中南大學碩士研究生專業介紹：數學

　　一、學科概況

　　數學是一門在非常廣泛的意義下研究自然現象和社會現象中的數量關系和空間形式的科學。它的根本特點是從各種自然現象和社會現象的量的側面抽象出一般性的規律，預見事物的發展并指導人們能動地認識和改造世界。數學是各門科學的基礎，在自然科學、社會科學、工程技術等方面起著思想庫的作用；又是經濟建設和技術進步的重要工具，對加快我國現代化建設和增強綜合國力至關重要。本學科分成五個緊密聯系的二級學科。

　　基礎數學包括數理邏輯、數論、代數、幾何、拓撲、函數論、泛函分析等分支學科。基礎數學不僅是其它應用性數學學科的基礎，而且也是自然科學、技術科學及社會科學等所必不可少的語言、工具與方法。高科技的發展及電子計算機的廣泛應用為基礎數學的研究提供了更廣闊的應用前景。我校在數論、代數組合、奇點理論和組合數學與編碼密碼學理論等研究領域具有很好的研究基礎，取得了重要的學術和科研成果。結合現代數學的發展特點，在研究基礎理論的同時，與應用學科（如計算、統計學、編碼、密碼、風險分析、投資決策、生物學等）緊密結合進行交叉研究，使得這些研究領域充滿生機和活力，更進一步顯示我校在這些領域中的優勢和特色。

　　計算數學研究如何利用計算機解決數學問題的理論與方法，它的核心是提出和研究求解各種數學問題的高效而穩定的算法。計算數學已成為自然科學、工程技術、信息、經濟、管理等科學中具有非常重要應用價值的科學。我校在計算數學的理論與方法、計算機算法、計算機應用技術方面開展了深入的研究工作，在數值逼近方法、數值代數、數值積分、微分方程數值解、計算幾何、計算機代數、計算模擬、小波分析與應用、數字圖象處理等方面取得了豐富的研究成果，形成了具有鮮明特色的研究方向。

　　概率論與數理統計是一門應用性很強的數學學科，主要包括概率論、隨機過程理論、數理統計、多元分析等分支，隨著現代科學技術的迅速發展，概率論與數理統計已經滲透到經濟、計算機與通訊、物理學和生態學等領域。我校在概率論及其應用、馬爾可夫過程、數理金融、保險精算等領域具有雄厚的研究基礎，取得了大批在國內外頗具影響的重要研究成果；特別是對馬爾可夫鏈的研究一直居世界領先地位，在此基礎上，本學科點提出了馬爾可夫骨架過程理論，并在排隊論與排隊網絡、金融風險模型、數學生態學隨機模型、隨機脈沖泛函微分方程、風險理論等領域得到了卓有成效的應用。

　　應用數學是研究自然科學、工程技術、信息、經濟、管理等科學中的數學理論與應用問題，包括建立相應的數學模型，利用數學方法與計算機技術解決實際問題。我校應用數學具有強大的學術梯隊，在泛函微分方程、常微分方程、差分方程、偏微分方程的定性與分支理論及其應用、邊值問題、非線性動力系統及其應用等研究領域取得了一系列在國內外有較大影響的重要研究成果，享有較高的學術聲譽。同時在生態數學模型、生物信息處理、隨機過程及其應用、分形幾何、圖像處理、最優控制理論與應用等研究領域形成了鮮明的特色。

　　運籌學與控制論是以數學和計算機為主要工具，研究解決社會、經濟、金融、軍事、生產管理、計劃決策等多種系統的建模、分析、規劃、設計、控制及優化問題。指導教師大都具有海外留學經歷、具有副教授以上職稱和博士學位，了解本領域國內外研究動態并有較好的理論和應用研究成果。多年來在最優化理論、方法與應用，數理金融與風險分析，現代控制系統理論與方法等領域形成了具有自己特色的研究方向。我校具有一支年富力強的運籌學與控制論學術團隊,在不確定優化理論與算法、高效數值優化算法、供應鏈管理優化、魯棒控制和大系統控制、精算和金融運籌等研究領域已取得了國內外較有影響的研究成果。在最優化理論、方法與應用，數理金融與風險分析，現代控制系統理論與方法等領域形成了鮮明的特色。

　　金融數學專業的研究生應該牢固掌握數學、經濟學和金融學基礎理論知識和各種相關分析方法，了解本專業的最新發展動態，具有獨立從事科學研究的能力，能熟練運用本專業數學模型和計算機軟件分析金融領域的實際問題，畢業后成為從事金融方面的分析和決策以及教學科研工作的高層次專門人才。

　　二、培養目標

　　培養德、智、體全面發展的適應社會主義建設需要的高層次專門人才。擁護中國共產黨的領導，擁護社會主義制度，熱愛祖國，掌握辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本原理；具有良好的科研作風、科學道德和合作精神，品行優秀，身心健康；掌握本學科堅實的基礎理論、系統的專門知識，善于接受新知識，提出新思路，探索新課題，并有較強的適應性。具有使用計算機的能力；能熟練的用一門外語閱讀本專業的文獻及書籍；畢業后能從事教學、科研或其它與本專業相關的工作。具有一定的組織、管理能力。

　　基礎數學專業的研究生應具有扎實、寬廣的數學基礎，了解本學科目前的進展與動向，并在基礎數學和應用數學基礎學科受到一定的科研訓練，在某個專業方向上作出有理論或實踐意義的成果。

　　計算數學專業的研究生應具有扎實的數學基礎和較系統的計算數學專業知識以及信息科學基礎理論知識，有較強的科學與工程計算及開發應用軟件的能力，初步具有獨立進行科學計算的理論研究能力或運用專業知識與有關專業人員合作解決某些實際應用問題的能力，在某個專業方向上做出有理論或實際意義的成果。

　　概率論與數理統計專業研究生應掌握概率統計學科的系統的基本理論知識，了解所研究的方向及相近方向的發展動態，具有一定的獨立開展科學研究的能力，能夠從事本專業學科的研究和教學，以及能夠利用數學工具解決工程技術、經濟建設和高技術開發中問題的高層次專門人才。

　　應用數學專業的研究生應具有比較扎實寬廣的數學基礎，能熟練運用計算機及數學軟件，初步具有獨立進行理論研究或解決某些實際問題的能力，在某個應用方向上做出有理論或實踐意義的成果。

　　運籌學與控制論專業的研究生應具有工程技術、運籌管理、優化決策、過程控制、經濟控制、智能控制等領域有較強的數學建模、系統分析、軟件設計等方面的獨立理論研究及應用研發能力，能夠獨立從事運籌管理、系統控制、金融風險分析與決策等領域的科研、教學等工作的高層次人才。金融數學專業的研究生應該牢固掌握數學、經濟學和金融學基礎理論知識和各種相關分析方法，了解本專業的最新發展動態，具有獨立從事科學研究的能力，能熟練運用本專業數學模型和計算機軟件分析金融領域的實際問題，畢業后成為從事金融方面的分析和決策以及教學科研工作的高層次專門人才。

　　三、學科專業主要研究方向

　　四、學習年限、課程學習時間與培養要求

　　1.實行彈性學制：實行彈性學制，綜合素質優秀者可以申請提前畢業。學習年限為2.5-5年。

　　2.培養方式

　　（1）實行指導教師負責的指導小組培養工作制，導師個別指導與指導小組集體指導相結合的培養方式。指導小組成員應協助導師各個培養環節的質量關。

　　（2）導師指導研究生制定個人培養計劃、選學課程、查閱文獻資料、參加學術交流和社會實踐、確定研究課題和科學研究等。

　　（3）導師應全面關心和培養研究生的思想、業務和健康素質，提高研究生的綜合素質。

　　（4）研究生根據個人培養計劃按學期選修課程，每學期選修的總學分全脫產研究生不超過17學分.

　　3.學分：實行學分制。碩士研究生在學位論文答辯前必須修滿總學分35學分，其中：公共學位課學分7學分；專業學位課學分15學分；選修課學分6學分；培養環節學分7學分。跨學科或以同等學力考取的碩士研究生還必須補修數學本科生4學分（至少2門專業基礎課課）。

　　4.課程免修：碩士生實行英語水平考試，學校在新生入學第一周內、第一學期末分別組織考試，成績優秀者，準予免修。

　　研究生入學前在我校全脫產與研究生同堂聽課，學習的有關研究生課程成績，經本人申請可以免修。

　　5.形勢與政策：全日制碩士研究生參加《形勢與政策》課為2學年，考核合格計2學分，才準予答辯。

　　6．學術交流與學術報告：學術報告會的組織單位是學校有關部門、二級單位或學科，或外單位。

　　要求碩士生在學期間聽取10次以上學術報告或專題介紹，積極參加省級以上學術會議；在申請進行碩士學位論文答辯之前，碩士生應與所在單位或相關專業的本科生進行一次學術交流活動。

　　碩士生參加學術報告，每次應有不少于500字的總結，并經導師簽字后留存，達到要求后，按規定時間交本單位研究生管理辦審核，并記載成績。