南開大學研究生專業介紹：基礎數學

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一、培養目標本專業培養政治素質高，思想品德過硬，具有良好的職業道德和堅實的專業知識，能為我國的教育和科研事業服務的基礎數學高級人才。要求具有比較系統、扎實的基礎數學學術基礎，了解與本專業有關的國際上研究的最前沿的若干問題，能夠在本領域從事理論研究和實際應用，熟練掌握一門外國語、初步掌握第二外語。畢業后可以獨立從事本專業的理論研究、實際應用及教學工作，可在高等院校、科研機構和其他企事業單位工作。

二、培養方式培養方式采用課堂教學、討論和科研訓練等相結合的培養方式。

1．課程學習要求專業課程以課堂講授、主題研討為主，考核方式可采用筆試或口試、閉卷或開卷、讀書報告等多種方式。

2．實踐和科研訓練要求鼓勵本專業的碩士研究生積極參與院系和指導教師的科研項目和國內外學術交流，在導師的指導下，盡快進入有關課題的研究。

三、主要研究方向

1．分析學，包括泛函分析、非線性分析，哈密頓系統，微分方程，調和分析等；

2．微分幾何，包括整體微分幾何，幾何分析，指標定理，芬斯勒幾何等；

3．代數學，包括代數幾何，抽象代數等； 4. 李群李代數，包括李群的表示理論，李代數，李群與微分幾何等； 5． 拓撲學，包括代數拓撲，微分拓撲等。

四、科學研究及學位論文要求碩士生在學期間，撰寫學位論文是對其科研能力的全面訓練，學位論文是衡量碩士生綜合能力和能否獲得學位的重要依據。鼓勵本專業碩士研究生畢業前在國內外重要學術期刊上發表學術論文，所取得的科研成果均要求研究生為第一作者（單位為南開大學數學科學學院）。碩士生在撰寫論文之前，必須經過認真的調查研究，查閱有關的資料，了解研究方向的歷史、現狀和發展趨勢，在此基礎上確定論文的題目，且在導師的指導下獨立完成論文。碩士學位論文應在前人工作的基礎上有所推廣、深化或創新，有學術價值和實際意義，論文對所研究的課題要有新的見解。

六、學分要求 ①內地碩士研究生總學分不少于32學分，其中校級公共必修課6學分（馬克思主義理論、第一外國語各3學分），專業必修課15學分。跨學科專業碩士生一般應補修本專業3門本科主干課程，補修課程只登錄成績，不計學分。 ②外國留學研究生及港澳臺研究生按學校相關規定執行。