2019年東華大學601數學分析初試大綱

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東華大學研究生入學考試《數學分析》考試大綱

一、基本要求

數學分析是數學專業的主干基礎課，主要培養學生用數學語言、描述問題，分析解決問題的能力，建立比較系統的嚴格的極限理論、級數理論、微分理論和積分理論，為后繼課程的學習打下扎實的數學基礎。

二、基本內容

1、實數與函數、數列極限、函數極限;

2、函數的連續性;

3、實數的完備性定理;

4、導數與微分、微分基本定理及應用;

5、不定積分，定積分，定積分的應用;

6、數項級數，函數項級數、冪級數、傅立葉級數;

7、多元函數的極限與連續;

8、多元函數微分學;

9、 隱函數定理及應用;

10、重積分、含參變量積分、曲線積分與曲面積分。