2017考研數學常考題型與常考知識點同步解析

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2017考研數學已經結束，很多學員反饋今年的題型大多似曾相識，很大部分題都是老師總結過的高頻考點。從今年考題考查的知識點來講與以往基本保持一致，中規中矩，沒有太偏的題，主要還是以基礎為主，側重基本概念的理解以及基本題型、基本方法的掌握。

重要內容重點考查，今年以及最近幾年都是如此，就常考題型，常考知識點做如下歸納總結。

一、常考題型：

數一：

高數部分：

1.求極限

2.不等式的證明

3.曲線、曲面積分的計算

4.級數收斂性判定

5.冪級數求和函數、展開式

6.方向導數

線代部分:

1.行列式的計算

2.線性相關性的判定

3.齊次/非齊次方程組的解的判定與求解

4.求可逆矩陣P或正交矩陣Q使其相似于對角矩陣

5.正交變換下求標準形

概率與數理統計部分：

1.隨機事件中相關概率的計算

2.數字特征(求期望、方差、協方差、相關系數)

3.二維隨機變量函數求概率密度函數

4.一維/二維正態分布下概率的相關計算

5.切比雪夫不等式

6.點估計(矩估計、最大似然估計)

數二：

高數部分：

1.求極限

2.多元函數求極值

3.二重積分的計算

4.偏導數的計算

5.微分方程相關應用題

6.定積分的幾何或物理應用

線代部分:

1.行列式的計算

2.線性相關性的判定

3.齊次/非齊次方程組的解的判定與求解

4.求可逆矩陣P或正交矩陣Q使其相似于對角矩陣

5.正交變換下求標準形

數三：

高數部分：

1.求極限

2.極值拐點的判斷

3.微分中值定理的相關證明

4.二重積分的計算

5.導數在經濟學中的應用

6.冪級數求展開式

7.偏導數的計算

線代部分:

1.行列式的計算

2.線性相關性的判定

3.齊次/非齊次方程組的解的判定與求解

4.求可逆矩陣P或正交矩陣Q使其相似于對角矩陣

5.正交變換下求標準形

概率與數理統計部分：

1.隨機事件中相關概率的計算

2.數字特征(求期望、方差、協方差、相關系數)

3.二維隨機變量函數求概率密度函數

4.一維/二維正態分布下概率的相關計算

5.點估計(矩估計、最大似然估計)

二、常考知識點：

高數部分：

1、等價無窮小替換、泰勒公式

在極限中的計算中，必然會涉及到等價無窮小替換，泰勒公式等，尤其是數二、數三的同學，在極限這塊必考大題。

2、某點連續性、可導性、可微性的判定

連續性、可導性、可微性的判定是考研數學的常考知識點，經常以選擇題的形式出現。

3、微分方程的求解

對第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對于二階常系數線性微分方程大家一定要理解解的結構。另一塊對于非齊次的方程來說，考生要注意它和特征方程的聯系，有齊次為方程可以求它的通解，當然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。這一類問題就是逆問題。

對于二階常系數非齊次的線性方程大家要分類掌握。當然，這一塊對于數三的同學來說，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點，而且提醒大家一下，學習的時候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學習的時候要注意這一點。

4.多元函數求偏導數

這一部分數一的同學一般是以小題的形式出現，數二、數三的同學經常出大題，大題中側重考查二元函數求二階導。

5、級數斂散性的判定、冪級數求和函數和展開式

級數斂散性的判定一般以選擇題的形式來進行考查，重點掌握級數的性質、正項級數的三種判別法、交錯級數的萊布尼茲判別法。冪級數求和函數與展開式則以大題的形式來進行考查。

線代部分：

1.低階或n階行列式的計算(三對角行列式、爪形行列式、范德蒙行列式)

行列式的計算尤其是n階行列式的計算一般都是常規的兩種解題方式，要么化成上三角或下三角，要么利用行列式的展開式。

2.線性相關性的判定

考查題型一般以選擇題進行考查。

3.方程組的求解

考查方程組解的判定、性質以及求解。

4.求特征值、特征向量

求特征值特征向量抽形型用定義法，實數型用特征方程法。

概率部分：

1.一維/二維隨機變量函數的分布

這個要重點掌握連續性變量的這一塊。這里面有個難點，一維隨機變量函數這是一個難點，求一元隨機變量函數的分布有兩種方式，一個是分布函數法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對比較便捷，但是應用范圍有一定的局限性。

2.隨機變量的數字特征

要記住一維隨機變量的數字特征都要記熟，數字特征很少單獨性考察，往往和前面的一維隨機變量函數和多維隨機變量函數和第六章的數理統計結合進行考察。特別針對數一的同學來說，考察矩估計和最大似然估計的時候會考察無偏性。

3.參數估計

這一點是咱們經常出大題的地方，這一塊對咱們數一，數二，數三的考生來講，包含兩塊知識點，一個是矩估計，一個是最大似然估計，這兩個集中出大題。

常考題型、高頻考點似乎是考研數學約定俗成的規律，對于18備考的學生在復習時可以有所側重，重點內容重點考查，抓重點重基礎，自然高分容易成!