北京化工大學研究生專業介紹：應用數學

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本學科專業點于2000年獲得碩士學位授予權。現有教授6人，副教授10人，其中具有博士學位的教師12人，現有在校碩士生22人。近4年來，在我校發展的大環境下，經過自身的努力，該學科得到了很大發展，而且發展勢頭非常好，對我校理科的發展和工科的支撐都起到了越來越重要的作用。本學科主要研究方向涉及有工程中的數學問題、應用偏微分方程與動力系統、最優化理論與方法、概率統計及其應用、大規模科學與工程計算、計算機輔助幾何設計理論及應用（CAGD）、奇點理論及應用等。每年承擔部級科研項目，年平均在國內國際學術刊物和重要學術會議上發表論文20余篇，有兩位老師分別獲得國家和北京市數學建模優秀指導教師的稱號。本學科教師與我校工科和經管院系教師有著密切的科研合作關系，與中外同行有著廣泛的學術交流。在雙螺桿幾何、非線性偏微分方程模型解的性質及其數值解法、奇點理論及其應用、多層規劃和最優化算法、流動的非線性穩定性等方面的研究達到了國內外先進水平。在研究生培養過程中，既強調現代數學基礎理論培訓，又注重數學和計算機應用能力的培養，注重與應用學科之間的交叉滲透。本學科可為研究生提供一個良好的學習環境和培養條件。

一、培養目標

本學科培養的碩士研究生應具備合格的德智體條件，熱愛社會主義祖國，事業心強，具有堅實的數學基礎知識和信息處理知識，有較強的數學分析和應用能力的高級復合型人才；能夠將嚴密的數學邏輯思維和較強的計算能力應用到所從事的研究領域；深入了解本學科領域的國內外發展動態和研究前沿；在本學科領域的研究上做出創新性成果；既可在高等院校或科研單位從事教學和科研工作，又可在公司企業中從事開發和管理工作；有較強的接受新知識和迎接新挑戰的能力。

二、研究方向

1、工程中的數學問題

主要研究數學在工程中的應用問題。主要領域有：螺桿擠出機的幾何設計；工程中非線性偏微分方程（組）模型的數值模擬和解的性態的研究；化學反應系統參數辨識與過程最優控制；數理統計在工程中的應用等。

2、計算機輔助幾何設計理論及應用

應用微分幾何、計算幾何和計算機輔助幾何設計等數學理論對曲面進行擬合和曲面重建。特別應用在雙螺桿擠出機嚙合原理的研究和對螺桿形狀的設計與重建。

3、數理統計及應用

金融風險管理的核心和基礎是金融風險的測量。VaR（ValueatRisk：風險中的價值）是目前金融市場風險測量的主流方法。VaR是在一定的概率水平下，對金融資產組合在未來特定時間段內的最大可能損失的度量。本方向是做VaR的估計和模型的檢驗

4、點理論及應用

主要研究奇點理論中一些代數和拓撲不變量的計算。比如解析函數的Milnor數的計算，超平面構形的Orlik-Solomon代數的計算、構形的自由性的機器判定等等。這涉及到算法的研究和程序設計。

5、偏微分方程組解的性質及數值解法

主要研究各類偏微分方程解的適定性、漸近性態和解的高性能數值求解方法。主要領域有：流體力學方程組解的性質和數值解法；雙曲型和混合型方程（組）整體解的性質及數值解法；大范圍波導的計算等。

6、流動的穩定性

主要運用算子的譜分析方法、數值求解方法和能量方法，特別是推廣的能量方法從各個系統所滿足的偏微分方程出發來研究平面平行剪切流、旋轉的Benard系統以及多孔介質或磁場中的Benard系統的線性及非線性穩定性。

7、最優化方法及應用

研究一些具有特殊結構的非線性優化問題，包括最優性條件、對偶性、求解算法以及在投資決策分析和物流系統中的應用：（1）多隨從的二層規劃問題的理論和方法以及在組合投資優化中的應用；（2）向量優化問題的理論與方法以及在物流系統中的應用研究。

三、知識域要求

以堅實的數學分析、高等代數、空間解析幾何為基礎，系統掌握本科學習階段基本課程的內容：實變函數與泛函分析、概率統計、常微分方程、計算方法、大學物理、微分幾何、復變函數、近世代數等。