2019年牡丹江師范學院613量子力學考研初試大綱

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• 牡丹江師范學院2026考研專業(yè)課復(fù)習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

科目代碼、名稱:613 量子力學

專業(yè)類別：■學術(shù)型 □專業(yè)學位

適用專業(yè):070205凝聚態(tài)物理070207光學

一、 基本知識點

第一章 緒論

1、理解經(jīng)典物理理論不能解釋的物理現(xiàn)象，掌握光的波粒二象性，掌握玻爾理論及其缺陷。

2、掌握微觀粒子的波粒二象性：德布羅意關(guān)系，自由粒子的物質(zhì)波、電子衍射實驗。

第二章 波函數(shù)與薛定諤方程

1、掌握波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)迭加原理及其含義、波函數(shù)的標準條件，以及定態(tài)、束縛態(tài)、量子數(shù)等概念，會求歸一化常數(shù)、幾率密度、幾率流密度。

2、掌握薛定諤方程的各種形式以及哈密頓算符、動量算符等概念。

3、掌握求解一維定態(tài)問題的一般方法，能正確應(yīng)用波函數(shù)的標準條件，會求解典型的簡單一維定態(tài)問題，并且熟悉一維無限深勢阱、線性諧振子、勢壘貫穿等典型問題的重要結(jié)論。

第三章 量子力學中的力學量

1、線性算符和厄密算符的定義及其性質(zhì)，表示力學量的厄密算符的構(gòu)造方法。

2、在的本征態(tài)中算符與力學量F的關(guān)系，動量算符，角動量算符，z及庫侖場中電子的哈密頓算符和氫原子哈密頓算符及其本征態(tài)和本征值。

3、在一般態(tài)中算符與其表示的力學量的關(guān)系，會求在某一態(tài)中某一力學量的各可能值及其出現(xiàn)的幾率和平均值。

4、清楚基本對易關(guān)系，會證明兩算符的對易關(guān)系。

5、測不準關(guān)系。

6、力學量期望值隨時間的變化，守恒定律。

第四章 態(tài)和力學量的表象

1、態(tài)和算符的矩陣表示。

2、量子力學公式的矩陣表示，會求解矩陣表示的算符的本征值方程。

3、么正變換、狄拉克符號與粒子數(shù)表象。

第五章 微擾理論

1、掌握近似方法的基本思想，理解各近似方法的適用條件和可以用之處理的問題的特點。

2、掌握非簡并定態(tài)微擾的一級、二級能量修正和波函數(shù)的一級修正的求法，理解簡并定態(tài)微擾的一級能量修正和零級近似波函數(shù)的求法，偶級躍遷的選擇原則。

3、理解原子對光的吸收與受激輻射，自發(fā)輻射、選擇定則

第七章 自旋與全同粒子

1、掌握自旋算符與自旋函數(shù)、全同粒子體系的波函數(shù)、兩電子自旋函數(shù)等。

2、理解角動量耦合理論。

3、理解全同粒子概念和全同粒子體系的全同性原理。全同粒子體系波函數(shù)的對稱性質(zhì)及泡利原理。

4、掌握兩電子體系的自旋函數(shù)及總自旋角動量算符2、

二、考試要求(包括考試時間、總分、考試方式、題型、分數(shù)比例等)

考試時間：180分鐘

總 分：150分

考試方式：筆試，閉卷

題 型：簡述題、證明題、綜合分析題

分數(shù)比例：

簡述題(共40分)

證明題(共35分)

綜合分析題(共75分)

三、 主要參考書目

《量子力學教程》(第二版)周世勛原著 陳灝修訂 高等教育出版社