2019考研數學線性代數試題解析

考研數學真題答案來源：萬學海文 2018-12-26　

2019年考研終于結束，現在對今年考研數學數一數二數三線性代數的考題做詳細分析，線性代

數一共是5道考題，兩個選擇題，一個填空題，兩個解答題。今年一共考了9道題，體現了數一、數二、數三命題的區別，下面對今年的線性代數做如下分析。

選擇題：共3道題。第一個選擇題，即數一三第5題和數二第8題是同一題，求規范形，規范形考得較少，以前2009年，2018年考過，方法主要用配方法和特征值，但該題是抽象型，很明顯只能求抽象矩陣的特征值來做，本題屬于基本題，難度不大。另一道選擇題，數一第6題，該類型題在2002年時考過，解的判定;數二第7題和數三第5題是同一題，考矩陣的秩。選擇題都不難，相比2018年的選擇題難度下降。

填空題：共3道題。數一第13題考齊次方程組和線性相關的轉化，解的性質和結構;數二第14題考代數余子式的線性組合，以前在2001年數四考過，其實就是考行列式展開定理，計算數字行列式;數三第13題根據解的情況反求參數，和2001年數二類似。填空題難度不大，主要還是在綜合性上做文章。

解答題，共3道題。數一第20題考到坐標和過渡矩陣，坐標在1987年考過填空題，第一問反過來考，線性表示求參數，2003，2009年考過過渡矩陣，其本質還是是求解矩陣方程;數二第22題和數三第20題是同一道題，考兩個向量組的關系，以前在2003，2005，2011年考過。數一第21題、數二第23題、數三第21題都是同一道題，第一問和2015年相似，第二問和2015年類似但有區別，2015是和對角矩陣相似，而該題是考和非對角矩陣相似求可逆矩陣，計算量較大，比2015年的那道題要難。

綜上所述，相對于前幾年的線性代數題目來說，今年的線性代數題目整體難度穩中有降，表現為以下特點：

1.重復性高。題型和考法以前都考過，很多題初看很眼熟，但考得比較細致，個別題突出了與以前考題的區別，強調以前沒考的點。

2.綜合性強。注重基礎，考查全面，基本上考綱要求的六個部分的內容都考到了，雖然這次考題很多考法以前都考過，但不管大題小題都出現了較強的綜合性。

3.計算量大。兩道大題都是考基本的計算，條件問題都很常見，很容易想到解題方法，但有較大的計算量，對同學們的計算能力要求較高。

4.難度下降。主要是表現在題型方法常見，小題容易計算。

所以今年線代部分對基礎好的同學來說應該是比較容易拿到高分。對準備2020年考試的考生來說，平時更應注重對基本概念、基本理論、基本方法的復習和訓練，對線性代數要注重對知識結構整體的把握，對有的特殊的技巧必須要有很好的總結，有的技巧方法在大小題都是非常重要的，不必要盲目追求難題怪題。復習時既要全面，又要把握重點，切忌復習時有僥幸心理。