山東大學(xué)2019年828電動(dòng)力學(xué)考研大綱

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828-電動(dòng)力學(xué)

一、考試性質(zhì)

電動(dòng)力學(xué)是物理學(xué)專業(yè)必修課，是理論物理系列課程的重要組成。它研究電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其與帶電物質(zhì)的相互作用，是描述宏觀電磁現(xiàn)象最有力的工具。對(duì)等離子體物理學(xué)、天體物理學(xué)和空間物理學(xué)來說，電動(dòng)力學(xué)與動(dòng)理學(xué)的結(jié)合是絕大多數(shù)等離子體理論描述的出發(fā)點(diǎn)。《電動(dòng)力學(xué)》考試基于上述學(xué)科的特點(diǎn)，力求科學(xué)、公平、準(zhǔn)確、規(guī)范地測(cè)評(píng)考生的基本素質(zhì)和綜合能力，以利于選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學(xué)，從而為我國相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)事業(yè)培養(yǎng)高端專業(yè)人才。

二、考試要求

測(cè)試考生對(duì)電動(dòng)力學(xué)中物理概念、基本原理和方法的掌握情況。要求考生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)物理方程及電磁學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，且具備從電動(dòng)力學(xué)的角度分析和解決物理問題的能力。主要參考書為郭碩鴻著《電動(dòng)力學(xué)》第三版，高等教育出版社2008年出版

三、考試內(nèi)容

0.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：矢量分析、場(chǎng)論及數(shù)學(xué)物理方法基礎(chǔ)

1)標(biāo)量、矢量和張量的概念及其代數(shù)運(yùn)算

2)梯度、散度和旋度的概念及常用恒等式

3)球坐標(biāo)系下軸對(duì)稱Laplace方程的通解

1.電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律

1)電荷守恒定律及電流連續(xù)性方程

2) Maxwell方程組的由來及位移電流的構(gòu)造

3)介質(zhì)中的Maxwell方程組

4)介質(zhì)中電磁場(chǎng)的能量守恒律

5)介質(zhì)界面的電磁場(chǎng)邊值關(guān)系

不考內(nèi)容：無

2. 靜電場(chǎng)

1)靜電場(chǎng)的標(biāo)勢(shì)：其微分方程及滿足的邊值關(guān)系

2)靜電場(chǎng)邊值問題的唯一性定理

3)靜電場(chǎng)邊值問題的求解：鏡像法和分離變量法，尤需注意球坐標(biāo)系下軸對(duì)稱靜電問題的分離變量法

4)電多極矩

不考內(nèi)容：格林函數(shù)法、柱坐標(biāo)系下的分離變量法

3.靜磁場(chǎng)

1)靜磁場(chǎng)的矢勢(shì)：其微分方程及滿足的邊值關(guān)系

2)磁標(biāo)勢(shì)及軸對(duì)稱靜磁問題的分離變量法

3)磁偶極矩及其場(chǎng)

不考內(nèi)容：阿哈羅諾夫-玻姆效應(yīng)、超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)、柱坐標(biāo)系下的分離變量法

4.電磁波的傳播

1)介質(zhì)中的時(shí)諧電磁波和赫姆霍茲方程

2)單色平面波的電磁性質(zhì)

3)電磁波與介質(zhì)的相互作用

4)以理想導(dǎo)體為邊界的有界空間內(nèi)的電磁波：矩形諧振腔、矩形截面的波導(dǎo)管

不考內(nèi)容：光子晶體、高斯光束、光學(xué)空間孤子及等離子體

5.電磁波的輻射

1)電磁場(chǎng)的勢(shì)，規(guī)范與規(guī)范不變性，庫倫與洛倫茲規(guī)范下的Maxwell方程組

2)達(dá)朗貝爾方程和推遲勢(shì)

3)小區(qū)域諧振電荷體系的輻射場(chǎng)：尤需注意的是電偶極和磁偶極輻射

4)直天線的輻射：尤需注意的是短天線、半波天線及全波天線的輻射

5)電磁場(chǎng)的動(dòng)量：尤需注意的是真空中電磁場(chǎng)的動(dòng)量守恒律，利用電磁場(chǎng)動(dòng)量流密度張量計(jì)算電磁場(chǎng)所施加的力

不考內(nèi)容：天線陣、電磁波的衍射

6.狹義相對(duì)論

1)狹義相對(duì)論的基本原理及洛倫茲變換

2)相對(duì)論的時(shí)空觀

3)相對(duì)論的速度合成

4)電動(dòng)力學(xué)規(guī)律的協(xié)變性：尤需注意的是相對(duì)論的Doppler效應(yīng)，電磁勢(shì)及電磁場(chǎng)在參考系間的變換

5)相對(duì)論力學(xué)：尤需注意的是三維力在參考系間的變換

不考內(nèi)容：電磁場(chǎng)中帶電粒子的拉格朗日量和哈密頓量

7.帶電粒子和電磁場(chǎng)的相互作用

1)運(yùn)動(dòng)帶電粒子的勢(shì)

不考內(nèi)容：除“任意運(yùn)動(dòng)帶電粒子的勢(shì)”一小節(jié)外都不考

四、考試方式與分值

閉卷考試，滿分150分。