2020年長安大學(xué)812自動(dòng)控制理論考研初試大綱

• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 長安大學(xué)2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

主要內(nèi)容包括經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論兩部分，試題的比例為：經(jīng)典控制理論部分占比70%，現(xiàn)代控制理論部分占比30%。

二、考試內(nèi)容

經(jīng)典控制理論部分的基本內(nèi)容和要求：

1、引論

理解開環(huán)控制和閉環(huán)控制的區(qū)別，了解反饋控制理論的研究對(duì)象和方法。掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念、術(shù)語，了解自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成和分類，及對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)穩(wěn)、準(zhǔn)、快三方面的基本要求。

2、線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

一般了解數(shù)學(xué)模型的概念、表達(dá)方式，建模的方法;能夠列寫一般物理系統(tǒng)的微分方程;熟悉拉氏變換的定義、性質(zhì)，記住常見的簡(jiǎn)單時(shí)間函數(shù)的拉氏變換式，能根據(jù)拉氏變換的性質(zhì)求解較復(fù)雜時(shí)間函數(shù)的拉氏變換式，會(huì)求拉氏反變換;

理解傳遞函數(shù)的概念及典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。重點(diǎn)掌握控制系統(tǒng)的方框圖及方框圖的化簡(jiǎn)方法，能用梅遜公式求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

3、線性系統(tǒng)的時(shí)域分析

了解控制系統(tǒng)的典型輸入信號(hào);了解線性定常系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)組成，熟悉控制系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)的定義;熟悉一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)及性能指標(biāo);熟悉二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析及其與極點(diǎn)之間的關(guān)系，重點(diǎn)掌握二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)與參量ζ、ωn間的關(guān)系及計(jì)算;一般了解高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)和閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念;了解穩(wěn)定性的概念，掌握線性定常連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件;重點(diǎn)掌握判斷穩(wěn)定性的Routh代數(shù)判據(jù)及應(yīng)用，對(duì)Hurwitz判據(jù)有一般了解;了解穩(wěn)態(tài)誤差的概念;重點(diǎn)掌握給定穩(wěn)態(tài)誤差終值的計(jì)算及減小穩(wěn)態(tài)誤差的方法。

4、線性系統(tǒng)的根軌跡分析

了解根軌跡的概念。重點(diǎn)掌握繪制常規(guī)負(fù)反饋系統(tǒng)根軌跡的基本條件和基本規(guī)則，能根據(jù)已知的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，也能由已知的閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡(起點(diǎn)和終點(diǎn))寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，一般了解參量根軌跡的繪制及增加開環(huán)零極點(diǎn)對(duì)根軌跡的影響。

5、線性系統(tǒng)的頻域分析

掌握頻率特性的基本概念，幅相頻率特性圖與對(duì)數(shù)頻率特性圖的建立;熟悉典型環(huán)節(jié)的頻率特性及其Nyquist圖與Bode圖;掌握系統(tǒng)開環(huán)頻率特性(Nyquist圖和Bode圖)的繪制;重點(diǎn)掌握乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)(包括利用開環(huán)幅相頻率特性曲線和開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線進(jìn)行判斷);了解最小相位系統(tǒng)的概念;重點(diǎn)掌握利用實(shí)測(cè)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性確定最小相位系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的方法;熟悉控制系統(tǒng)相角裕度、幅值裕度的基本定義和概念及計(jì)算方法;了解閉環(huán)幅頻特性的概念及其頻域性能指標(biāo)。一般了解頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)間的關(guān)系。

6、線性系統(tǒng)的校正

了解控制系統(tǒng)校正的概念、校正的實(shí)質(zhì)、校正的方法、校正方式、校正裝置的形式;熟悉串聯(lián)相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正裝置及特性;一般了解利用根軌跡法、頻率特性法確定串聯(lián)校正裝置(主要為超前校正裝置)參數(shù)的方法;簡(jiǎn)單了解反饋校正、前饋校正及復(fù)合控制的基本思想。

7、非線性系統(tǒng)的分析

掌握非線性系統(tǒng)的基本概念：非線性的數(shù)學(xué)描述、分類、特點(diǎn)、研究方法。了解描述函數(shù)的概念、幾種典型非線性特性的描述函數(shù);掌握用描述函數(shù)分析非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，能夠判別自激振蕩存在的條件，并進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;了解相平面的基本概念：相平面、相軌跡，平衡點(diǎn)、奇點(diǎn)、極限環(huán);了解相軌跡曲線和時(shí)域響應(yīng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

8、采樣控制系統(tǒng)

了解采樣控制系統(tǒng)的基本概念、采樣過程，熟悉采樣定理的內(nèi)容和零階保持器的概念及傳遞函數(shù);熟悉Z變換和Z反變換的計(jì)算方法;掌握求解采樣控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：差分方程及Z脈沖傳遞函數(shù)的方法;掌握采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析(利用雙線性變換及勞斯判據(jù))和穩(wěn)態(tài)誤差分析，簡(jiǎn)單了解其暫態(tài)性能分析;重點(diǎn)掌握采樣控制系統(tǒng)的最小拍設(shè)計(jì)方法。

現(xiàn)代控制理論部分的基本內(nèi)容和要求：

1、控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式

了解狀態(tài)變量、狀態(tài)方程、輸出方程的意義;掌握由狀態(tài)模型求傳遞函數(shù)矩陣的方法;重點(diǎn)掌握由傳遞函數(shù)(矩陣)到狀態(tài)模型的實(shí)現(xiàn)問題。

2、控制系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的解

了解離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的實(shí)現(xiàn)及求解方法;掌握狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的概念、矩陣指數(shù)的性質(zhì)和求取方法;重點(diǎn)掌握線性定常系統(tǒng)齊次和非齊次狀態(tài)方程的求解;線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解和線性時(shí)變離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的解不作過多要求。

3、線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性

深刻理解能控性、能觀性的含義;了解離散系統(tǒng)能控性、能觀性的判別，熟悉能控性與能觀性的對(duì)偶關(guān)系;掌握將狀態(tài)方程化為能控標(biāo)準(zhǔn)型、能觀標(biāo)準(zhǔn)型和約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的方法;重點(diǎn)掌握線性連續(xù)定常系統(tǒng)各種能控性與能觀性判別準(zhǔn)則及能控性、能觀性與傳遞函數(shù)零極點(diǎn)對(duì)消的關(guān)系;線性定常系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解不作過多要求。

4、穩(wěn)定性與李雅普諾夫方法

了解李亞普諾夫意義下穩(wěn)定性、漸近穩(wěn)定等定義;了解李亞普諾夫第一方法的實(shí)質(zhì);掌握李亞普諾夫第二方法及能量函數(shù)的基本概念;重點(diǎn)掌握李亞普諾夫第二方法的穩(wěn)定性判別應(yīng)用。

5、線性定常系統(tǒng)的綜合

理解有關(guān)狀態(tài)反饋、輸出反饋的含義;了解系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題及帶狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題;掌握狀態(tài)觀測(cè)器概念、存在條件以及狀態(tài)(降維)觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn);重點(diǎn)掌握狀態(tài)反饋任意極點(diǎn)配置的條件以及利用極點(diǎn)配置實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的設(shè)計(jì)問題。