2017年上海大學信號與系統(tǒng)考研初試大綱

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• 上海大學2026考研專業(yè)課復(fù)習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

考試科目：831信號與系統(tǒng)

一、復(fù)習要求：

要求考生熟練確定信號的特性和線性時不變系統(tǒng)的基本理論，熟悉掌握連續(xù)、離散系統(tǒng)與信號的時頻域分析方法、信號通過線性系統(tǒng)的基本分析方法及某些典型信號通過某些典型系統(tǒng)引出的一些重要概念，并應(yīng)用基本知識解決生物醫(yī)學信號分析中出現(xiàn)的綜合問題。

二、主要復(fù)習內(nèi)容：

1、信號與系統(tǒng)的基本概念
信號與系統(tǒng)的定義；信號的描述、分類及典型示例；歐拉公式、抽樣信號及高斯鐘型脈沖；信號的運算與分解；階躍信號與沖激信號的表示與特性；系統(tǒng)的基本概念與分類；線性時不變系統(tǒng)的特性；系統(tǒng)的時域與變換域分析方法。
重點：信號的運算及階躍信號與沖激信號的特性，理解掌握和運用系統(tǒng)分析方法。
2、連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析
描述連續(xù)時間系統(tǒng)的微分方程的建立與算子表示法，起始點的跳變---從0-到0+狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)，沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)，卷積積分的定義、計算及性質(zhì)，用算子符號表示微分方程。
重點：理解卷積及性質(zhì)，掌握求零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，用卷積積分計算零狀態(tài)響應(yīng)。
3、傅里葉級數(shù)與傅里葉變換
傅立葉級數(shù)的定義與主要性質(zhì)；周期信號的傅立葉級數(shù)分析，典型周期信號的傅立葉級數(shù)，傅立葉變換，典型非周期信號的傅立葉變換，沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅立葉變換，傅立葉變換的基本性質(zhì)，卷積特性（卷積定理），周期信號的傅立葉變換，抽樣信號的傅立葉變換，抽樣定理。
重點：用傅立葉級數(shù)及傅立葉變換對信號進行頻譜分析、典型信號的頻譜特點，抽樣定理。
4、傅立葉變換應(yīng)用
利用系統(tǒng)函數(shù)H（jω）求響應(yīng)，無失真?zhèn)鬏敚�理想低通濾波器，系統(tǒng)的物理可實現(xiàn)性、佩利—維納準則，利用希爾伯特變換研究系統(tǒng)函數(shù)的約束特性，調(diào)制與解調(diào)。
重點：濾波和調(diào)制。
5、連續(xù)時間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析
拉普拉斯變換的定義、收斂域，拉普拉斯變換的基本性質(zhì)，拉普拉斯逆變換，用拉普拉斯變換法分析電路S域元件模型，系統(tǒng)函數(shù)（網(wǎng)絡(luò)函數(shù)）H（S），由系統(tǒng)函數(shù)零、極點分布決定時頻域特性，二階諧振系統(tǒng)的s平面分析，全通函數(shù)與最小相移函數(shù)的零、極點分布，線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)模擬和信號流圖，雙邊拉普拉斯變換，拉普拉斯變換與傅里葉變換的關(guān)系。
重點：利用拉普拉斯變換對系統(tǒng)進行復(fù)頻域分析的方法來計算零狀態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)函數(shù)。
6、離散時間系統(tǒng)的時域分析
離散時間信號---序列，離散時間系統(tǒng)的數(shù)學模型，常系數(shù)線性差分方程的求解，離散時間系統(tǒng)的單位樣值（單位沖激）響應(yīng)，卷積（卷積和），解卷積（反卷積）。
重點：離散時間信號的特點，離散時間系統(tǒng)的求解，卷積（卷積和）。
7、信號的矢量空間分析
信號矢量空間的基本概念，信號正交函數(shù)分解，三角函數(shù)定義的沃爾什函數(shù)，能量譜與功率譜定義與分析，能量信號與功率信號的計算。
重點：能量譜與功率譜計算。
8、Z變換、離散時間系統(tǒng)的Z域分析
Z變換的定義、典型序列的Z變換，Z變換的收斂域，逆Z變換，Z變換的基本性質(zhì)，Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系，利用Z變換解差分方程，離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性、因果性，離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性
重點：用Z變換求解系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)及零狀態(tài)響應(yīng)，離散時間系統(tǒng)的響應(yīng)特性。
9、離散傅里葉變換以及其他離散正交變換
離散傅里葉變換及其性質(zhì)，周期序列的離散傅里葉級數(shù)，有限長序列的離散傅里葉變換，利用快速傅里葉變換FFT計算線性卷積、功率譜及連續(xù)時間信號的頻譜分析，帕塞瓦爾定理。
重點：快速傅里葉變換FFT的特性與應(yīng)用。
10、模擬與數(shù)字濾波器
無限沖擊響應(yīng)IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，有限沖擊響應(yīng)FIR數(shù)字濾波器，RC有源濾波器的設(shè)計。
重點：有限沖擊響應(yīng)FIR數(shù)字濾波器的特性與應(yīng)用。
11、系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析
連續(xù)時間系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立與求解，狀態(tài)矢量的線性變換，系統(tǒng)的可控制性和可觀測性。
重點：連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程的各種建立方法、狀態(tài)方程和輸出方程求解公式的應(yīng)用、轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣中各元素的意義及單位沖激響應(yīng)（或單位函數(shù)響應(yīng)）之間的關(guān)系、系統(tǒng)的可控制性和可觀測性。
12、相關(guān)知識的綜合應(yīng)用
應(yīng)用相關(guān)知識來分析和解決綜合應(yīng)用問題，熟練應(yīng)用信號分析方法針對常見生物醫(yī)學信號，例如心電ECG,脈搏波PPG，腦電EEG,機電EMG等進行信號分析。