2021年南京航空航天大學815理論力學考研大綱

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參考書目

《理論力學》, 陳建平、范欽珊主編，高等教育出版社，2018年

考試大綱

1.物體的受力分析

力、剛體、平衡的概念，靜力學公理，約束和約束力，分離體，受力圖。

2.平面匯交力系與平面力偶系

力的投影，平面匯交力系的合成與平衡，平面力對點的矩，平面力偶理論。

3.平面任意力系

力線平移定理，平面力系簡化理論，主矢，主矩，平面任意力系的平衡方程及其應用，物體系統的平衡，平面桁架。

4.空間任意力系

空間匯交力系，空間力對點的矩和對軸的矩，空間力偶理論，空間力系簡化理論，主矢，主矩，空間任意力系的平衡方程及其應用，重心。

5.摩擦

摩擦角與滾動摩阻的概念，考慮摩擦的平衡問題。

6.點的運動學

點的運動的矢量法，直角坐標法和自然法。

7.剛體的基本運動

剛體的平移及其特征，剛體的定軸轉動。

8.點的復合運動

絕對、相對和牽連運動，點的速度合成定理，點的加速度合成定理。

9.剛體平面運動

平面運動的概念，平面圖形上兩點速度關系式，速度投影定理，速度瞬心法，平面圖形上兩點加速度關系式。

10.剛體運動的合成

剛體平動與平動的合成，剛體繞平行軸轉動的合成。

11.質點運動微分方程

動力學基本定律，質點運動微分方程及其應用。

12.動量定理和質心運動定理

動量、沖量，動量定理，質心運動定理。

13.動量矩定理

質點和質點系的動量矩，動量矩定理，剛體定軸轉動微分方程，剛體平面運動微分方程。

14.動能定理

力的功及其計算，理想約束的概念。質點系和剛體的動能及其計算，質點系的動能定理及其應用，勢能，機械能守恒。動力學基本 定理綜合應用。

15.達朗貝爾原理

達朗貝爾原理，動靜法，剛體慣性力系的簡化，動靜法的應用，剛體繞定軸轉動時的動平衡問題。

16.虛位移原理

自由度，廣義坐標，約束方程，虛位移的概念，虛位移原理及其應用，用廣義坐標表示的虛位移原理，廣義力。

17.動力學普遍方程和拉格朗日方程

動力學普遍方程，拉格朗日方程及其應用。

18. 碰撞問題

碰撞的概念，恢復因數，碰撞過程的動量定理和動量矩定理，剛體碰撞方程，撞擊中心

19.機械振動基礎

單自由度系統的自由振動，衰減振動和強迫振動，臨界轉速，隔振。