2019年北京航空航天大學(xué)951力學(xué)基礎(chǔ)考研大綱

• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
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• 北京航空航天大學(xué)2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

951力學(xué)基礎(chǔ)考試大綱

注意：總分150分，理論力學(xué)部分占40%， 材料力學(xué)部分占60% 。

第一部分 理論力學(xué)大綱

靜力學(xué)

1、幾何靜力學(xué)(第1-3章)

基本內(nèi)容：靜力學(xué)的基本公理，受力分析，力系簡化的基本方法和有關(guān)力學(xué)量的基本計算，平衡方程的建立與求解，摩擦(滑動摩擦和滾動摩擦)問題，桁架內(nèi)力的計算，平衡結(jié)構(gòu)的靜定性問題。

基本要求：深入理解靜力學(xué)中有關(guān)的公理，熟練掌握剛體(剛體系)的受力分析，力系簡化的基本方法和有關(guān)基本概念和基本量的計算，能夠確定給定力系作用下獨立平衡方程的數(shù)目，能夠用定性和定量的方法研究剛體(剛體系)的平衡問題。能夠分析研究考慮摩擦?xí)r剛體或剛體系的平衡問題以及平面桁架的內(nèi)力計算問題。

2、分析靜力學(xué)(第4章)

基本內(nèi)容：各種力(重力、彈性力、有勢力、摩擦力、合力、等效力系)的功，約束及其分類、廣義坐標(biāo)和自由度、虛位移與虛功、理想約束、虛位移原理及其應(yīng)用、有勢力作用下質(zhì)點系平衡位置的穩(wěn)定性。

基本要求：熟練計算各種力的功，能夠確定系統(tǒng)的約束類型，確定系統(tǒng)的自由度和廣義坐標(biāo)，理解虛位移的基本概念，會判斷約束是否是理想約束;能夠熟練應(yīng)用虛位移原理求解質(zhì)點系平衡問題;會判斷有勢力作用下質(zhì)點系平衡位置的穩(wěn)定性。

動力學(xué)

1、質(zhì)點動力學(xué)(第五章)

基本內(nèi)容：質(zhì)點的運動方程、速度、加速度的各種表示方法(矢量法、直角坐標(biāo)法、自然坐標(biāo)法)以及有關(guān)基本量的計算，質(zhì)點運動微分方程，點的復(fù)合運動(三種運動分析、速度合成定理和加速度合成定理)，質(zhì)點相對運動動力學(xué)基本方程。

基本要求：熟練掌握質(zhì)點運動方程、速度和加速度的各種表示方法和有關(guān)基本量的計算，能夠熟練建立質(zhì)點運動微分方程，對于簡單的運動微分方程能夠求解。熟練應(yīng)用點的復(fù)合運動的基本理論與方法研究點的復(fù)合運動(速度和加速度)問題，能夠在非慣性參考系下建立質(zhì)點相對運動動力學(xué)基本方程，具有對質(zhì)點的運動學(xué)和動力學(xué)問題進行定性和定量分析的初步能力。

2、質(zhì)點系動力學(xué)(第六章)

基本內(nèi)容：質(zhì)點系的動量定理、變質(zhì)量質(zhì)點動力學(xué)方程、動量矩定理(包括對固定點、動點和質(zhì)心的動量矩定理)、動能定理及其有關(guān)基本量的計算。

基本要求：熟練應(yīng)用上述三個定理研究質(zhì)點系的動力學(xué)問題，包括建立動力學(xué)方程，對簡單的動力學(xué)方程能夠求解，能夠?qū)�質(zhì)點系的動力學(xué)問題作初步的定性和定量分析。

3、剛體動力學(xué)(一)(第七章)

基本內(nèi)容：(1)平面運動剛體的運動學(xué)，包括剛體的運動方程、剛體的角速度和角加速度，剛體上點的速度和加速度的幾種基本計算方法(基點法、投影法和瞬心法)。(2)平面運動剛體的動力學(xué)，包括剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面運動以及碰撞問題。

基本要求：熟練掌握研究剛體平面運動的基本方法，能建立其運動方程，求解平面運動剛體的角速度和角加速度，求解平面運動剛體上點的速度和加速度。能夠建立定軸轉(zhuǎn)動剛體和平面運動剛體的運動微分方程，對于簡單的方程能夠求解。能夠應(yīng)用動力學(xué)普遍定理研究剛體系平面運動的動力學(xué)問題(包括碰撞問題)。

4、動靜法(第八章)

基本內(nèi)容：慣性力，慣性積與慣量主軸，質(zhì)點和質(zhì)點系的達朗貝爾原理，剛體慣性力系的簡化，定軸轉(zhuǎn)動剛體軸承動反力，靜平衡和動平衡。

基本要求：掌握慣性力的概念和慣性力系簡化的基本方法，能夠應(yīng)用動靜法研究質(zhì)點和剛體或剛體系的動力學(xué)問題。掌握與靜平衡和動平衡有關(guān)的基本概念，能夠判斷動平衡和靜平衡。

5、拉格朗日方程(第九章)

基本內(nèi)容：動力學(xué)普遍定理，第二類拉格朗日方程，拉格朗日方程的首次積分(廣義動量積分和廣義能量積分)，第一類拉格朗日方程。

基本要求：了解動力學(xué)普遍方程的基本原理，能應(yīng)用該方程求解有關(guān)的動力學(xué)問題;了解拉格朗日方程建立的基本方法，能熟練應(yīng)用拉格朗日方程建立質(zhì)點系的動力學(xué)方程;掌握拉格朗日方程首次積分的有關(guān)基本概念和基本方法，能求拉格朗日方程的首次積分。了解第一類拉格朗日方程。

6、剛體動力學(xué)(二)(第十章)

基本內(nèi)容：剛體定點運動的運動方程、歐拉角、有限位移和無限小位移，位移定理，定點運動剛體的角速度和角加速度，剛體上點的速度和加速度，定點運動剛體的動量矩，歐拉動力學(xué)方程，陀螺近似理論，一般運動剛體的運動方程，一般運動剛體上點的速度和加速度，剛體一般運動動力學(xué)方程。

基本要求：掌握定點運動剛體運動方程的表示方法，了解位移定理，能熟練計算定點運動剛體的角速度和角加速度及其剛體上點的速度和加速度，能計算定點運動剛體的動量矩，了解歐拉動力學(xué)方程，能應(yīng)用陀螺近似理論研究有關(guān)的動力學(xué)問題，了解剛體一般運動的運動方程的表示方法、一般運動剛體上點的速度和加速度的計算方法和剛體一般運動動力學(xué)方程建立方法。

7、機械振動基礎(chǔ)(第十一章)

基本內(nèi)容：單自由度系統(tǒng)的自由振動、阻尼振動和強迫振動，二自由度系統(tǒng)的自由振動和強迫振動，彈性體(弦)的振動，非線性振動概念。

基本要求：掌握單自由度系統(tǒng)振動的有關(guān)概念、基本方法和有關(guān)基本量的計算，能建立單自由度系統(tǒng)振動的運動微分方程，對簡單的方程能夠求解，了解二自由度系統(tǒng)振動的基本概念和基本方法，了解弦振動和非線性振動的有關(guān)概念和現(xiàn)象。

第二部分 材料力學(xué)大綱

材料力學(xué)是高等工科學(xué)校航空航天、機械、土木等本科專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課。內(nèi)容包括：基本概念、軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能、軸向拉壓變形、扭轉(zhuǎn)、彎曲應(yīng)力、彎曲變形、應(yīng)力應(yīng)變分析與復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強度問題、壓桿穩(wěn)定問題、能量法、靜不定問題分析、疲勞基本概念等。

1.緒論

材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象 材料力學(xué)的基本假設(shè)。

內(nèi)力 截面法 應(yīng)力概念 應(yīng)變概念 切應(yīng)力互等定理 胡克定律 剪切虎克定律 彈性模量與泊松比。

2.軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能

拉壓桿橫截面與斜截面上的應(yīng)力 圣維南原理 拉壓桿的強度條件。

材料(低碳鋼與鑄鐵)在常溫、靜荷下的拉、壓力學(xué)性能

3. 拉壓桿的變形

拉壓桿的變形與疊加原理 桁架的節(jié)點位移 簡單拉壓靜不定問題 簡單裝配應(yīng)力與熱應(yīng)力

4.扭轉(zhuǎn)

圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 極慣性矩與抗扭截面模量 扭轉(zhuǎn)強度條件。

圓軸扭轉(zhuǎn)變形 扭轉(zhuǎn)剛度條件 簡單扭轉(zhuǎn)靜不定問題。

閉口薄壁桿的自由扭轉(zhuǎn)

5. 附錄 截面幾何性質(zhì)

靜矩 慣性矩 慣性半徑 主形心軸和主形心慣性矩 簡單截面慣性矩計算 移軸公式 組合截面的慣性矩計算。

6.彎曲應(yīng)力

梁的計算簡圖 剪力、彎矩方程和剪力、彎矩圖 剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系及其應(yīng)用 剛架和圓弧曲桿的內(nèi)力圖。

對稱截面梁的彎曲正應(yīng)力與切應(yīng)力 彎曲強度條件

7.彎曲變形

梁的撓度與轉(zhuǎn)角 撓曲軸近似微分方程 計算梁變形的疊加法 簡單靜不定梁 梁的剛度條件與合理剛度設(shè)計。

8.應(yīng)力狀態(tài)分析

應(yīng)力狀態(tài) 平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力、應(yīng)變分析 應(yīng)力圓 應(yīng)力與應(yīng)變轉(zhuǎn)軸公式 主應(yīng)力和主平面概念 三向應(yīng)力狀態(tài)下的最大應(yīng)力 廣義虎克定律 E、G、m關(guān)系。

9.復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度問題

強度理論概念 常用的四個強度理論 強度理論的應(yīng)用 彎扭拉(壓)組合時的應(yīng)力和強度計算 薄壁圓筒強度計算。

10.能量法

外力功與應(yīng)變能的一般表達式 功的互等定理 位移互等定理 卡氏第二定理 虛功原理與單位載荷法 沖擊應(yīng)力和位移。

11.靜不定問題分析

用力法分析靜不定問題(內(nèi)靜不定問題和外靜不定問題) 對稱與反對稱靜不定問題分析。

12.壓桿穩(wěn)定問題

壓桿穩(wěn)定性概念 兩端鉸支細長壓桿臨界載荷的歐拉公式 兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷 長度系數(shù)與柔度 歐拉公式的應(yīng)用范圍 中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗公式 臨界應(yīng)力總圖 壓桿穩(wěn)定性計算(與強度問題結(jié)合)。

13.疲勞強度問題概念

交變應(yīng)力與疲勞破壞 應(yīng)力比 S-N曲線 持久極限及其影響因素。