2019年黃岡師范學院數學學科綜合考研復試大綱

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黃岡師范學院

2019年碩士研究生入學考試自命題考試大綱

考試科目名稱：   數學學科綜合

考試類型：□初試   R復試筆試   □加試

一、考試形式與試卷結構

1) 試卷成績及考試時間

本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。

2) 答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

3) 試卷內容結構

各部分內容及所占比例為：

（一）數學學科專業基礎知識（50%-55%）

（二）數學學科教學論知識及應用（45%-50%）

4) 題型結構

(一) 選擇題

(二) 簡答題

(三) 教學導入或總結性設計

(四) 論述或證明題

二、考試內容與考試要求

數學學科專業基礎知識

考試目標：

1、系統掌握數學學科專業基礎知識（包括高中數學、高等數學、線性代數和概率論）。

2、能較靈活地運用數學學科專業基礎知識。

考試內容：

1、《高中數學》中有關函數、數列、復數、立體幾何、平面解析幾何、二項式定理、簡單規劃等知識體系及應用。

2、《高等數學》中有關函數概念與性質，極限與相關性質，函數連續概念及閉區間上連續函數性質與應用，一元微分學及應用，一元函數積分學及應用，多元函數微分學及簡單應用。

3、《線性代數》中有關行列式概念、性質及運算，矩陣概念、性質及運算，向量組及其線性相關性，齊次與非齊次線性方程組解的結構及具體求法，二次型的概念及簡單應用。

4、《概率論與數理統計》中有關隨機事件和樣本空間，概率概念與性質，古典概率，條件概率、全概率公式和貝葉斯公式，獨立性及以上的簡單應用。

數學學科教學論知識及應用

考試目標：

1、系統掌握本科教育階段的《數學學科教學論》的相關理論。

2、能運用學科教學論的基本規律理解和解釋中小學數學實際教學中的一些現象與問題。

3、了解數學學科教學的最新理論與發展。

4、較全面地了解數學教育概論的相關理論體系與主要觀點。

5、能一定程度地運用數學教育概論的相關理論觀點去分析和解釋中小學數學實際教學中的一些現象與問題。

6、了解數學教育的最新發展理論與觀點。

考試內容：

1、數學研究的對象，數學科學的教育價值。

2、數學教育目的制定的依據，數學學科的特點和中學生的心理特點。

3、數學教學基本原則，數學教學常用基本方法的種類和特點，現代化教學手段，備課的要求，數學課的類型及結構，教案的編寫。

4、數學教學技能包括教學語言技能、講解技能、導入技能、提問技能、板書板圖和變化技能的類型、結構和注意事項。

5、中學數學概念的意義和結構，概念的內涵和外延，概念間的關系；命題的意義和結構，命題的運算，命題的四種形式及其關系。

6、數學思維的個性品質，培養學生數學思維的途徑，數學能力及其結構，培養學生數學能力的途徑。

7、數學思想、方法的涵義及其作用，中學數學中常用的數學思想方法。

8、數學教學評價的一般理論。

9、數學教師的知識結構。

10、國際數學教育改革及其對中國數學教育的影響。

11、對數學特征的理解及其對數學觀的影響。

12、當代主要的數學教育理論對數學教育的影響；建構主義對中國數學教育的影響。

13、數學教學的一般過程；常規的數學教學模式及其改進。

14、數學概念教學。

15、數學教育的實踐理論及應用，包括數學課堂教學設計、數學課堂教學的技能和數學的學術形態與教育形態。

三、教材與學習資源參考書籍

1、同濟大學數學系，高等數學（第七版）上冊，高等教育出版社，2014.

2、周勇.線性代數,北京大學出版社，2018.

3、韓旭里，謝永欽.概率論與數理統計（第3版），復旦大學出版社,高等教育出版社，2016.

4、胡典順. 數學教學論, 華中師范大學出版社, 2012.

5、張奠宙,宋乃慶. 數學教育概論(第2版),高等教育出版社,2009.

6、人民教育出版社等.高中數學(系列從書)，人民教育出版社，2015