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圖書簡介

本《導論》是中國科學技術大學非數(shù)學專業(yè)通用的講義，是在近50年的使用過程中，經過不斷修訂、充實而成的，與同類書相比，其廣度有所拓寬，認證定理、公式邏輯嚴謹，編排內容循序漸進，闡述概念聯(lián)系實際，深入淺出，為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，以及復習思考題、習題和復習題。
　　本《導論》分上、下兩冊出版，上冊講述單變量函數(shù)微積分與空間解析幾何。下冊講述多變量函數(shù)微積分、級數(shù)與常微分方程。另配學習輔導一冊。
　　本冊內容包括函數(shù)的極限、單變量函數(shù)的微分學、單變量函數(shù)的職分學、可積常微分方程和空間解析幾何共5章。
　　本《導論》可作為理工科院校非數(shù)學專業(yè)或師范類院校數(shù)學專業(yè)的教材或教學參考書，也可供具有一定數(shù)學基礎的讀者自學。
目錄
第3版序
第2版序
第1版序
1　函數(shù)的極限
　1.1　數(shù)列極限
　1.2　函數(shù)極限
　1.3　函數(shù)的連續(xù)性
　總復習題1
2　單變量函數(shù)的微分學
　2.1　函數(shù)的微商
　2.2　函數(shù)的微分
　2.3　高階微商與高階微分
　2.4　微分學的基本定理
　2.5　泰勒公式
　2.6　未定式的極限
　2.7　函數(shù)的增減性與極值
　2.8　函數(shù)圖形的描繪
　2.9　平面曲線的曲率
　總復習題2
3　單變量函數(shù)的積分學
　3.1　不定積分
　3.2　定積分的概念與可積函數(shù)
　3.3　定積分的性質及其計算
　3.4　定積分的近似計算
　3.5　定積分的應用
　3.6　廣義積分
總復習題3
4　可積常微分方程
　4.1　常微分方程的概念
　4.2　一階常分方程
　4.3　可降階的二階微分方程
　總復習題4
5　空間解析幾何
　5.1　空間直角坐標系
　5.2　向量代數(shù)
　5.3　平面與直線
　5.4　常見見曲面
　5.5　空間坐標變換
　總復習題5
參考答案
附錄
　1.希臘字母表
　2.常用曲線圖
　3.簡明積分表

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