大連交通大學碩士研究生專業介紹：應用數學專業介紹（070104）

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大連交通大學研究生應用數學專業介紹（070104）專業介紹如下：

一、學科歷史沿革和學術地位

應用數學是聯系數學與自然科學、工程技術及信息、管理、經濟、金融、社會和人文科學的重要橋梁。通過建立數學模型和借助功能日益強大的計算機，應用數學的思想和方法在科學和工程技術的眾多領域中取得了令人矚目的成就，對某些新學科的產生和發展起了重要的作用，應用數學也是數學新問題的重要來源。應用數學的研究范圍十分廣闊，包括應用數學的基礎理論，具有廣泛應用的數學方法，以及利用數學方法解決實際問題等。理學院應用數學碩士點主要研究數值逼近與計算幾何、常微分方程理論及其應用、控制理論與優化方法、偏微分方程理論及其應用、生物數學、模糊集理論與應用、故障樹理論、工程問題數學建模等。

二、專業介紹

以理學院“數學與應用數學”和“信息與計算科學”兩個本科專業和一大批具有較高學術水平的教師為依托，應用數學專業學科水平和學生培養質量逐年提高。2005年10月批準設立數學與應用數學本科專業，2007年將開始招收應用數學專業研究生。與國內院校的同類學科相比，我校在應用數學專業的研究方面已有八個穩固、明確的研究方向，這些研究方向均處在學科發展前沿，發展勢頭較好，生命力較強，應用廣泛。在一些研究方向上，如數值逼近、控制理論與優化方法等取得了國際領先水平的研究成果，受到廣泛關注；在硬件建設方面，有一個具有一定規模的應用數學實驗室和圖書資料室，使數學學科研究與人才培養的設備、圖書資料等條件有充分保障；在數學應用方面，十分重視學科交叉與創新，比如數學與工程實際相結合，數學與金融相結合等已經初具規模，呈現良好的發展勢頭。

三、主要研究方向及學術隊伍情況

該碩士點有八個研究方向，涉及應用數學的眾多領域。每個方向都有一支職稱、年齡和學歷結構較為合理的學術梯隊。
1．控制理論與優化方法
該研究方向將以信息理論、現代控制理論、隨機逼近理論，李亞普諾夫穩定性理論，線性矩陣不等式（LMI）理論為基礎，對存在熱噪聲，陰影(Shadow)衰落，多徑衰落，鏈路增益及信噪比（SIR）具有估計誤差的隨機時變不確定無線通信系統進行研究。
2．數值逼近與計算幾何
該研究方向主要研究指數函數的三次、一般三次和四次Padé 逼近的理論，探討一元二次代數函數逼近的路徑，以及一元三次、一元一般三次代數函數逼近的存在、唯一性以及局部性質。
3．偏微分方程理論及其應用
該研究方向主要在微分方程求解方面進行研究，包括微分方程反問題的理論和計算方法的設計、理論分析及實施和非線性演化方程的求解方法兩個方面。
4．常微分方程理論及其應用
該研究方向針對非線性常微分方程，積分微分方程中出現的奇攝動問題，研究其解的存在性和唯一性等定性理論、解的漸近性態和它的漸近估計；研究帶有一般形式非線性邊界條件的奇攝動問題，把非線性高階方程比較定理移植到相應的奇攝動問題中去；研究非線性奇攝動常微分方程在不同情形下解的漸近性態；系統地提出構造界函數的方法，將解決較復雜、難度較大的非線性奇攝動問題。
5．生物數學
該研究方向研究計算數學對生物學中的應用問題，探討計算數學與生物兩大學科的匯合點。比如DNA序列拼接、比對，蛋白質折疊，分子進化模型、分子系統樹的構建、疾病基因發現，藥物作用靶點預測等等。
6．故障樹理論
該研究方向是一門將邏輯代數、圖論、概率論、隨機過程、數理統計、最優化、算法復雜性等眾多數學分支綜合應用于其它技術領域的邊緣學科，它不僅能解決可靠性框圖分析技術可解決的問題，而且彌補了失效模式、 效應及危害度分析技術的不足。
7．模糊集理論與應用
該研究方向主要是研究模糊集理論在水資源管理、圖書情報學及經濟問題中的應用。
8．工程問題數學建模
該研究方向研究在實際工程中的數學建模問題，包括模型的假設、建立、求解和應用等方面。

四、科研項目及獲獎情況

應用數學學科方向的教師主持、參加的國家自然科學基金及省部級科研項目12項；主持、參加教學改革與教學研究基金項目10多項。在《Internationl Journal of Computer Mathematics》、《Journal of Computational Mathematics》、《Journal of  Computational and Applied  Mathematics》、《Rocky Mountain Journal of Mathematics》、《ACTA AUTOMATICA SINICA》、《應用數學學報》、《東北數學》、《應用數學與力學》、《電子與信息學報》、《控制理論與應用》《控制與決策》等雜志上發表高水平的科研論文180多篇，被SCI、EI、ISTP等檢索30多篇，得到了同行的廣泛關注和引用。教學研究論文30多篇，出版專著、教材4部。

五、培養目標

本學科培養的碩士研究生應是應用數學方向的高層次的專門人才，具有比較扎實寬廣的數學基礎，了解本學科目前的進展與動向，并在某一應用方向受到一定的科研訓練，有較系統的專業知識，能熟練運用計算機及數學軟件，初步具有獨立進行理論研究的能力，或運用專業知識與有關專業人員合作解決某些實際應用問題的能力，在某個應用方向上做出有理論或實踐意義的成果。較為熟練地掌握一門外國語，能閱讀本專業的外文資料。畢業后能從事與應用數學相關的教學、科研或其它實際工作。

六、開設主要課程

開設的主要課程有：
應用數理統計、最優化方法、應用泛函分析、高等數值分析、模糊數學、微分方程數值解法、隨機過程、微分方程定性理論等。