湖南大學2018年應用統計基礎考研大綱

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科目代碼:824

科目名稱: 應用統計基礎

考 試 大 綱

本科目要求考生熟練掌握應用統計學的基本概念，掌握數據收集和處理的基本方法、數據分析的基本原理和方法、概率論知識，并具有運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。考查的知識要點主要有：

一、基本概念

(1)什么是統計學;

(2)統計數據及其類型;

(3)總體，樣本，參數，統計量和變量;

(4)數據的來源;

(4)數據的預處理;

(5)分類數據的整理與圖示;

(6)數據的概括性度量：集中趨勢的度量，眾數、中位數和平均數。

二、隨機變量及其分布

(1)隨機變量及其類型;

(2)連續隨機變量及其分布，例如，正態分布(標準正態分布);

(3)離散分布：例如，二項分布，兩點分布，幾何分布，泊松分布;

(4)隨機變量的數字特征，例如，數學期望、方差、協方差和相關系數;

(5)二維隨機變量，相互獨立的隨機變量，邊緣分布和條件分布;

(6)隨機變量函數的分布;

(7)大數定理;

(8)中心極限定理。

三、統計量及其抽樣分布

(1)隨機樣本與統計量，例如，樣本均值、方差、極大值、極小值;

(2)抽樣分布。

四、參數估計

(1)矩估計的原理及其應用;

(2)極大似然估計原理及其應用;

(3)估計量的基本性質，例如，無偏性，一致性和有效性;

(4)正態總體參數的區間估計，包括均值的區間估計和方差的區間估計。

五、假設檢驗

(1)假設檢驗的概念及其步驟;

(2)小概率事件的基本原理;

(3)第一類、第二類錯誤及其概率，以及它們之間可能的關系;

(4)正態總體的均值檢驗;

(5)正態總體的方差檢驗;

(6)分布擬合檢驗。

六、相關分析與回歸分析

(1)相關分析;

(2)一元線性回歸，包括線性回歸模型形式，最小二乘估計原理，參數的最小二乘估計量表達式及其性質，例如，估計量的期望、方差及其分布;回歸系數的顯著性檢驗、方程的顯著性檢驗;能夠利用具體數據建立回歸模型，并進行預測分析;

(3)多元線性回歸。