2017考研數學真題解析：隱函數極值的考查

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2017考研數學的整體難度不高，比往年稍微有所降低。極值作為一種非常重要的題型，幾乎每年都是必考的，今年也不例外。下面，我們先來復習隱函數求極值的常用解法，然后，以今年考查的題目為例來說明。

【題型解法歸納】隱函數極值的解法。

第一步：對兩邊關于求導數：。

第二步：令，聯立方程組解出駐點。

第三步：對兩邊再關于求導數，解出所在的等式。

第四步：將駐點代入所在的等式，求出駐點處的。

第五步：利用的正負判定極值。

【2017年考研數學(一)，17(10分)】已知函數由方程確定，求的極值。

【分析】屬于求隱函數極值的題目，按照固定的解題步驟進行即可。

【解析】方程兩邊關于求導數：。令，

聯立方程組解出駐點。

對兩邊再關于求導數，解出。

當XX時，解出;當XX時，解出。

那么，函數有極大值和極小值。