2018年數一和數三概率論與數理統計真題考點分析

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2018年數一和數三概率論與數理統計真題考點分析

一、考題難度

2018年的數學試題在整體難度上相較2017年有所增加，但對于概率論與數理統計這一科目的題目，難度與2017年幾乎持平，難題數量在合理范圍內，能發揮良好的選拔作用。難度是綜合解題思路、解題方法、計算的復雜程度綜合確定的，其中相對難度高的題為(7)與(22)的第二問，另外數學一考到了假設檢驗，是時隔20年的又一次出現，(這道題也可以通過區間估計的方法做出)，又再一次證明了考研數學要覆蓋到考試大綱上要求的所有知識點，考查了同學們復習的全面性。其中數學一與數學三共同的選擇題(題號(7))更是將概率論與高數聯系到了一起，應用函數的對稱性解題十分簡便。(22)題的第二小問計算二維隨機變量函數的分布的難度在與不同情況的分類討論，計算量較大。其他題目都是比較常規，難度正常的考題。今年考試也增加了對基礎知識、技能的考查，這種變化對踏實復習的考生十分有利，但對于只會做題而不了解其原理及知識點之間聯系的同學則是考驗。

二、與2017和2016考點對比

數學(一)

2018	2017	2016
函數的對稱性 一元連續型隨機變量求概率	概率的性質 條件概率的公式	（7）正態分布的性質
（8）假設檢驗	（8）常用統計量的數字特征 分布	（8）古典概型 相關系數
（14）概率的性質 條件概率的公式	標準正態分布的性質 統計量的數字特征	（14）置信區間
常見分布 數字特征 二維隨機變量函數的分布	一維連續型隨機變量的數字特征及求概率 二維隨機變量函數的分布	（22）二維隨機變量的分布 均勻分布 兩個隨機變量獨立的判斷 二維隨機變量函數的分布
最大似然估計 統計量的數字特征	（23）一維連續型隨機變量函數的分布 矩估計 最大似然估計	（23）隨機變量函數的分布 無偏估計

數學(三)

2018	2017	2016
（7）函數的對稱性 一元連續型隨機變量求概率	（7）獨立與不相容的性質和關系	(7)條件概率
（8）常用統計量及其數字特征 抽樣分布（和t分布）	（8）常用統計量的數字特征 分布	(8)正態分布的性質及統計量的數字特征
（14）概率的性質 條件概率的公式	（14）統計量的數字特征	(14)古典概型
（22）常見分布 數字特征 二維隨機變量函數的分布	（22）一維連續型隨機變量的數字特征及求概率 二維隨機變量函數的分布	二維隨機變量的分布 均勻分布 兩個隨機變量獨立的判斷 二維隨機變量函數的分布
（23）最大似然估計 統計量的數字特征	（23）一維連續型隨機變量函數的分布 矩估計 最大似然估計	（23）隨機變量函數的分布 統計量的數字特征

表中()內為題號

從以上的表格中可以看出，試卷整體在保證知識覆蓋面的同時，選擇題、填空題和解答題涉及的知識點各有側重，能夠實現不同題型的考查功能。其中，高頻的考點有：古典概型、概率的基本公式、一維連續型隨機變量、常見分布(重點是正態分布、標準正態分布、均勻分布、指數分布)、獨立、二維隨機變量、一維隨機變量函數的分布、二維隨機變量函數的分布、統計量的數字特征(求期望、方差)， 分布、矩估計和最大似然估計。

高頻考點中解答題常覆蓋的考點有：一維連續型隨機變量，一維隨機變量函數的分布，二維隨機變量、二維隨機變量函數的分布、常見分布、統計量的數字特征(求期望、方差)、矩估計和最大似然估計。

今年考到了假設檢驗，是時隔20年的又一次出現，2016年數學一還單獨考了置信區間，時隔16年，這就體現了試卷對大綱中要求的知識點覆蓋全面，提醒考生復習細致全面。

三、2019復習建議

對于2019年考研的同學來說，不要再持觀望態度了，從現在開始制定學習計劃，最晚3月份開始第一輪的復習。在第一輪復習當中，要緊貼大綱中要求考察的基本概念、基本理論和基本方法，尤其要注意大綱中有要求，但多年未考的知識點，作為重點復習。在打牢基礎的前提下，提升思維能力、推理能力、空間想象能力、綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力，這就是二輪復習，也就是暑期要做的事了。復習的重點就是上面總結出的高頻考點，找到知識點之間的聯系。

祝大家取得好成績。