，所以可能會把問題想得復雜，不一定能往層序遍歷靠，難點在于切入角度這里，一旦想到使用隊列實現層序遍歷，代碼層面其實非常容易。

A、試題：已知一個無向帶權圖，請你利用克魯斯卡爾(或者普利姆)算法，畫出該圖的最小生成樹，并且寫出選邊的順序。

B、解析：此題就是單純直接考察的最小生成樹的算法，以克魯斯卡爾為例，用三個字總結就是“只看邊”，每次在未選擇的所有邊中選擇權值最小的，在選擇的過程中注意出現多條權值相同的邊的情況，在不構成環的前提下，都可以選擇，即最小生成樹不一定唯一，直到選出n-1條邊，把所有的結點都連接起來。

C、難度分析：此題難度屬于簡單，題目問的簡潔明了，很直白的考察最小生成樹算法，只要掌握了兩個算法的過程和注意事項，對付此類題是輕輕松松。