2019年中國科學(xué)院大學(xué)810理論力學(xué)考研初試大綱

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中國科學(xué)院大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試

《理論力學(xué)》考試大綱

一、考試科目基本要求及適用范圍概述

本理論力學(xué)考試大綱適用于中國科學(xué)院大學(xué)力學(xué)專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。理論力學(xué)是力學(xué)各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課，本科目的考試內(nèi)容主要包括靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)三大部分。要求考生對(duì)其中的基本概念有很深入的理解，系統(tǒng)掌握理論力學(xué)中基本定理和分析方法，具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。

二、考試形式

考試采用閉卷筆試形式，考試時(shí)間為180分鐘，試卷滿分150分。

試卷結(jié)構(gòu)：簡答題、計(jì)算題

三、考試內(nèi)容：

(一) 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析

物體受力分析，常見約束與約束反力，平衡力系作用下的物體受力。幾個(gè)靜力學(xué)公理。

(二) 力系簡化和力系平衡

匯交力系的幾何法和解析法;力偶系的概念。平面和空間力系和力偶系的平衡方程，考慮摩擦的平衡問題。

(三) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及其數(shù)學(xué)描述，點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的概念，點(diǎn)的速度和加速度的合成。

(四) 剛體的簡單運(yùn)動(dòng)和剛體平面運(yùn)動(dòng)

剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意點(diǎn)的速度和加速度表示。

(五) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程

牛頓三個(gè)定律，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題的求解，質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。

(六) 動(dòng)量定理

動(dòng)量和沖量的概念，動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律。

(七) 動(dòng)量矩方程

動(dòng)量矩和動(dòng)量矩定理，剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程。質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理。

(八) 動(dòng)能定理

各種作用力的功;質(zhì)點(diǎn)和剛體的動(dòng)能;質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理。功率和功率方程，勢(shì)力場，勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律。

(九) 達(dá)朗貝爾原理

質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理。

(十) 虛位移原理

約束，廣義坐標(biāo)，自由度和理想約束的概念，虛位移原理。

(十一) 碰撞

碰撞的分類與特點(diǎn)，碰撞過程的基本定理，恢復(fù)系數(shù)，撞擊中心。

(十二) 分析力學(xué)基礎(chǔ)

動(dòng)力學(xué)普遍方程，拉格朗日方程，拉格朗日方程的初積分。

(十三) 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)

單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，計(jì)算固有頻率的能量法，隔震原理。

四、考試要求：

(一) 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析

(1) 熟練掌握剛體和力的基本概念、力的三要素。

(2) 熟悉各種常見約束的性質(zhì)，熟練掌握物體的受力分析方法。

(3) 掌握靜力學(xué)的五條公理。

(二) 力系簡化和力系平衡方程

(1) 熟練掌握平面匯交力系合成與平衡的幾何法和解析法。

(2) 理解并掌握力矩的概念、力偶和力偶矩的概念、力偶系的平衡條件。

(3) 熟練掌握平面和空間力系的簡化、合成及平衡條件，并應(yīng)用求解物體系統(tǒng)的平衡問題。

(4) 掌握摩擦、摩擦角、滾動(dòng)摩阻的概念，熟練求解考慮摩擦的平衡問題。

(三) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

(1) 掌握質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述方法，掌握用直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)與自然坐標(biāo)法描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本概念與方法。深入理解位移、速度、加速度的概念(掌握用直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)與自然坐標(biāo)法描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移、速度、加速度的公式)。

(2) 掌握點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中的基本概念。熟練應(yīng)用點(diǎn)的速度和加速度合成定理求解各種運(yùn)動(dòng)中的點(diǎn)的速度、加速度。掌握科氏加速度的概念。

(四) 剛體的簡單運(yùn)動(dòng)和剛體平面運(yùn)動(dòng)

(1) 掌握剛體的平行移動(dòng)和剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)及其特征。

(2) 掌握剛體的平面運(yùn)動(dòng)概念。熟練應(yīng)用基點(diǎn)法、瞬心法求平面運(yùn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度;熟練應(yīng)用基點(diǎn)法求平面機(jī)構(gòu)上各點(diǎn)的加速度。

(五) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程

(1) 理解并掌握牛頓三個(gè)定律。

(2) 能夠應(yīng)用基本定律建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的微分方程，掌握質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的求解方法。

(3) 熟練掌握質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。

(六) 動(dòng)量定理

(1) 理解并掌握動(dòng)量與沖量的基本概念

(2) 熟練掌握動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其實(shí)際應(yīng)用。

(3) 掌握質(zhì)心的概念、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律。

(七) 動(dòng)量矩方程

(1) 理解并掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩概念，動(dòng)量矩定理。

(2) 掌握剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程及其應(yīng)用。

(3) 掌握質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理。

(八) 動(dòng)能定理

(1) 理解并掌握功、動(dòng)能的基本概念，會(huì)計(jì)算常見力的功、質(zhì)點(diǎn)和剛體的動(dòng)能。

(3) 熟練掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理。

(4) 掌握功率和機(jī)械效率的概念、數(shù)學(xué)表達(dá)式。

(5) 理解并掌握勢(shì)能的基本概念、機(jī)械能守恒定律。

(6) 能夠應(yīng)用三大動(dòng)力學(xué)基本定理解決綜合問題。

(九) 達(dá)朗貝爾原理

(1) 掌握質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理，能夠應(yīng)用達(dá)朗伯原理(動(dòng)靜法)求解動(dòng)力學(xué)問題。

(十) 虛位移原理

(1) 理解并掌握約束、虛位移、虛功基本概念，自由度和廣義坐標(biāo)的定義。

(2) 掌握虛位移原理及其應(yīng)用。應(yīng)用虛位移原理對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。

(十一) 碰撞

(1) 理解并掌握碰撞問題基本假設(shè)，對(duì)心碰撞與偏心碰撞，正碰撞與斜碰撞，彈性碰撞與恢復(fù)系數(shù)，撞擊中心。

(2) 掌握碰撞過程的基本定理。應(yīng)用基本定理求解碰撞問題。

(十二) 分析力學(xué)基礎(chǔ)

(1) 掌握動(dòng)力學(xué)普遍方程、拉格朗日方程。掌握廣義坐標(biāo)、廣義速度、廣義力的概念

(2) 應(yīng)用拉格朗日方程推導(dǎo)物體運(yùn)動(dòng)方程。

(十三) 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)

(1) 理解并掌握單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的基本概念，會(huì)用能量法與運(yùn)動(dòng)方程求解法計(jì)算系統(tǒng)固有頻率。

(2) 掌握求解單自由度系統(tǒng)無阻尼的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)、有阻尼的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)問題。

(3) 了解主動(dòng)隔震和被動(dòng)隔震原理

五、主要參考書目：

1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組編，理論力學(xué)上、下(第6版). 高等教育出版社，2002年。

2. 郭應(yīng)征, 周志紅編著，理論力學(xué). 清華大學(xué)出版社，2005年