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圖書簡介

本書為物理學中涉及的群論知識的簡明教程，適合理工科各相關專業學生使用。全書共分7章，其中第1章介紹群論的基本概念，第2章討論群的表示，第3章是群論在量子力學中的應用，第4章則是點群和空間群的介紹，第5章給出置換群的主要結果，最后兩章分別是Lie群和Lie代數的初步論述。書末提供習題答案與提示，一些重要結果則以附錄的形式給出。
目錄
引論
第1章 群論的基本概念
　1.1 群的定義
　1.2 子群，重排定理
　1.3 共軛類，陪集
　1.4 群的同態和同構
　1.5 群的直積
　習題1
第2章 群的表示
　2.1 表示的定義
　2.2 群表示論的一些基本定理
　2.3 正則表示
　2.4 基礎表示
　2.5 誘導表示
　2.6 特征標表
　2.7 表示的直積，c-g系數
　2.8 投影算符
　習題2
第3章 群論與量子力學
　3.1 schrsdinger方程和對稱算符
　3.2 不可約張量算符和wigner-eckart定理
　3.3 實表示
　3.4 時間反演對稱和附加簡并
　習題3
第4章 點群和空間群
　4.1 euclid群
　4.2 點群中的對稱算符和對稱元素
　4.3 第一類點群
　4.4 第二類點群
　4.5 bravais格子和空間群
　4.6 平移群的不可約表示
　4.7 空間群的不可約表示
　習題4
第5章 置換群
　5.1 置換
　5.2 共軛類，配分和young圖
　5.3 frobenius公式和圖形方法
　5.4 young算符
　5.5 外積
　習題5
第6章 lie群
　6.1 lie群的定義
　6.2 so(3)群和su(2)群
　6.3 無窮小生成元和無窮小算符
　6.4 su(2)群的不可約表示
　6.5 群上的不變積分
　6.6 su(2)群和so(3)群的同態映射
　6.7 角動量及其耦合
　6.8 轉動矩陣d(l)的一些性質
　6.9 lorentz群及其表示
　6.10 經典lie群的張量表示
　習題6
第7章 lie代數
　7.1 lie代數
　7.2 伴隨表示
　7.3 killing形式
　7.4 單根與dynkin圖
　7.5 權與lie代數的表示
　7.6 casimir算符
　習題
習題答案與提示
附錄
　附錄a 線性代數
　附錄b 點群操作的矩陣表示
　附錄c 點群的特征標表
　附錄d 置換群的特征標表
　附錄e 230個空間群
　附錄f clebsch-gordon系數
　附錄g 經典lie代數的dynkin圖
參考文獻
索引

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