數(shù)學(xué)與猜想 第二卷 合情推理模式（數(shù)學(xué)名著譯叢）
- 所屬分類：
- 作者：
（美）波利亞 著，李志堯，王日爽，李心燦 譯
- 出版社：
科學(xué)出版社
- ISBN：9787030091116
- 出版日期：2001-7-1
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原價(jià)：
￥18.00元
現(xiàn)價(jià)：￥14.20元
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圖書簡介
本書是《數(shù)學(xué)與猜想》的第二卷。這一卷系統(tǒng)地論述了合情推理的模式，評(píng)述它們彼此之間以及與概率計(jì)算的關(guān)系，并扼要地討論了它們與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)及教學(xué)的關(guān)系。
本書將數(shù)學(xué)中的推理模式與生活中的實(shí)例相聯(lián)系，論述深入淺出，讀來令人興味盎然。全書有大量習(xí)題，書末附有習(xí)題解答。
本書可供大學(xué)數(shù)學(xué)系師生、中學(xué)教師、數(shù)學(xué)研究人員及數(shù)學(xué)愛好者閱讀。
目錄
序言
對(duì)讀者的提示
第十二章 幾個(gè)著名模式
1.論實(shí)一個(gè)結(jié)論
2.連續(xù)證實(shí)幾個(gè)結(jié)論
3.證實(shí)一個(gè)未必可信的結(jié)論
4.類比推理
5.加深類比
6.被隱沒的類比推理
第十二章的例題和注釋，1～14.［14.經(jīng)無數(shù)的徒勞努力而后所得出的歸納結(jié)論］
第十三章 更多的模式與最重要的連接
1.審定一個(gè)結(jié)論
2.審定可能的依據(jù)
3.審定相抵觸的猜想
4.邏輯術(shù)語
5.合情推理各模式之間邏輯連接
6.被隱沒的推理
7.一張表格
8.簡單模式的組合
9.關(guān)于類比推理
10.條件推理
11.關(guān)于連續(xù)證明
12.關(guān)于對(duì)抗猜想
13.關(guān)于法庭證據(jù)
第十三章的例題和注釋，1～20；［第一部分，1～10；第二部分，11～20］.［9.關(guān)于物理及數(shù)學(xué)中的歸納研究.10.試驗(yàn)性的一般公式.11.越是自己的，就越復(fù)雜.12.連接兩定點(diǎn)有一條直線.13.給定一個(gè)方向過一定點(diǎn)有一條直線.畫一條平行線.14.最明顯的情況也許是唯一可能的情況.15.建立模式.詞的功能.16.僅僅靠巧合這可能性實(shí)在是太小了.17.完成類比.18.一個(gè)新猜想.19.另一個(gè)新猜想.20.什么叫典型？］
第十四章 機(jī)會(huì)，永存的對(duì)抗猜想
1.隨機(jī)大量現(xiàn)象
2.概率的概念
3.用袋子和球
4.概率演算.統(tǒng)計(jì)假設(shè)
5.頻率的簡單預(yù)告
6.現(xiàn)象的解釋
7.判斷統(tǒng)計(jì)假設(shè)
8.在統(tǒng)計(jì)假設(shè)之間進(jìn)行選擇
9.判斷非統(tǒng)計(jì)猜想
10.判斷數(shù)學(xué)猜想
第十四章的例題和注釋，1～33；［第一部分，1～18；第二部分，19～33］［19.關(guān)于概率的概念.20.為什么不解釋概率的頻率概念.24.概率與問題的解.25.有規(guī)律的與無規(guī)律的.26.概率演算的初等規(guī)則.27.獨(dú)立.30.來自概率的排列.31.來自概率的組合.32.一個(gè)對(duì)抗統(tǒng)計(jì)猜想的選擇：一個(gè)例子.33.一個(gè)對(duì)抗統(tǒng)計(jì)猜想的選擇：一般看法.］
第十五章 概率演算與合情推理邏輯
1.合情推理規(guī)則
2.論證推理的一個(gè)方面
3.合情推理的一個(gè)對(duì)應(yīng)方面
4.概率演算的一個(gè)方面.困難
5.概率演算的一個(gè)方面.一個(gè)嘗試
6.審定一個(gè)結(jié)論
7.審定一個(gè)可能的根據(jù)
8.審定不相容的猜想
9.審定幾個(gè)接連的結(jié)論
10.關(guān)于情況證據(jù)
第十五章的例題和注釋，1～9.［4.概率與可靠性.5.可能性與可靠性.6.拉普拉斯試圖連接歸納法與概率.7.為什么不定量？8.無窮小可靠性？9.容許規(guī)則.］
第十六章 發(fā)明與教學(xué)中的合推理
1.本章的目的
2.一個(gè)小發(fā)現(xiàn)的故事
3.解題過程
4.意外結(jié)果
5.啟發(fā)式證明
6.另一個(gè)發(fā)現(xiàn)的故事
7.一些曲型指示
8.歸納法在發(fā)明中的應(yīng)用
9.對(duì)教師說幾句話
第十六章的例題和注釋，1～13.［1.致教師：一些典型問題.7.誰證明得過多，誰就什么也沒有證明.8.接近與可信.9.數(shù)值計(jì)算與合情推理.13.形式論證與合情推理.］
問題的解答
參考文獻(xiàn)
