2012年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書：數(shù)學(xué)二（理工類）
- 所屬分類：
考研數(shù)學(xué)復(fù)..
- 作者：
李永樂，李正元
- 出版社：
國家行政學(xué)院出版社
- ISBN：9787801404466
- 出版日期：2011-02-01
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原價(jià)：
￥42.00元
現(xiàn)價(jià)：￥35.70元
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圖書簡介
內(nèi)容簡介
本書每章均由以下四個(gè)部分構(gòu)成：一、內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示——編寫該部分的目的主要使考生能明確本章的重點(diǎn)、難點(diǎn)及常考點(diǎn)，讓考生弄清各知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，以便對本章內(nèi)容有一個(gè)全局性的認(rèn)識(shí)和把握。
二、考核知識(shí)要點(diǎn)講解——本部分對大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了全面地闡述，并對考試重點(diǎn)、難點(diǎn)以及常考點(diǎn)進(jìn)行了剖析，指出了歷屆考生在運(yùn)用基本概念、公式、定理等知識(shí)解題時(shí)普遍存在的問題及常犯?錯(cuò)誤，同時(shí)給出了相應(yīng)的注意事項(xiàng)，以加深考生對基本概念、公式、定理等重點(diǎn)內(nèi)容的理解和正確應(yīng)用。
三、常考題型及其解題方法與技巧——本部分對歷年統(tǒng)考中常見題型進(jìn)行了歸納分類，歸納總結(jié)了各種題型的解題方法，注重一題多解，以期開闊考生的解題思路，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，并能綜合、靈活地解決問題。
四、題型訓(xùn)練及解答——本部分精選了適量的自測題，并附有詳細(xì)解答。只有適量的練習(xí)才能鞏固所學(xué)知識(shí)，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)必須做題。為了讓考生更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，提高實(shí)際解題能力，作者特優(yōu)化設(shè)計(jì)了與?題相仿的實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練題編寫在《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》一書中，以供考生選用。
目錄
第一篇高等數(shù)學(xué)
第一章極限、連續(xù)與求極限的方法
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限的概念與性質(zhì)
二、極限存在性的判別（極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則）
三、無窮小及其階
四、求極限的方法
五、函數(shù)的連續(xù)性及其判斷
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計(jì)算
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
二、按定義求導(dǎo)數(shù)及其適用的情形
三、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表,導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)微分法則
四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則
五、分段函數(shù)求導(dǎo)法
六、高階導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)的求法
七、一元函數(shù)微分學(xué)的簡單應(yīng)用
常考題型及其解題方?與技巧
題型訓(xùn)練
第三章一元函數(shù)積分概念、計(jì)算及應(yīng)用
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)積分的概念、性質(zhì)與基本定理
二、積分法則
三、各類函數(shù)的積分法
四、反常積分（廣義積分）
五、積分學(xué)應(yīng)用的基本方法——微元分析法
六、一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用
七、一元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章微分中值定理及其應(yīng)用
?內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的變化
三、一元函數(shù)的最大值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章一元函數(shù)的泰勒公式及其應(yīng)用
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、帶皮亞諾余項(xiàng)與拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式
二、帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式的求法
三、一元函數(shù)泰勒公式的若干應(yīng)用
常考題型及其解題方法與技巧
?型訓(xùn)練
第六章微分方程
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、可降階的高階方程
四、線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
五、二階和某些高階常系數(shù)齊次線性方程
六、二階常系數(shù)非齊次線性方程
七、含變限積分的方程
八、應(yīng)用問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第七章多元函數(shù)微分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
?一、多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性
二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
三、多元函數(shù)微分法則
四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——隱函數(shù)微分法
五、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的其他應(yīng)用
六、多元函數(shù)極值充分判別法
七、多元函數(shù)的最大值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第八章二重積分
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、二重積分的概念與性質(zhì)
二、在直角坐標(biāo)系中化二重積分為累次積分
三、二重積分的變量替換
四、如何應(yīng)用計(jì)算公式計(jì)算或簡化二重積分
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二篇線性代數(shù)
第一章行列式
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、行列式的概念、展開公式及其性質(zhì)
二、有關(guān)行列式的幾個(gè)重要公式
三、關(guān)于克萊姆（Cramer）法則
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章矩陣及其運(yùn)算
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)?解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運(yùn)算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價(jià)
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章n維向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、n維向量的概念與運(yùn)算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關(guān)與線性無關(guān)
四、線性相關(guān)性與線性表出的關(guān)系
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化.
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章線性方程組
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、線性方程組的各種表達(dá)形式及相關(guān)概念
二、基礎(chǔ)解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
六、線性方程組解的性質(zhì)
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章矩陣的特征?與特征向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)及求法
二、相似矩陣的概念與性質(zhì)
三、矩陣可相似對角化的充分必要條件及解題步驟
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章二次型
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、二次型的概念及其標(biāo)準(zhǔn)形
二、正定二次型與正定矩陣
三、合同矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
附：全書題型訓(xùn)練試題解答
第一篇高等數(shù)學(xué)
第一章極限、連續(xù)與求極限的方法
第二章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計(jì)算
第三章一元函數(shù)積分概念、計(jì)算及應(yīng)用
第四章微分中值定理及其應(yīng)用
第五章一元函數(shù)的泰勒公式及其應(yīng)用
第六章微分方程
第七章多元函數(shù)微分學(xué)
第八章二重積分
第二篇線性代數(shù)
第一章行列式
第二章矩陣及其運(yùn)算
第三章n維向量
第四章線性方程組
第五章矩陣的特征值與特征向量
第六章二次型
