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2013考研數(shù)學(xué)真題：難度保持穩(wěn)定性加強(qiáng)計(jì)算功力

主持人：各位網(wǎng)友大家好，今天已經(jīng)結(jié)束了考研的數(shù)學(xué)科目的考試，上午考試結(jié)束后，我們也第一時(shí)間請(qǐng)到張宇老師來(lái)到我們?cè)L談的現(xiàn)場(chǎng)第一時(shí)間點(diǎn)評(píng)真題。首先，歡迎張老師的到來(lái)，請(qǐng)老師給各位同學(xué)打個(gè)招呼。

張宇：各位網(wǎng)友，各位考生朋友大家好。

主持人：張老師，我看今天考試結(jié)束后，你馬上拿到了今年數(shù)學(xué)真題，你拿到真題之后，您覺(jué)得今年數(shù)學(xué)真題主體呈現(xiàn)什么樣的特點(diǎn)，難度又如何呢?

張宇：今年這個(gè)題目我想主要有兩句話要說(shuō)，第一個(gè)我們關(guān)心考研數(shù)學(xué)的穩(wěn)定性怎么樣?第二個(gè)我們關(guān)心這個(gè)卷子體現(xiàn)出來(lái)什么新意，這樣兩點(diǎn)，第一能夠指導(dǎo)我們認(rèn)識(shí)今年考研試卷的難度。13年學(xué)生會(huì)比較關(guān)心分?jǐn)?shù)線，也能夠給14的學(xué)生一個(gè)指導(dǎo)，這個(gè)題目穩(wěn)定不穩(wěn)定，有沒(méi)有新的出題方向，這樣對(duì)于14考研的學(xué)生，復(fù)習(xí)備考起到指導(dǎo)作用。我拿到試卷的一部分，但是部分題目當(dāng)中也是相對(duì)來(lái)講能夠比較看清楚今年試題特點(diǎn)的。從高等數(shù)學(xué)的角度來(lái)講，我現(xiàn)在也看了一下，我順便可以提一句，一會(huì)有其他老師跟大家再去談這個(gè)。

從高數(shù)來(lái)看，我們?cè)趶?qiáng)化班當(dāng)中，暑期強(qiáng)化班當(dāng)中，所有的知識(shí)點(diǎn)確實(shí)是給大家講到過(guò)，在沖刺和點(diǎn)睛階段，重要說(shuō)的一些考點(diǎn)必考的知識(shí)點(diǎn)確實(shí)都被說(shuō)中了，我簡(jiǎn)單說(shuō)幾個(gè)題目，比如說(shuō)第一題打開(kāi)試卷第一題，又是我們講到的X-arctanx這就是我們講的，每年必考的幾個(gè)東西，這不僅13年的學(xué)生一聽(tīng)就懂，現(xiàn)在14很多考生也明白，14導(dǎo)學(xué)班都在上的。這個(gè)題說(shuō)明什么?數(shù)學(xué)有它的穩(wěn)定性，這可見(jiàn)一斑，一個(gè)小題可以看出這個(gè)道理來(lái)。

還有我們說(shuō)到的，我們拿到題目數(shù)學(xué)1第三題，這是一個(gè)(狄利克雷收斂定理)我們?nèi)拙懋?dāng)中，今年第二套卷子就有這么一個(gè)，基本上是原題。好久沒(méi)有出的題目，這屬于邊邊角角的知識(shí)，比如說(shuō)第7頁(yè)第4題，這是一個(gè)(狄利克雷收斂定理)。這在考綱里藏在那里的，一般人不看，但是好久不出題就要出題，這個(gè)題也體現(xiàn)到一點(diǎn)就是穩(wěn)定性，考研考兩種題，數(shù)學(xué)的穩(wěn)定性體現(xiàn)在這兩點(diǎn)，第一就是常規(guī)題，每年都考的，第二個(gè)邊邊角角的知識(shí)點(diǎn)，隔好幾年出一次，這是命題基本的方向和基本風(fēng)格，這個(gè)需要把握住。

還有一個(gè)，今年有一個(gè)非常值得跟大家說(shuō)的一個(gè)，16題，這是數(shù)一16題，這個(gè)題目是(微分方程冪級(jí)數(shù)解法)點(diǎn)睛班28章當(dāng)中，我記得專門講過(guò)這種類型的題目，我說(shuō)也是重點(diǎn)，因?yàn)檫@種方法本身如果沒(méi)有告訴你方程，或者沒(méi)有告訴你冪級(jí)數(shù)屬于超綱體，數(shù)學(xué)分析，或者方程專門學(xué)這門課的人才做，考研借鑒的東西，從07年這幾年出題比較有新意，有兩年不出以后，今年就又出了，這是輪換著考的。

還有一個(gè)對(duì)于我來(lái)講，我心里挺高興的，比如說(shuō)三重積分，這可能考大題，還有28章里面，在今年的44頁(yè)當(dāng)中，等于說(shuō)原封不動(dòng)的。我順便說(shuō)一句，這個(gè)概率統(tǒng)計(jì)必考，因?yàn)殡S機(jī)變量非單調(diào)函數(shù)的分布，這就是11分。去年數(shù)學(xué)考了，因?yàn)檫@個(gè)事情太重要了，好多年都不出，去年我就猜了，我說(shuō)必考，但是去年沒(méi)有考數(shù)一數(shù)三，考別的了，今年就考了。這個(gè)穩(wěn)定性，我們?cè)谥v什么?我們?cè)谶@里講，不是吹牛，我實(shí)話實(shí)說(shuō)，這些點(diǎn)，我跟同學(xué)一年當(dāng)中合作，我們能把這個(gè)題目確實(shí)比較穩(wěn)妥做扎實(shí)了，是因?yàn)閿?shù)學(xué)考試有它的穩(wěn)定性。所以這既能保證今年數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)線，還保持在這個(gè)水平上，應(yīng)該是沒(méi)有變化的，第二個(gè)也給2014學(xué)生一個(gè)指導(dǎo)，大家依然重視基礎(chǔ)，依然把我們從基礎(chǔ)階段到強(qiáng)化階段，整個(gè)過(guò)程詳細(xì)的做好扎實(shí)的基本功。

這是第一個(gè)穩(wěn)定性，第二點(diǎn)有沒(méi)有新意呢?在2013版的考試分析當(dāng)中寫了兩句話，一個(gè)是要加強(qiáng)對(duì)計(jì)算能力的考察，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)卷子稍微算了一下，我用方程冪級(jí)數(shù)解法這個(gè)計(jì)算量不好，到上面是三種積分底下還是三種積分，體積也要算，計(jì)算量漲上去了，也就是說(shuō)這張卷子能體現(xiàn)加強(qiáng)計(jì)算能力的考察，這符合我們要求了。2013的同學(xué)感受了2014同學(xué)注意加強(qiáng)計(jì)算量，這一點(diǎn)貫徹了。有一點(diǎn)說(shuō)加強(qiáng)物理應(yīng)用的考察，目前我看到這個(gè)材料里物理應(yīng)用還是沒(méi)有加強(qiáng)和體現(xiàn)，什么道理呢?主要是物理應(yīng)用我們不能等同于數(shù)學(xué)建模，我昨天晚上臨考前我還說(shuō)過(guò)大家不要擔(dān)心不是數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，考研數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)考試，當(dāng)然考的是數(shù)學(xué)基本功，不會(huì)對(duì)大家數(shù)學(xué)建模做過(guò)高的要求，今年這一點(diǎn)并沒(méi)有給大家造成障礙。

我想從對(duì)于試卷初步印象當(dāng)中看，總結(jié)幾句話，第一個(gè)難度沒(méi)有發(fā)生變化，與往年持平，這樣的話今年分?jǐn)?shù)線應(yīng)該還是會(huì)保持跟去年一樣，大概是這個(gè)水平。理工和經(jīng)管類還是這個(gè)水平。第二個(gè)，貫徹的是加強(qiáng)計(jì)算能力，計(jì)算量是比較大的，剛才我還看到學(xué)生微博寫到“老師沒(méi)有做完”我想還是一這句話，大家計(jì)算能力要提高，物理應(yīng)用沒(méi)有貫徹，我總體印象就是這樣。

主持人：張老師也說(shuō)了，高數(shù)和概率個(gè)別題的點(diǎn)評(píng)，難度適中，分?jǐn)?shù)線維持原樣，張老師我們知道13年學(xué)生還有以前學(xué)生喜歡聽(tīng)你的高數(shù)課，對(duì)于下一屆14、15學(xué)生我們還要繼續(xù)為他們服務(wù)，可能對(duì)于下面學(xué)生他們最關(guān)心的就是如果想在14年，或者接下來(lái)考研當(dāng)中數(shù)學(xué)這一課獲得高分，您給他們一個(gè)好的建議，從現(xiàn)在開(kāi)始應(yīng)該做哪方面的事情?

張宇：2013考過(guò)去了，塵埃落定了，不管怎么樣，我在這里還是衷心的希望2013年考生考出好成績(jī)，針對(duì)2014我們下面的復(fù)習(xí)，我想給大家提如下的一些建議。首先第一個(gè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)還是要早，從目前情況來(lái)看，到了每次復(fù)習(xí)的后期，大家知道2013年考研按照以前規(guī)矩是春節(jié)頭兩周，今年一下提到前5周了，很多同學(xué)措手不及，復(fù)習(xí)得很緊張，昨天我在微博上跟學(xué)生交流的時(shí)候，好多同學(xué)說(shuō)都沒(méi)有看，感覺(jué)看不完，數(shù)學(xué)是一個(gè)慢工夫，我希望以后考試學(xué)生明白這個(gè)基本道理，這么多內(nèi)容，又需要我們，數(shù)學(xué)不是一遍能學(xué)會(huì)的，需要反復(fù)征服的，溫故而知新，要重復(fù)，如果沒(méi)有時(shí)間做保障的話數(shù)學(xué)不能學(xué)好，所以大家需要有充裕的時(shí)間。寒假大家利用起來(lái)，有的城市導(dǎo)學(xué)班也上過(guò)了，基本資料也有了，我也講過(guò)大家準(zhǔn)備好教材，好好把教材當(dāng)中基本例題，概念，習(xí)題好好過(guò)一遍，我們不求達(dá)到什么樣的水平，但是一定要把基本知識(shí)撿回來(lái)，至少開(kāi)春以后我們開(kāi)始上基礎(chǔ)班，強(qiáng)化班的時(shí)候，提到知識(shí)點(diǎn)你至少心里有數(shù)。我說(shuō)的是一般要求，有的同學(xué)未雨綢繆做得相當(dāng)好，寒假利用這四到五個(gè)禮拜時(shí)間，春節(jié)都不怎么玩兒，這個(gè)不要多說(shuō)了，利用好寒假可以比別人好，贏在起跑線上，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打好了是寒假重要的功勞，因?yàn)殚_(kāi)學(xué)以后很多事情又開(kāi)始了，不如利用這一整塊的時(shí)間去練一下，要提早復(fù)習(xí)。

第二個(gè)，我們拿到今年卷子也明顯可以看到，一定是把考研大綱里面的數(shù)學(xué)從不回避重點(diǎn)，從不回避必考點(diǎn)，你說(shuō)我必考，就要考這個(gè)東西，那么這告訴我們什么呢?數(shù)學(xué)要淡化技巧，不要把那些花哨的解題技巧作為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主流和核心，你看到一個(gè)花哨的題，用一個(gè)新的感覺(jué)，這不是考研復(fù)習(xí)的題目，把基本概念搞懂，基本定理弄明白，基本計(jì)算做熟練這一點(diǎn)相當(dāng)重要。從現(xiàn)在卷子看完全體現(xiàn)了這一點(diǎn)的基本要求。

大家如果手里有復(fù)習(xí)資料，以前大家可能發(fā)到了海天的基本材料，有的同學(xué)有這個(gè)題，我現(xiàn)在沒(méi)有時(shí)間我沒(méi)有翻到，我去年就說(shuō)過(guò)，《1000題》從考研那天開(kāi)始，由考研一天考試，到考研哪一天我們把所有題目都放進(jìn)去了，由易到難，大家做完以后可以做前面的簡(jiǎn)單題目和考研接軌，寒假時(shí)間好好利用起來(lái)，這是主要兩個(gè)方向，第一要趕緊提早動(dòng)手復(fù)習(xí)，搞清楚基本東西，技巧性的東西放下，這個(gè)以后我們來(lái)解決，或者你把我不住度的話你不要弄它，基本計(jì)算，基本概念搞清楚就可以了，開(kāi)春之后我們?cè)僮鲞@件事情。

重點(diǎn)在哪?高等數(shù)學(xué)里面的重點(diǎn)，基本功，大家一定要把高等數(shù)學(xué)極限計(jì)算，函數(shù)極限計(jì)算，7種未定式，這一定要做扎實(shí)了，多做題目，第二數(shù)列極限計(jì)算，有幾個(gè)典型方法，這個(gè)比較難。請(qǐng)2014考生把導(dǎo)數(shù)基本公式的表好好背下來(lái)，尤其是三角函數(shù)，一些復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)公式一定要通過(guò)大量計(jì)算做好，再一個(gè)基本積分表，凡是學(xué)高數(shù)同學(xué)知道積分表是最麻煩的，積分怎么辦?訓(xùn)練嘛。有人拿著答案說(shuō)這個(gè)沒(méi)有過(guò)程，我說(shuō)積分給大案要什么過(guò)程?你把答案求導(dǎo)過(guò)去就是積分了，熟能生巧，高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，整個(gè)考研基礎(chǔ)，極限計(jì)算，導(dǎo)數(shù)計(jì)算，積分計(jì)算，這個(gè)無(wú)師自通，強(qiáng)化班我不會(huì)帶著大家做這個(gè)工作的。基本功如果大家做扎實(shí)的話，今后的復(fù)習(xí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)特別熟，聽(tīng)得懂，做得快，我們很多同學(xué)數(shù)學(xué)難在思路上，難在基本概念理解程度上，并不是難在計(jì)算過(guò)程，計(jì)算過(guò)程如果大家能做好了，你一定會(huì)在今后復(fù)習(xí)當(dāng)中越走越順，所以做題，把做題作為一個(gè)基本極限計(jì)算，導(dǎo)數(shù)計(jì)算和積分計(jì)算，把這個(gè)作為重要的工作，大家做好它。

最低標(biāo)準(zhǔn)，高等數(shù)學(xué)上冊(cè)看完，多多益善，想做多少做多少，這就看你花的時(shí)間了，吃得苦中苦數(shù)學(xué)才能學(xué)好，這是基本道理。我給14年考生建議就是這樣。

主持人：謝謝張老師給廣大考生的建議，預(yù)祝大家取得好的成績(jī)。

張宇：最后給13同學(xué)說(shuō)幾句話，考都考完了，因?yàn)榭荚囂崆傲耍蠹乙３至己眯膽B(tài)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，考得好與不好都不是你能決定的，如果考得很好的同學(xué)準(zhǔn)備好復(fù)試，如果感覺(jué)不理想，我覺(jué)得你感覺(jué)不能決定最后結(jié)果，除非你一個(gè)題沒(méi)有寫那就是0分，大家感覺(jué)不一定代表最后結(jié)果，往年有很多同學(xué)，我感覺(jué)這門考?jí)牧耍浅煽?jī)也不錯(cuò)。數(shù)學(xué)和英語(yǔ)這兩門考出來(lái)以后，覺(jué)得沒(méi)有考好，但是還是過(guò)了。這需要準(zhǔn)備，再就是休息幾天，考研是大家人生道路當(dāng)中一個(gè)挑戰(zhàn)，你們今后還會(huì)面臨更多的人生挑戰(zhàn)，我相信大家經(jīng)過(guò)這次考研能夠成長(zhǎng)，能夠成熟，這其實(shí)也是考研一個(gè)重要意義所在。好，謝謝大家。

主持人：我們?cè)俅胃兄x張老師的教導(dǎo)，我們今天高數(shù)的點(diǎn)評(píng)階段就結(jié)束了，謝謝廣大網(wǎng)友。