北京航空航天大學

2023年碩士研究生入學考試專業課考研大綱

請考生注意：

1、842人工智能基礎綜合試題含信號與系統、算法設計與分析和機器學習三門課程的內容。所有課程均不指定參考書。

2、試題總分為150分，每門課試題滿分50分，三門課程的試題均計入考試成績。

《信號與系統》考試大綱(50分)

一、復習要點

(一)信號與系統緒論

(1)信號與系統的概念;

(2)信號的描述、分類及常用信號;

(3)信號的基本運算。

(二)正交函數集與正交分解

(1)信號分解的物理意義;

(2)正交函數集;

(3)信號在正交函數集上的分解。

(三)連續周期信號的傅里葉級數

(1)連續周期信號在三角函數集上展開;

(2)連續周期信號傅里葉級數;

(3)有限項傅里葉級數與均方誤差。

(四)連續信號的傅里葉變換

(1)非周期連續信號的傅里葉變換;

(2)典型信號的傅里葉變換;

(3)傅里葉變換的基本性質;

(4)周期信號的傅里葉變換。

(五)拉氏變換

(1)拉氏變換的定義、物理意義;

(2)拉氏變換的基本性質;

(3)拉氏逆變換;

(4)雙邊拉氏變換。

(六)連續時間系統的時域分析

(1)系統的概念、表示與分類;

(2) LTI系統分析方法概述;

(3)連續系統的時域經典分析法;

(4)零輸入響應與零狀態響應;

(5)卷積的定義與性質;

(6)卷積法求解系統響應。

(七)連續時間系統的S域分析

(1)系統函數;

(2)由系統函數零、極點分布分析時域特性;

(3)線性系統的穩定性分析。

(八)離散時間系統的時域分析

(1)離散時間信號(序列)及其表示;

(2)典型離散時間信號;

(3)離散時間信號的基本運算;

(4)離散時間系統的基本概念描述與分類;

(5)系統沖激響應函數的求解。

(九)離散時間系統的Z域分析

(1) z變換及其收斂域;

(2)典型序列的z變換;

(3)逆z變換;

(4) z變換的基本性質;

(5)系統函數與z域分析。

(十)離散信號的傅里葉分析

(1)離散周期信號的傅里葉級數DFS;

(2)序列的傅里葉變換離散時間傅里葉變換DTFT;

(3)離散傅里葉變換DFT;

(4)快速傅里葉變換FFT。

(十一)傅里葉變換及其圖像處理應用

(1)數字圖像簡介;

(2)二維離散傅里葉變換2D DFT及其性質;

(3) 2D DFT在圖像處理中的應用。

《算法設計與分析》考試大綱(50分)

一、整體要求

(一)掌握算法的定義、性質和表示方法，并能夠使用偽代碼對算法進行描述;

(二)能夠熟練采用漸近上界、漸近下界與漸近緊確界分析算法的運行時間;

(三)掌握算法設計的常用方法，包括分而治之、動態規劃、貪心、近似算法;掌握圖的基本概念和重要的基礎圖算法;

(四)掌握計算復雜性的基本概念和證明P類、NP類問題的方法;

(五)具有對簡單計算問題的建模、分析、算法設計、算法優化和編程求解能力。

二、復習要點

(一)漸近復雜性分析

(1)O、Ω、Θ符號定義;

(2)分析給定算法的漸近復雜性;

(3)比較具有不同漸近上界的算法的效率;

(4)遞歸函數的運行時間分析。

(二)常用算法設計方法的基本思想和特點，以及針對具體問題設計相應的算法并分析其效率

(1)分治算法

(2)動態規劃算法

(3)貪心算法

(4)近似算法

(三) 圖算法

(1)圖的基本概念和基本性質;

(2)圖的表示方法;

(3)圖的遍歷與搜索方法;

(4)最小生成樹和最短路徑等圖具體問題算法。

(四) 計算復雜性

(1)計算復雜性的基本概念，如判定問題、優化問題等;

(2)P類和NP類問題的定義和證明。

《機器學習》考試大綱(50分)

一、復習要點

(一) 機器學習基礎算法：(1)Bayesian學習以及相關算法;(2)Q學習基本概念;(3)歸納學習-決策樹構建算法。

掌握機器學習發展歷史、AlphaGO技術的發展歷史以及核心技術，掌握Q學習的基本方法;掌握VC維的定義，以及統計學習理論的基本結論，深入理解經驗風險和真實風險概念區別與聯系;理解Bayesian的基本原理，貝葉斯學習、樸素貝葉斯算法在相關實際問題中應用;掌握HMM算法的基本原理;掌握信息熵概念的內涵、ID3算法構建過程、根據具體的實例，構建決策樹。掌握信息增益的概念，以及在構建決策樹時的物理含義。

(二)神經網絡與深度學習：(1)線性分類器-感知機等;(2)傳統神經網絡-BP算法等;(3)深度學習-卷積神經網絡等。

掌握線性分類器的構建方法，包括線性分類器的基本形式、構建方法;掌握感知機的構建方法、Fisher準則、最小均方誤差準則。掌握機器學習里優化概念如何應用于線性分類器的設計。理解神經網絡的反傳算法基本原理、能夠根據具體簡單的網絡實例寫出反傳公式的基本形式。了解經典深度神經網絡模型、以及前沿技術，主要掌握卷積神經網絡;理解卷積神經網絡的構建過程、包括卷積操作的定義、Pooling操作的定義等。

(三)統計學習分類器：(1)支持向量機;(2)Adaboost算法;(3)子空間學習與稀疏表示。

理解統計學習理論的基本原理、支持向量機的基本原理與線性分類器的聯系。掌握支持向量機的優化目標構造方法、優化算法以及應用。掌握Adaboost的基本原理，弱分類器的基本概念以及分類器融合算法。掌握子空間學習與稀疏表示的基本概念與思想，掌握主成分分析方法的具體過程、優化目標以及應用。基本了解Fisher判別分析、核判別分析等等;了解稀疏表示方法與子空間學習的聯系與區別。