南昌大學(xué)碩士研究生專業(yè)介紹：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

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一、培養(yǎng)目標(biāo)、基本學(xué)習(xí)年限、培養(yǎng)方式與應(yīng)修學(xué)分

培養(yǎng)目標(biāo)：

本學(xué)科專業(yè)培養(yǎng)的碩士研究生應(yīng)是熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)科學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方面的高層次專門人才，具有比較扎實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，了解本學(xué)科目前的進(jìn)展與動(dòng)向，并在某一子學(xué)科受到一定的科研訓(xùn)練，有較系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，初步具有獨(dú)立進(jìn)行理論研究的能力或運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在某個(gè)專業(yè)方向上做出有理論或?qū)嵺`意義的成果。較為熟練地掌握一門外國(guó)語(yǔ)，能閱讀本專業(yè)的外文資料。畢業(yè)后能從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的科研、教學(xué)或其它實(shí)際工作。應(yīng)具有良好的科學(xué)素質(zhì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度及較強(qiáng)的開(kāi)拓精神，善于接受新知識(shí)，提出新思路，探索新課題，并有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

基本學(xué)習(xí)年限：

本專業(yè)基本學(xué)制為3年。實(shí)行彈性學(xué)制，碩士研究生可根據(jù)自身的具體情況延長(zhǎng)或縮短在校學(xué)習(xí)時(shí)間，在校學(xué)習(xí)時(shí)間為2至4年。

培養(yǎng)方式：

本專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)實(shí)行導(dǎo)師負(fù)責(zé)制。導(dǎo)師要全面地關(guān)心碩士研究生的成長(zhǎng)，既教書又育人。導(dǎo)師應(yīng)多方面了解所指導(dǎo)的碩士研究生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、專業(yè)特長(zhǎng)、研究興趣、能力基礎(chǔ)等具體情況，根據(jù)培養(yǎng)方案的要求，幫助研究生制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)和研究計(jì)劃，要對(duì)研究生進(jìn)行全面而系統(tǒng)的科學(xué)研究訓(xùn)練和指導(dǎo)，充分挖掘研究生的學(xué)術(shù)潛力。實(shí)行學(xué)分制，采取課程學(xué)習(xí)和科學(xué)研究并重的方式。既要使研究生深入掌握基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識(shí)，又要使研究生掌握科學(xué)研究的基本方法和技能。

應(yīng)修學(xué)分：總學(xué)分不少于80學(xué)分，其中課程學(xué)習(xí)不少于32學(xué)分（必修課不少于18學(xué)分），必修環(huán)節(jié)8學(xué)分，學(xué)位論文40學(xué)分。

二、學(xué)科(專業(yè))主要研究方向

1．代 數(shù) 主要研究?jī)?nèi)容分為實(shí)代數(shù)和群論。實(shí)代數(shù)研究實(shí)域，序域，實(shí)環(huán)和半實(shí)環(huán)等代數(shù)結(jié)構(gòu)，涉及到域論，交換代數(shù)，賦值論與拓?fù)涞绕渌麑W(xué)科。實(shí)代數(shù)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)代數(shù)幾何的基礎(chǔ)，在機(jī)器證明和自動(dòng)推理等方面有重要應(yīng)用。群論探討群的各種有關(guān)的代數(shù)性質(zhì)，同時(shí)研究群的相關(guān)構(gòu)造。群論在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域以及物理學(xué)上有著重要應(yīng)用。

2．微分幾何 本方向主要研究微分流形中子流形的幾何性質(zhì)，特別是極小子流形；此外還研究偽黎曼流形中的子流形。我們?cè)谶@方面所取得的成果有自身特色，在國(guó)內(nèi)外有一定影響。所研究的內(nèi)容與理論物理密切相關(guān)，具有現(xiàn)實(shí)意義。

3．微分方程

本研究方向主要致力于偏微分方程及系統(tǒng)，特別是反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的適定性和數(shù)值解法的研究。偏微分方程涉及的大量問(wèn)題來(lái)自物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)和生態(tài)學(xué)中眾多的數(shù)學(xué)模型，因而有強(qiáng)烈的實(shí)際背景和應(yīng)用背景；另外一方面，在偏微分方程及系統(tǒng)的研究中，對(duì)數(shù)學(xué)也提出了許多挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，因此正引起愈來(lái)愈多的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家、生物學(xué)家和工程師的注意。