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圖書簡介

數(shù)學歸納法是一種數(shù)學證明方法，典型地用于確定一個表達式在所有自然數(shù)范圍內(nèi)是成立的或者用于確定一個其他的形式在一個無窮序列是成立的。有一種用于數(shù)理邏輯和計算機科學廣義的形式的觀點指出能被求出值的表達式是等價表達式；這就是著名的結(jié)構(gòu)歸納法。本書為“數(shù)學奧賽輔導叢書”之一，主要介紹了應用數(shù)學歸納法的解題技巧。
目錄
序
1.數(shù)學歸納法與直接證法
2.認真用好歸納假設
3.學會從頭看起
4.在起點上下功夫
5.正確選取起點和跨度
6.選取適當?shù)臍w納假設形式
7.非常規(guī)的歸納途徑
8.合理選取歸納對象
9.輔助命題——通向P(k+1)的橋梁
10.轉(zhuǎn)化命題
11.主動強化命題——歸納法使用中的一種重要技巧
12.將命題一般化——通向使用數(shù)學歸納法的有效途徑
13.平均不等式歸納法證明種種
14.篇末寄語
習題
提示與解答

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