山東大學2018年數學分析考研大綱

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651-數學分析

一、考查目標

全國碩士研究生入學統一考試基礎數學碩士專業學位《數學分析》考試是為高等院校和科研院所招收基礎數學專業碩士生設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀基礎數學專業碩士所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，以利用選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家培養具有良好職業道德和專業知識、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次數學專業人才。考試要求是測試考生掌握數學分析理論的基本知識與內容、分析處理和證明基本問題的方法與技巧。

具體來說。要求考生：

1.掌握了基本的數學分析知識

2.掌握實分析理論的基本方法和技巧。

3.掌握數學分析的基本原理。

4.具有運用實分析方法論證和解決問題的基本能力。

二、考試形式和試卷結構

1.試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。

2.答題方式

答題方式為閉卷、筆試。不使用計算器。

3.試卷內容與題型結構

本試卷基于理解與計算、分析與證明、綜合與提高的原則，題型一般包括計算題及證明題。

三、考查內容

數學分析

1.函數、集合、映射的概念和基本理論。

2.極限理論與方法。

3.函數的連續性和連續函數的性質。

4.一元微分學基本理論與應用。

5.一元積分學理論與應用。

6.無窮級數理論。

7.多元函數的微分學理論與應用。

8.廣義積分理論。

9.含參變量的積分與廣義積分理論。

10.多重積分理論。

11.線積分與面積分理論與應用。

12.傅立葉級數與傅立葉積分。