2019考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)試題解析

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2019年考研終于結(jié)束，現(xiàn)在對(duì)今年考研數(shù)學(xué)數(shù)一數(shù)二數(shù)三線性代數(shù)的考題做詳細(xì)分析，線性代

數(shù)一共是5道考題，兩個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，兩個(gè)解答題。今年一共考了9道題，體現(xiàn)了數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三命題的區(qū)別，下面對(duì)今年的線性代數(shù)做如下分析。

選擇題：共3道題。第一個(gè)選擇題，即數(shù)一三第5題和數(shù)二第8題是同一題，求規(guī)范形，規(guī)范形考得較少，以前2009年，2018年考過(guò)，方法主要用配方法和特征值，但該題是抽象型，很明顯只能求抽象矩陣的特征值來(lái)做，本題屬于基本題，難度不大。另一道選擇題，數(shù)一第6題，該類(lèi)型題在2002年時(shí)考過(guò)，解的判定;數(shù)二第7題和數(shù)三第5題是同一題，考矩陣的秩。選擇題都不難，相比2018年的選擇題難度下降。

填空題：共3道題。數(shù)一第13題考齊次方程組和線性相關(guān)的轉(zhuǎn)化，解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu);數(shù)二第14題考代數(shù)余子式的線性組合，以前在2001年數(shù)四考過(guò)，其實(shí)就是考行列式展開(kāi)定理，計(jì)算數(shù)字行列式;數(shù)三第13題根據(jù)解的情況反求參數(shù)，和2001年數(shù)二類(lèi)似。填空題難度不大，主要還是在綜合性上做文章。

解答題，共3道題。數(shù)一第20題考到坐標(biāo)和過(guò)渡矩陣，坐標(biāo)在1987年考過(guò)填空題，第一問(wèn)反過(guò)來(lái)考，線性表示求參數(shù)，2003，2009年考過(guò)過(guò)渡矩陣，其本質(zhì)還是是求解矩陣方程;數(shù)二第22題和數(shù)三第20題是同一道題，考兩個(gè)向量組的關(guān)系，以前在2003，2005，2011年考過(guò)。數(shù)一第21題、數(shù)二第23題、數(shù)三第21題都是同一道題，第一問(wèn)和2015年相似，第二問(wèn)和2015年類(lèi)似但有區(qū)別，2015是和對(duì)角矩陣相似，而該題是考和非對(duì)角矩陣相似求可逆矩陣，計(jì)算量較大，比2015年的那道題要難。

綜上所述，相對(duì)于前幾年的線性代數(shù)題目來(lái)說(shuō)，今年的線性代數(shù)題目整體難度穩(wěn)中有降，表現(xiàn)為以下特點(diǎn)：

1.重復(fù)性高。題型和考法以前都考過(guò)，很多題初看很眼熟，但考得比較細(xì)致，個(gè)別題突出了與以前考題的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)以前沒(méi)考的點(diǎn)。

2.綜合性強(qiáng)。注重基礎(chǔ)，考查全面，基本上考綱要求的六個(gè)部分的內(nèi)容都考到了，雖然這次考題很多考法以前都考過(guò)，但不管大題小題都出現(xiàn)了較強(qiáng)的綜合性。

3.計(jì)算量大。兩道大題都是考基本的計(jì)算，條件問(wèn)題都很常見(jiàn)，很容易想到解題方法，但有較大的計(jì)算量，對(duì)同學(xué)們的計(jì)算能力要求較高。

4.難度下降。主要是表現(xiàn)在題型方法常見(jiàn)，小題容易計(jì)算。

所以今年線代部分對(duì)基礎(chǔ)好的同學(xué)來(lái)說(shuō)應(yīng)該是比較容易拿到高分。對(duì)準(zhǔn)備2020年考試的考生來(lái)說(shuō)，平時(shí)更應(yīng)注重對(duì)基本概念、基本理論、基本方法的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，對(duì)線性代數(shù)要注重對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)整體的把握，對(duì)有的特殊的技巧必須要有很好的總結(jié)，有的技巧方法在大小題都是非常重要的，不必要盲目追求難題怪題。復(fù)習(xí)時(shí)既要全面，又要把握重點(diǎn)，切忌復(fù)習(xí)時(shí)有僥幸心理。