2019年東華大學(xué)813理論力學(xué)考研初試大綱

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東華大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱

科目編號：813 科目名稱：理論力學(xué)

一、考試總體要求

掌握質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系和剛體機(jī)械運(yùn)動(包括平衡)的基本規(guī)律和研究方法。基本內(nèi)容包括：靜力學(xué)，運(yùn)動學(xué)，動力學(xué)。

二、考試內(nèi)容及比例

(一)靜力學(xué)(35)

(1)靜力學(xué)公理和物體的受力分析

靜力學(xué)的研究對象。平衡，剛體和力的概念。等效力系和平衡力系。靜力學(xué)公理。自由體和非自由體。約束和約束的基本類型、約束反力。物體的受力分析，隔離體與受力圖。

(2) 平面力系

平面匯交力系合成的幾何法和平衡的幾何條件。力在軸上的投影，合力投影定理。力沿坐標(biāo)軸的分解。平面匯交力系合成的解析法和平衡的解析條件，平衡方程。

平面中力對點(diǎn)之矩。力偶和力偶矩。平面力偶的性質(zhì)。平面力偶系的合成和平衡條件。

力線平移定理。平面任意力系向其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡化，力系的主矢和主矩。力系簡化的各種結(jié)果。合力矩定理。平面任意力系平衡條件。平衡方程的各種形式。靜定和靜不定問題的概念。物系的平衡，外力與內(nèi)力。

(3) 空間力系

空間力在坐標(biāo)軸上及平面上的投影。匯交力系合成與平衡的幾何法與解析法。

力偶矩矢。空間力偶的性質(zhì)及等效條件。空間力偶系的合成與平衡方程。

空間中力對軸的矩。力對點(diǎn)的矩矢及其矢積表示式。力對軸的矩與對該軸上任意一點(diǎn)的矩之間的關(guān)系。空間一般力系向一點(diǎn)簡化。力系的主矢和主矩。空間一般力系簡化的各種結(jié)果。空間任意力系的平衡方程。

(4) 摩擦

摩擦現(xiàn)象。滑動摩擦及其特征。摩擦角和自鎖。考慮摩擦?xí)r物體和簡單物系的平衡問題。平衡的臨界狀態(tài)和平衡范圍。滾動摩擦的概念。滾動摩擦力偶。

(二) 運(yùn)動學(xué)(40分)

(1)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)

運(yùn)動學(xué)研究對象。運(yùn)動的相對性。參考坐標(biāo)系。確定點(diǎn)運(yùn)動的基本方法：矢量法，直角坐標(biāo)法，自然坐標(biāo)法。

(2) 剛體的簡單運(yùn)動

剛體的平動及其特征。剛體的定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方程，角速度和角加速度。轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度。角速度和角加速度矢。剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度矢積表達(dá)式。定軸輪系的傳動計(jì)算。

(3) 點(diǎn)的合成運(yùn)動

運(yùn)動的合成與分解。動參考系和定參考系。絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動和牽連運(yùn)動。絕對速度、相對速度和牽連速度。絕對加速度、相對加速度和牽連加速度。點(diǎn)的速度合成定理。牽連運(yùn)動是平動時點(diǎn)的加速度合成定理。牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動時點(diǎn)的加速度合成定理。科氏加速度。

(4) 剛體的平面運(yùn)動

剛體平面運(yùn)動的概念。平面運(yùn)動方程。平面運(yùn)動分解成平動和轉(zhuǎn)動。用基點(diǎn)法(合成法)求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度。速度投影定理。速度瞬心。用瞬心法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度。平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的分布。用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度。

(三)動力學(xué)(75分)

(1) 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程

動力學(xué)的研究對象。動力學(xué)基本定律。基礎(chǔ)坐標(biāo)系。古典力學(xué)適用范圍。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程，矢量式，直角坐標(biāo)式，自然坐標(biāo)式。質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)兩類問題舉例。

(2) 動量定理

動力學(xué)普遍定理概述。質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量。力的沖量。質(zhì)點(diǎn)系動量定理，動量守恒條件。質(zhì)心，質(zhì)心運(yùn)動定理。質(zhì)心運(yùn)動守恒條件。

(3) 動量矩定理

質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動量矩。質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量矩定理。動量矩守恒條件。定軸轉(zhuǎn)動剛體對轉(zhuǎn)軸的動量矩。轉(zhuǎn)動慣量，回轉(zhuǎn)半徑，平行軸定理。剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程。剛體平面運(yùn)動微分方程。

(4) 動能定理

力的功。元功表達(dá)式。各種功的計(jì)算。質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動能。平動、定軸轉(zhuǎn)動和平面運(yùn)動剛體的動能。質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動能定理。功率，功率方程。勢力場概念。勢能。機(jī)械能守恒定律。動力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用。

(5) 達(dá)朗伯原理

慣性力。質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理。動靜法。平動、定軸轉(zhuǎn)動和平面運(yùn)動剛體的慣性力系的簡化。轉(zhuǎn)動剛體軸承的動反力。消除附加動反力的條件。靜平衡和動平衡的概念。

(6) 虛位移原理

約束的分類和約束方程。虛位移和虛功。理想約束。虛位移原理。自由度和廣義坐標(biāo)。廣義坐標(biāo)形式的虛功表達(dá)式。廣義力。廣義坐標(biāo)形式的虛位移原理。

(7) 分析力學(xué)基礎(chǔ)

動力學(xué)普遍方程。拉格朗日方程及其應(yīng)用舉例。

三、試卷類型及比例

試題均為計(jì)算題

四、考試形式及時間

考試形式：筆試;考試時間：由教育部統(tǒng)一規(guī)定。