2011年考研數學三真題解析(概率部分)

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今年數學三概率論與數理統計的兩道考題集中在多維隨機變量這一塊，其中離散型一道題，連續型一道題，出題的方式比較常規，總體難度不大。

第22題考查離散型隨機變量分布列的計算，并綜合考查了概率的一些基本的公式，以及數字特征的計算公式。其中，第一小題計算聯合分布律比較關鍵，寫出聯合分布律之后，后面兩問就變得比較簡單了。計算聯合分布律時，按照分布律的計算步驟：先寫出所有可能的取值，再一一計算其概率。計算概率時，需要結合題中的條件綜合利用概率的基本公式。這道題難度不大，計算量也比較小，只要考生相關的概念比較清楚，基本的公式能夠熟練運用就可以比較快地得出正確答案。

第23題首先考查了二維均勻分布的性質，然后主要考查了二維連續性隨機變量邊緣概率密度和條件概率密度的計算。考生只要先根據二維均勻分布的定義寫出聯合概率密度，再直接代邊緣概率密度和條件概率密度的計算公式即可。其中，在計算邊緣概率密度時，需要用到二重積分的定限方法。對二重積分的計算不太熟悉的考生在解這道題的時候可能會遇到困難。

總體來說，今年數學三概率論的考題比較偏重考查考生的對基本的計算公式的掌握程度，突出了概率論的核心研究對象：隨機變量。考生在復習時要注重對基本概念的理解，對常見的公式要多加練習，以求熟練掌握。同時，高數的基礎對概率論的影響還是比較大，需要引起關注。