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圖書簡介

本書為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材配套教材。本書是與朱士信、唐爍、寧榮健編寫的《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材 高等數學》相配套的學習輔導書，書中內容包含了《高等數學》中全部習題的詳細解答。
本書不僅可作為高等院校學生學習《高等數學》課程的參考書及講授《高等數學》課程教師的教學參考書，也可作為準備報考高等學校理工科各專業研究生學生的復習參考書。
目錄
前言
第一章 函數
　第一節 函數的概念
　第二節 函數的幾種特性
　第三節 初等函數
　第四節 兩個常用不等式
　總復習題一
第二章 極限與連續
　第一節 數列的極限
　第二節 函數的極限
　第三節 極限的性質
　第四節 無窮小、無窮大
　第五節 極限的存在準則
　第六節 連續函數及其性質
　總復習題二
第三章 導數與微分
　第一節 導數的概念
　第二節 求導的運算法則
　第三節 高階導數
　第四節 隱函數與參變量函數的求導方法
　第五節 函數的微分
　總復習題三
第四章 導數的應用
　第一節 微分中值定理
　第二節 洛必達（L'hospitl）法則
　第三節 Tylor中值定理
　第四節 函數的單調性與極值
　第五節 函數的凹凸性與曲線的拐點
　第六節 曲線整體形狀的研究
　第七節 導數在不等式證明中的應用
　總復習題四
第五章 不定積分與定積分
　第一節 定積分的概念及性質
　第二節 微積分基本公式
　第三節 不定積分的概念與性質
　第四節 換元積分法
　第五節 分部積分法
　第六節 有理函數的積分及應用
　第七節 廣義積分
　總復習題五
第六章 定積分的應用
　第二節 定積分在幾何學中的應用
　第三節 定積分在物理學中的應用
　總復習題六
第七章 常微分方程式
　第一節 常微分方程的基本概念
　第二節 一階微分方程的常見類型及解法
　第三節 二階線性微分方程理論及解法
　第四節 其他若干類型的高階微分方程及解法
　總復習題七
第八章 向量代數與空間解析幾何
　第一節 向量及其線性運算
　第二節 向量的乘積
　第三節 空間曲面
　第四節 空間曲線
　總復習題八
第九章 多元函數微分學
　第一節 多元函數的概念
　第二節 二元函數的極限與連續
　第三節 偏導數
　第四節 全微分
　第五節 多元復合函數的求導法則
　第六節 隱函數的微分法
　第七節 方向導數和梯度
　第八節 二元函數的Tylor公式
　第九節 多元函數的極值
　第十節 多元函數微分學的幾何應用
　總復習題九
第十章 重積分
　第一節 二重積分的概念與性質
　第二節 二重積分的計算
　第三節 三重積分的概念及性質
　第四節 三重積分的計算
　第五節 重積分的應用
　總復習題十
第十一章 曲線積分
　第一節 對弧長的曲線積分
　第二節 對坐標的曲線積分
　第三節 格林（Green）公式
　第四節 平面曲線積分與積分路徑無關的條件
　第五節 曲線積分的應用
　總復習題十一
第十二章 曲面積分
　第一節 對面積的曲面積分
　第二節 對坐標的曲面積分
　第三節 Guss公式及其應用
　第四節 Stokes公式及其應用
　總復習題十二
第十三章 無窮級數
　第一節 常數項線數的概念及其性質
　第二節 正項級數及其審斂法
　第三節 絕對收斂與條件收斂
　第四節 冪級數
　第五節 函數的冪級數展開式
　第六節 冪級數的應用
　第七節 Fourier級數
　總復習題十三

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