南昌大學碩士研究生專業(yè)介紹：基礎數(shù)學

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一、培養(yǎng)目標、基本學習年限、培養(yǎng)方式與應修學分

培養(yǎng)目標：

本學科專業(yè)培養(yǎng)的碩士研究生應是熱愛祖國，熱愛科學的基礎數(shù)學方面的高層次專門人才，具有比較扎實寬廣的數(shù)學基礎，了解本學科目前的進展與動向，并在某一子學科受到一定的科研訓練，有較系統(tǒng)的專業(yè)知識，初步具有獨立進行理論研究的能力或運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，在某個專業(yè)方向上做出有理論或實踐意義的成果。較為熟練地掌握一門外國語，能閱讀本專業(yè)的外文資料。畢業(yè)后能從事與數(shù)學相關的科研、教學或其它實際工作。應具有良好的科學素質、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度及較強的開拓精神，善于接受新知識，提出新思路，探索新課題，并有較強的適應性。

基本學習年限：

本專業(yè)基本學制為3年。實行彈性學制，碩士研究生可根據(jù)自身的具體情況延長或縮短在校學習時間，在校學習時間為2至4年。

培養(yǎng)方式：

本專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)實行導師負責制。導師要全面地關心碩士研究生的成長，既教書又育人。導師應多方面了解所指導的碩士研究生的知識結構、專業(yè)特長、研究興趣、能力基礎等具體情況，根據(jù)培養(yǎng)方案的要求，幫助研究生制定個性化的學習和研究計劃，要對研究生進行全面而系統(tǒng)的科學研究訓練和指導，充分挖掘研究生的學術潛力。實行學分制，采取課程學習和科學研究并重的方式。既要使研究生深入掌握基礎理論和專業(yè)知識，又要使研究生掌握科學研究的基本方法和技能。

應修學分：總學分不少于80學分，其中課程學習不少于32學分（必修課不少于18學分），必修環(huán)節(jié)8學分，學位論文40學分。

二、學科(專業(yè))主要研究方向

1．代 數(shù) 主要研究內容分為實代數(shù)和群論。實代數(shù)研究實域，序域，實環(huán)和半實環(huán)等代數(shù)結構，涉及到域論，交換代數(shù)，賦值論與拓撲等其他學科。實代數(shù)是進一步學習實代數(shù)幾何的基礎，在機器證明和自動推理等方面有重要應用。群論探討群的各種有關的代數(shù)性質，同時研究群的相關構造。群論在數(shù)學的其他領域以及物理學上有著重要應用。

2．微分幾何 本方向主要研究微分流形中子流形的幾何性質，特別是極小子流形；此外還研究偽黎曼流形中的子流形。我們在這方面所取得的成果有自身特色，在國內外有一定影響。所研究的內容與理論物理密切相關，具有現(xiàn)實意義。

3．微分方程

本研究方向主要致力于偏微分方程及系統(tǒng)，特別是反應擴散系統(tǒng)的適定性和數(shù)值解法的研究。偏微分方程涉及的大量問題來自物理學、化學、生物學和生態(tài)學中眾多的數(shù)學模型，因而有強烈的實際背景和應用背景；另外一方面，在偏微分方程及系統(tǒng)的研究中，對數(shù)學也提出了許多挑戰(zhàn)性的問題，因此正引起愈來愈多的數(shù)學家、物理學家、化學家、生物學家和工程師的注意。