2022年北京航空航天大學691量子力學基礎考研大綱

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691《量子力學基礎》考試大綱

一、復習要求：

要求考生熟悉量子理論的物理圖象, 掌握基本概念和基本理論，能熟練運用相應的理論方法求解基本的量子體系。

主要參考教材：

《量子力學教程》，曾謹言，科學出版社，第三版

二、主要復習內容：

1. 量子力學的基本概念和原理：波函數的統計詮釋、薛定諤方程、態疊加原理、不確定關系、波粒二象性理論、原子結構的玻爾理論。

2. 量子力學的數學表達：算符的運算規則，厄米算符的本征值與本征函數，共同本征函數，量子態的不同表象，力學量的矩陣表示，量子力學的矩陣形式，幺正變換，狄拉克符號及其表示。

3. 波函數和薛定諤方程：一維勢場(方勢/壘、delta 勢/壘、諧振子勢)中的粒子：束縛態的解及其物理意義，勢壘貫穿，反射、透射、共振;粒子流密度和粒子數守恒;諧振子薛定諤方程的代數解法，角動量的本征值、本征態及角動量耦合。

4. 中心力場中粒子運動的一般性質，氫原子。

5. 電子及自旋：電磁場中荷電粒子的薛定諤方程，正常塞曼效應，朗道能級;電子的自旋態與自旋算符、總角動量，反常塞曼效應，自旋單態與三重態，光譜的精細結構。

6. 力學量隨時間的演化：守恒量與對稱性的關系，Ehrenfest 定理，薛定諤圖像與海森堡圖像。