2019年牡丹江師范學院613量子力學考研初試大綱

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科目代碼、名稱:613 量子力學

專業類別：■學術型 □專業學位

適用專業:070205凝聚態物理070207光學

一、 基本知識點

第一章 緒論

1、理解經典物理理論不能解釋的物理現象，掌握光的波粒二象性，掌握玻爾理論及其缺陷。

2、掌握微觀粒子的波粒二象性：德布羅意關系，自由粒子的物質波、電子衍射實驗。

第二章 波函數與薛定諤方程

1、掌握波函數的統計解釋，態迭加原理及其含義、波函數的標準條件，以及定態、束縛態、量子數等概念，會求歸一化常數、幾率密度、幾率流密度。

2、掌握薛定諤方程的各種形式以及哈密頓算符、動量算符等概念。

3、掌握求解一維定態問題的一般方法，能正確應用波函數的標準條件，會求解典型的簡單一維定態問題，并且熟悉一維無限深勢阱、線性諧振子、勢壘貫穿等典型問題的重要結論。

第三章 量子力學中的力學量

1、線性算符和厄密算符的定義及其性質，表示力學量的厄密算符的構造方法。

2、在的本征態中算符與力學量F的關系，動量算符，角動量算符，z及庫侖場中電子的哈密頓算符和氫原子哈密頓算符及其本征態和本征值。

3、在一般態中算符與其表示的力學量的關系，會求在某一態中某一力學量的各可能值及其出現的幾率和平均值。

4、清楚基本對易關系，會證明兩算符的對易關系。

5、測不準關系。

6、力學量期望值隨時間的變化，守恒定律。

第四章 態和力學量的表象

1、態和算符的矩陣表示。

2、量子力學公式的矩陣表示，會求解矩陣表示的算符的本征值方程。

3、么正變換、狄拉克符號與粒子數表象。

第五章 微擾理論

1、掌握近似方法的基本思想，理解各近似方法的適用條件和可以用之處理的問題的特點。

2、掌握非簡并定態微擾的一級、二級能量修正和波函數的一級修正的求法，理解簡并定態微擾的一級能量修正和零級近似波函數的求法，偶級躍遷的選擇原則。

3、理解原子對光的吸收與受激輻射，自發輻射、選擇定則

第七章 自旋與全同粒子

1、掌握自旋算符與自旋函數、全同粒子體系的波函數、兩電子自旋函數等。

2、理解角動量耦合理論。

3、理解全同粒子概念和全同粒子體系的全同性原理。全同粒子體系波函數的對稱性質及泡利原理。

4、掌握兩電子體系的自旋函數及總自旋角動量算符2、

二、考試要求(包括考試時間、總分、考試方式、題型、分數比例等)

考試時間：180分鐘

總 分：150分

考試方式：筆試，閉卷

題 型：簡述題、證明題、綜合分析題

分數比例：

簡述題(共40分)

證明題(共35分)

綜合分析題(共75分)

三、 主要參考書目

《量子力學教程》(第二版)周世勛原著 陳灝修訂 高等教育出版社