2021年山東大學850材料力學考研大綱

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850-材料力學

一、考試性質

《材料力學》是工程力學、固體力學、結構工程、巖土工程碩士(MPAcc)專業學位研究生入學統一考試的科目之一。《材料力學》考試要力求反映上述專業學位的特點，科學、公平、準確、規范地測評考生的基本素質和綜合能力，以利用選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設培養具有良好職業道德、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的會計專業人才。

二、考試要求

測試考生對于與材料力學相關的基本概念、基礎知識的掌握情況以及分析問題和解決問題的能力。

三、考試內容

一、基本概念

1. 材料力學的任務

2. 內力、應力、應變的概念

3. 桿件變形的基本形式

二、桿件的內力

1. 桿件內力的一般描述 截面法

1) 軸力、剪力、扭矩和彎矩的概念

2) 截面法求桿的內力

2. 軸力與軸力圖

1) 桿件軸向拉伸與壓縮的概念

2) 截面法求桿的軸力

3) 軸力圖畫法

3. 扭矩與扭矩圖

1) 扭轉的概念

2) 外力偶矩與輸出功率、傳動軸的轉速間的關系

3) 截面法求軸的扭矩

4) 扭矩圖的畫法

4. 彎曲內力與彎矩圖

1) 平面彎曲的概念

2) 彎曲內力的概念

3) 截面法求桿件的剪力與彎矩

4) 剪力方程與彎矩方程

5) 剪力圖與彎矩圖的畫法

① 載荷集度、剪力與彎矩之間的關系

② 簡易法求剪力圖和彎矩圖

5. 平面剛架與平面曲桿的彎曲內力

1) 平面剛架的內力

2) 平面曲桿的內力

三、桿件的應力與強度計算

1. 拉壓桿的應力與強度

1) 拉壓桿的應力計算

2) 拉壓桿的強度校核、截面選擇和許可載荷的計算。

2. 材料在拉伸與壓縮時的力學性能

1) 塑性材料在拉伸和壓縮時的特點

2) 脆性材料在拉伸和壓縮時的特點

3) 比例極限、屈服極限、強度極限、伸長率、斷面收縮率、卸載定律的概念。

3. 圓軸扭轉時的切應力及強度計算

1) 圓軸扭轉切應力計算;

① 圓軸扭轉切應力公式推導

② 切應力在橫截面上分布規律

③ 空心軸與實心軸的極慣性矩和扭轉截面系數。

2) 圓軸扭轉時的強度校核、截面選擇和許可載荷的計算

4. 梁的彎曲正應力及強度計算

1) 梁彎曲正應力公式計算

① 梁的彎曲應力公式推導

② 正應力在橫截面上分布規律;中性軸的概念

③ 矩形截面和圓截面對中性軸的慣性矩及彎曲截面系數。

2) 梁彎曲時的強度校核、截面選擇和許可載荷的計算;

5. 梁的彎曲切應力及強度計算

1) 梁彎曲切應力公式計算

① 梁彎曲時橫截面上切應力計算公式應用

② 矩形截面梁曲切應力及最大切應力表達式

③ 圓截面梁最大切應力表達式

2) 梁彎曲切應力的強度校核

6. 連接件的強度計算

1) 剪切的實用計算與強度校核

2) 擠壓的實用計算與強度校核

四、 桿件的變形和簡單超靜定問題

1. 軸向拉伸與壓縮時的變形

1) 軸向變形的計算

2) 橫向變形與軸向變形之間的關系

2. 圓軸扭轉變形與剛度條件

1) 圓軸扭轉變形計算

2) 圓軸扭轉的剛度條件與應用

3. 梁的彎曲變形

1) 梁撓曲線近似微分方程概念

2) 積分法求彎曲變形

3) 疊加法求彎曲變形

(注：彎曲變形亦可用第七章中的卡氏定理或莫爾定理求解，考試中不作特殊規定，考生可自由選擇自認為方便的方法。)

4. 簡單超靜定結構及解法

1) 拉壓超靜定、扭轉超靜定和簡單超靜定梁的概念

2) 用變形比較法求解簡單超靜定結構

3) 溫度應力與裝配應力問題

五、應力狀態分析和強度理論

1. 應力狀態的概念

1) 一點的應力狀態的概念

2) 單向、平面和三向應力狀態的概念

3) 主平面、主應力的概念

2. 平面應力狀態分析

1) 任意斜截面上的應力計算

2) 主平面方位的計算、主應力的計算

3) 應力圓的概念及畫法

3. 空間應力狀態的最大切應力

4. 廣義胡克定律

1) 一般應力狀態下的廣義胡克定律

2) 主應力狀態下的廣義胡克定律

3. 利用廣義胡可定律計算結構任意方向上的應變

5. 強度理論

1) 最大拉應力理論、最大伸長線應變理論、最大切應力理論和畸變比能理論的概念

2) 上述四個強度理論適用范圍

六、組合變形

1. 拉伸(壓縮)與彎曲的組合

1) 拉伸(壓縮)與彎曲組合變形時橫截面上正應力的計算

2) 偏心拉伸(壓縮)的概念及橫截面上正應力的計算

2. 斜彎曲問題

1) 斜彎曲的概念

2) 兩向彎曲(或斜彎曲)作用下桿件橫截面上正應力的計算

3. 扭轉與彎曲的組合

1) 彎扭組合桿件上危險點的應力狀態

2) 按第三強度理論和第四強度理論計算彎扭組合桿件上危險點的相當應力，并建立強度條件

3) 在拉伸(或壓縮)、扭轉和彎曲組合變形下危險點相當應力的計算

七、壓桿穩定

1. 壓桿穩定的概念

1) 壓桿穩定的概念

2) 臨界載荷的概念

2. 細長壓桿臨界載荷的計算

1) 細長壓桿臨界載荷的歐拉公式

2) 壓桿不同約束條件的長度因數值

3. 歐拉公式適用范圍和經驗公式

1) 臨界應力、壓桿柔度(或細長比)的概念

2) 歐拉公式適用范圍，滿足大柔度桿和中柔度桿的柔度極限值的計算

3) 求臨界應力的直線經驗公式

4. 壓桿穩定的計算與校核

八、能量法

1. 卡氏定理

1) 卡氏定理的概念

2) 卡氏定理求結構位移

2. 單位載荷法(莫爾定理)

1) 單位載荷法的概念

2) 單位載荷法求結構位移(包括梁、剛架、桁架、曲桿)

九、 超靜定結構

1. 超靜定結構基本概念

1) 超靜定次數的判定

2) 多余約束的概念

3) 基本靜定系的概念

2. 用力法解超靜定結構

1) 力法的概念

2) 用力法解超靜定結構的過程

3) 解高次超靜定結構的力法正則方程

3. 對稱與反對稱性質的利用

1) 對稱結構上的對稱載荷問題

2) 對稱結構上的反對稱載荷問題

十、 動載荷

1. 加速上升構件動應力計算

2. 結構受水平沖擊的動應力計算

3. 結構受自用落體沖擊的動應力和變形計算

1) 動荷因數的計算

2) 動應力、動變形的計算

4. 交變應力與疲勞破壞的基本概念

1)疲勞破壞的特征;

2)疲勞極限的概念;

3)影響疲勞極限的主要因素。

十一、綜合性問題

主要為超靜定、動載荷、壓桿穩定和組合變形等問題中兩個或兩個以上的問題綜合在一起的題目，旨在考察解決綜合性問題的能力。

本科目滿分150分，由培養單位自行命題，全國統一考試。本科目允許自帶計算器(但不允許攜帶有記憶存儲功能的函數計算器)。