數學建模及其基礎知識詳解
- 所屬分類：
高等院校理..
- 作者：
王文波 編著
- 出版社：
武漢大學出版社
- ISBN：9787307048331
- 出版日期：2006-5-1
-
原價：
￥40.00元
現價：￥29.10元
圖書簡介
本書詳細、系統地介紹了數學建模中所用到的微積分、線性代數、常微分方程、概率論與數理統計、最優化和圖論等知識，并重點講解了這些知識在Matlab中的編程實現方法，書中給出了大量經典建模實例和模型在Matlab中的實現方法。
本書共分四個部分，第一部分是數學建模中所用到的數學知識的系統介紹以及它們在Matlab中的實現方法；第二部分是數學模型的實例的分析，精選了大量的經典例題和真題，詳細地給出了每個例題的建模過程以及在Matlab中的實現方法；第三部分介紹數學軟件Matlab的用法，包括Matlab的基礎知識和Matlab中的高級圖形編程知識；第四部分附錄收集了歷年全國大學生數學建模競賽試題。
書中以微積分、線性代數、常微分方程、概率論與數理統計、圖論為知識背景，以模型實例為載體，以數學軟件Matlab為工具，將數學知識、數學建模與數學軟件應用三者有機地結合起來。
目錄
第一部分 基礎知識
第一章 微積分、線性代數的基礎知識及其在Matlab中的實現
1.1 數學建模中常用的微積分知識在Matlab中的實現
習題1
1.2 數學建模中常用的線性代數基礎知識在Matlab中的實現
習題2
第二章 微分方程在Matlab中的求解方法
2.1 微分方程的數值求解方法
2.2 數學建模中常用微分方程基礎知識在Matlab中的實現
習題3
第三章 概率論基礎知識及其在Matlab中的實現
3.1 隨機時間及其概率
3.2 隨機變量的分布及其數字特征
3.3 參數估計與假設檢驗
3.4 方差分析與回歸分析
習題4
第四章 最優化方法及其在Matlab中的實現
4.1 線性規劃
4.2 非線性規劃
4.3 Matlab的優化工具箱
習題5
第二部分 建模實例
第五章 初等數學模型在Matlab中的求解方法
5.1 卸煤臺問題的優化
5.2 工廠選址
5.3 商品市場占有率問題
習題6
第六章 微積分方法模型在Matlab中的求解方法
6.1 水箱的水流問題
6.2 衛星軌道的長度和射擊命中概率
6.3 森林救火模型
習題7
第七章 微分方程模型在Matlab中的實現方法
7.1 動物種群的相互競爭與相互依存的模型
7.2 核廢料的妥善處理問題
7.3 狀態轉移方程組模型
7.4 真題解析：彩票中的數學
習題8
第八章 概率統計模型在Matlab中的求解方法
8.1 保險儲備策略問題
8.2 回歸分析——火柴消費與各因素之間的關系分析
8.3 回歸分析——商品銷量與價格的關系
8.4 單因素方差分析——廣告宣傳對產品銷量的影響分析
8.5 雙因素方差分析——影響火箭射程的因素分析
8.6 真題解析：車燈線光源的優化設計
習題9
第九章 代數模型在Matlab中的求解方法
9.1 植物基因的分布
9.2 城市交通流量問題
9.3 常染色體的隱性疾病
9.4 真題解析：治理環境的投入和收益問題
習題10
第十章 圖論方法模型在Matlab中的求解
10.1 圖、最短路徑和最小生成樹
10.2 截斷切割問題
習題11
第十一章 最優化方法模型在Matlab中的求解
11.1 線性規劃和非線性規劃及其在Matlab中的求解方法
11.2 捕魚業的持續收獲（求函數極值）
11.3 化工公司產品生產計劃（線性規劃）
11.4 圍墻所圍土地的面積（非線性規劃）
11.5 真題解析：截斷切割問題
習題12
第三部分Matlab基礎和高級編程
A Matlab軟件使用簡介
A1. Matlab的變量與表達式
A2. Matlab的常用函數
A3. Matlab的基本對象
A4. M文件與M函數
A5. 程序結構
A6. 符號計算
A7. Matlab的繪圖
B 高級Matlab圖形編程——句柄圖形
B1. 連續變焦和飛馳圖形
B2. 實時動畫
B3. 其他高級繪圖程序的例子
第四部分 附錄
全國大學生數學建模競賽試題選編
習題答案
參考文獻
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