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2020年牡丹江師范學(xué)院901高等數(shù)學(xué)考研大綱及參考書(shū)目

2025考研大綱來(lái)源：牡丹江師范學(xué)院研究生院 2019-11-26　相關(guān)院校：牡丹江師范學(xué)院

科目代碼、名稱:	901高等數(shù)學(xué)
專業(yè)類別：	□學(xué)術(shù)型 ■專業(yè)學(xué)位
適用專業(yè):	045104學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）

一、基本知識(shí)點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)是我校學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）領(lǐng)域教育碩士專業(yè)研究生初試考試科目。通過(guò)考試測(cè)試考生對(duì)高等數(shù)學(xué)各項(xiàng)內(nèi)容理論知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，以保證所錄取的考生具有較好數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第一章函數(shù)與極限

一、掌握函數(shù)極限的概念及其函數(shù)極限的計(jì)算。

二、掌握函數(shù)連續(xù)與間斷的判斷及其連續(xù)的運(yùn)算法則。

第二章導(dǎo)數(shù)與微分

一、了解導(dǎo)數(shù)的概念、掌握導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則。

二、理解高階導(dǎo)數(shù)概念、會(huì)求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

三、掌握函數(shù)微分的概念、運(yùn)算法則及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

一、掌握微分中值定理。

二、掌握洛必達(dá)（L’Hospital）法則。

三、掌握泰勒（Taylor）公式。

第四章不定積分

一、理解不定積分的概念與性質(zhì)。

二、掌握換元積分法、分部積分法。

第五章定積分及其應(yīng)用

一、了解定積分的概念及性質(zhì)。

二、掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

三、理解廣義積分。

四、重點(diǎn)掌握定積分應(yīng)用。

第六章多元函數(shù)微積分

一、了解多元函數(shù)基本概念。

二、掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分的相關(guān)概念及運(yùn)算。

三、掌握多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法。

四、掌握多元函數(shù)極值與最值求法

五、熟練掌握二重積分的計(jì)算與應(yīng)用

第七章無(wú)窮級(jí)數(shù)

一、掌握常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)。

二、熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的判定。

三、理解冪級(jí)數(shù)收斂性及冪級(jí)數(shù)性質(zhì)，熟練掌握冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂域、和函數(shù)等計(jì)算。

四、掌握函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。

第八章 微分方程與差分方程

一、了解微分方程的基本概念

二、掌握一階微分方程、可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程的解法

三、了解差分方程的概念。

二、考試要求（包括考試時(shí)間、總分、考試方式、題型、分?jǐn)?shù)比例等）

考試時(shí)間：180分鐘

總分：150分

考試方式：筆試，閉卷

題型：一、選擇題；二、填空題；三、解答題

分?jǐn)?shù)比例：選擇題（共32分）；填空題（共24分）；解答題（共94分）

三、主要參考書(shū)目

《高等數(shù)學(xué)》，趙寶江，劉紅玉等編，清華大學(xué)出版社北京交通大學(xué)出版社2013.

四、學(xué)院審核意見(jiàn)

主管領(lǐng)導(dǎo)簽字：單位公章：

注：“總分”按照各自命題科目分值具體情況添寫(xiě)。

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