南方科技大學(xué)

從南方科技大學(xué)研究生招生網(wǎng)獲悉，2024年南方科技大學(xué)碩士研究生招生考試大綱及參考書目已發(fā)布，內(nèi)容如下：

考試科目代碼：820     

考試科目名稱：量子信息基礎(chǔ)綜合

一、考試要求

量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的主要分支，也是量子計(jì)算、量子精密測量、量子 材料、拓?fù)淞孔游飸B(tài)等量子科學(xué)與工程研究院的主要研究方向的基礎(chǔ)，更是探索 基礎(chǔ)科學(xué)與應(yīng)用的基本研究工具。“量子信息基礎(chǔ)綜合 ”考試主要基于量子力學(xué)，

側(cè)重量子計(jì)算與信息的基礎(chǔ)。對(duì)考生的要求是：

1) 掌握量子力學(xué)、量子計(jì)算的基本概念和基本原理；

2) 能運(yùn)用量子力學(xué)處理微觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本問題，具有一定的公式推導(dǎo)

能力；

3) 靈活運(yùn)用量子力學(xué)知識(shí)綜合分析和解決問題。

二、考試內(nèi)容

1) 波函數(shù)與薛定諤方程

波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋，概率密度與概率流密度，不確定度關(guān)系，薛定諤方程 一般形式，能量本征方程，薛定諤方程的定態(tài)解，量子態(tài)疊加原理，波函數(shù)的歸一化。

參考：a）第 2 章，c）第 1 章。

2) 一維勢場中的粒子

一維定態(tài)問題的一般性質(zhì)，無限深、有限深對(duì)稱方勢阱的解，束縛態(tài)與離散 譜，方勢壘的反射與透射，方勢阱的反射、透射與共振，delta 勢的穿透與束縛態(tài)，一維簡諧振子的量子力學(xué)解。

參考：a）第 3 章，c）第 2 章。

3) 力學(xué)量的算符表示及隨時(shí)間演化

算符的概念及其運(yùn)算規(guī)則，厄米算符的本征問題，坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符的本 征解，共同本征函數(shù)，角動(dòng)量與球諧函數(shù)，了解力學(xué)量隨時(shí)間的演化，理解對(duì)稱性與守恒定律，對(duì)稱性與簡并度的關(guān)系。

參考：a）第 4、5 章，c）第 3、6 章

4) 中心力場

中心力場中粒子運(yùn)動(dòng)一般性質(zhì)，球方勢阱，氫原子問題。

參考：a）第 6 章，c）第 4 章。

5) 表象變換與量子力學(xué)的矩陣形式

量子態(tài)的不同表象，幺正變換，力學(xué)量的矩陣表示與表象變換，量子力學(xué)的矩陣形式，狄拉克符號(hào)。

參考：a）第 8 章。

6) 電磁場中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)

電磁場中帶電粒子的薛定諤方程，兩類動(dòng)量，庫侖規(guī)范，朗道規(guī)范，朗道能級(jí)的求解和結(jié)果，正常塞曼效應(yīng)。

參考：a）第 7 章，c）第 6 章。

7)  自旋與角動(dòng)量加法

電子自旋的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，自旋算符和自旋波函數(shù)，泡利矩陣，電磁場中的薛定諤方程，兩個(gè)角動(dòng)量的耦合， 自旋單態(tài)與三重態(tài)，塞曼效應(yīng)和光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。

參考：a）第 9 章。

8) 絕熱近似與量子力學(xué)的相位

絕熱過程，絕熱定理，絕熱近似，內(nèi)稟和外稟時(shí)間尺度，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的磁場中 的自旋的本征能量和本征態(tài)，動(dòng)力學(xué)相位，幾何相位，Berry 相位，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的磁場中的自旋的 Berry 相位，AB 效應(yīng)，AB 相位和磁場的關(guān)系。

參考：b）第 5 章，c）第 10 章。

9) 量子糾纏與量子態(tài)的描述

Bell 基，糾纏態(tài)，純態(tài)、混合體的密度矩陣，復(fù)合體系的糾纏態(tài)，量子態(tài)的測量與制備

參考：a）第 9.4，b）第 1 章，c）第 12 章。

10) 多體理論

全同性原理及其對(duì)于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制，費(fèi)米子和玻色子系統(tǒng)，泡利不相容原理。

參考：b）第 3 章，c）第 5 章。

三、 試卷結(jié)構(gòu)

考試時(shí)間為 180 分鐘,滿分為 150 分。

1) 基本概念和原理等基礎(chǔ)知識(shí)（約 60 分，選擇題）；

2) 典型問題的分析和求解（約 60 分，分析求解題）；

3) 靈活運(yùn)用量子力學(xué)知識(shí)求解綜合性問題（約 30 分，綜合分析求解題）。

四、參考書目：

a）曾謹(jǐn)言，《量子力學(xué)》第四版，卷 I，科學(xué)出版社，2007 年。

b）曾謹(jǐn)言，《量子力學(xué)》第四版，卷 II，第 1 章 量子態(tài)的描述，科學(xué)出版社，2007 年。【注：曾老師的這套書在第四版開始有糾纏態(tài)等量子計(jì)算基礎(chǔ)。】

c）David J. Griffiths ，《量 子 力 學(xué)概 論》，機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 ， 2006 年

(Introduction to Quantum Mechanics 英文原版第二版)。