2016年北京大學(xué)金融碩士考研真題

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• 26考研全科上岸規(guī)劃營(yíng)「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 北京大學(xué)2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

一、調(diào)查了300男和220女的工資，然后得到

^Wage=14.3+1.6*Male

(..)(0.31)

男Male=1，女Male=0

1、求t值，檢驗(yàn)1.6這個(gè)數(shù)是否顯著(沒(méi)給分布表)

2、求男性平均工資

二、時(shí)間序列的題，y_t=c+φ1*y_(t-1)+φ2*y_(t-2)+e

1、e是白噪聲，求y_t的無(wú)條件期望和無(wú)條件方差

2、假設(shè)是平穩(wěn)的

三、一家企業(yè)負(fù)債40元，權(quán)益60元，企業(yè)收益率和市場(chǎng)收益率的協(xié)方差是0.0037，市場(chǎng)收益率的方差是零點(diǎn)零零一八五，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是0.02，市場(chǎng)利率是0.06，假設(shè)其債券無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，題干沒(méi)說(shuō)有沒(méi)有稅

1、求β值

2、求企業(yè)資本成本

3、企業(yè)打算發(fā)行新股票20元融資投一個(gè)項(xiàng)目，項(xiàng)目投入20元，一年后回報(bào)40元

(a)求項(xiàng)目的現(xiàn)值PV

(b)應(yīng)當(dāng)以什么價(jià)格發(fā)行多少股

(c)一般來(lái)說(shuō)，企業(yè)發(fā)行股票會(huì)導(dǎo)致股價(jià)下降，為什么在這里就不是?

四、Mike想創(chuàng)建一個(gè)公司，這個(gè)公司將從兩個(gè)項(xiàng)目選擇一個(gè)，A項(xiàng)目60%回報(bào)20元，40%回報(bào)30元，B項(xiàng)目60%回報(bào)10元，40%回報(bào)45元，貨幣的時(shí)間價(jià)值為0，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)中性，也就是說(shuō)折現(xiàn)率是0(不用考慮時(shí)間問(wèn)題啦)，兩個(gè)項(xiàng)目都需要現(xiàn)在投資15元(還是20元?)，Mike決定發(fā)行債券融資，并且Mike有個(gè)詭異的習(xí)慣，無(wú)論他選擇哪個(gè)項(xiàng)目，他都不會(huì)透露他的選擇(也就是說(shuō)債權(quán)人必須在不知道Mike要投哪個(gè)的情況下，做出是否投資Mike的決定)

1、分別求兩個(gè)項(xiàng)目中，Mike和債權(quán)人的期望回報(bào)

2、請(qǐng)問(wèn)債權(quán)人是否愿意投資

3、Mike打算賦予債權(quán)人將所有債權(quán)轉(zhuǎn)換為公司一半股份的權(quán)利，這樣的話請(qǐng)問(wèn)債權(quán)人是不是愿意投資

五、套利定價(jià)理論的題，給了一個(gè)表格，有兩個(gè)因素，兩個(gè)股票

b1b2期望收益率

A1.20.40.16

B0.81.60.26

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)000.06

其中b1,b2列分別是A,B的收益率對(duì)兩個(gè)因素的敏感度

1、求兩個(gè)因素的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

2、構(gòu)造一個(gè)b1=1,b2=0的股票，求它的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

3、現(xiàn)在有一個(gè)b1=1,b2=0.5的股票，它的期望收益率是12%，問(wèn)是否有套利機(jī)會(huì)

六、期權(quán)題，題干給了一個(gè)二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型的公式，大概是

C=S0*B(n>=a|T,p')-K*(1+Rf)^(-T)*B(n>=a|T,p)

其中C是(看漲)期權(quán)價(jià)格，S0是股票當(dāng)前價(jià)格，B(...)是二項(xiàng)分布的累計(jì)概率，大概是表示二叉樹(shù)中往上走的次數(shù)多到讓股價(jià)大于行權(quán)價(jià)格的概率，K是行權(quán)價(jià)，Rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，T是時(shí)間

1、給出一個(gè)動(dòng)態(tài)構(gòu)造期權(quán)策略

2、求0-1期權(quán)的定價(jià)公式(0-1期權(quán)就是說(shuō)，當(dāng)S>K時(shí)，固定得到M的收益，當(dāng)S

3、解釋風(fēng)險(xiǎn)債券為啥是個(gè)看跌期權(quán)

七、一個(gè)隨機(jī)變量X，它的EX,DX存在，現(xiàn)在隨機(jī)抽取樣本X1,...,Xn，令X_表示這n個(gè)數(shù)的平均值

證明：exp(X_)對(duì)exp(EX)估計(jì)的一致性

八、X服從0到θ的均勻分布，現(xiàn)在隨機(jī)抽取樣本X1,...,Xn

^μ1=2*X_(X_表示這n個(gè)數(shù)的平均值)

^μ2=(n+1)/n*max(X1,...,Xn)

1、證明^μ1,^μ2都是對(duì)θ的無(wú)偏估計(jì)

2、問(wèn)^μ1,^μ2哪個(gè)更有效(這題好像有哪個(gè)細(xì)節(jié)記錯(cuò)了)