首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)

2021年首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試《統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合》(專碩)(025200)考試大綱

第一部分 考試說明

一、考試范圍

本課程是分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量變化規(guī)律的一門方法論科學(xué)，在現(xiàn)代社會很多領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。要求考生正確理解各種統(tǒng)計(jì)方法中所包含的統(tǒng)計(jì)思想;全面掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論;掌握各種統(tǒng)計(jì)方法的不同特點(diǎn)、應(yīng)用條件及適用場合;具備運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

(一)答卷方式：閉卷，筆試。允許使用計(jì)算器，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計(jì)算器。

(二)答題時(shí)間：120分鐘

(三)滿分：100分

三、題型及分值

考試題型主要有名詞解釋、簡答題、計(jì)算分析題、論述題。其中名詞解釋20分，簡答題20分，計(jì)算分析題40分，論述題20分。

四、參考書目

1. 馬立平、張玉春，統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，電子工業(yè)出版社，2018

2. 茆詩松、呂曉玲，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)(第2版)，中國人民大學(xué)出版社，2016

第二部分 考試內(nèi)容

(一) 統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

考試內(nèi)容：什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域;統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型;統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念

考試要求：了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域，理解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度，掌握總體和樣本、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量、變量等基本概念;掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型。

(二)數(shù)據(jù)的搜集

考試內(nèi)容：數(shù)據(jù)的間接來源;數(shù)據(jù)的直接來源;調(diào)查數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)的誤差。

考試要求：理解數(shù)據(jù)的兩個(gè)來源，區(qū)分概率抽樣和非概率抽樣，掌握數(shù)據(jù)的誤差，能夠針對問題選取適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方法。

(三) 數(shù)據(jù)的圖表展示

考試內(nèi)容： 數(shù)據(jù)的預(yù)處理;分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖示;順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖示;數(shù)據(jù)分組;數(shù)值型數(shù)據(jù)的的頻數(shù)分布表和的統(tǒng)計(jì)圖示。

考試要求：了解數(shù)據(jù)審核、篩選、排序等處理方法，理解數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組，掌握不同類型數(shù)據(jù)的圖表制作與使用，能正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表分析實(shí)際問題。

(四) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量描述

考試內(nèi)容：集中趨勢的測度;平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù);算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系;數(shù)據(jù)離散程度的測度;極差與四分位差;方差與標(biāo)準(zhǔn)差;離散系數(shù)。

考試要求：理解各統(tǒng)計(jì)量的概念和概念間的關(guān)系，掌握不同的計(jì)算公式的含義與使用，能正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量分析現(xiàn)實(shí)問題。

(五)概率抽樣與抽樣分布

考試內(nèi)容：概率抽樣的基本概念;中心極限定理;簡單隨機(jī)抽樣;分層抽樣;等距抽樣;整群抽樣;多階段抽樣;總體分布;樣本分布;抽樣分布;樣本均值的抽樣分布;樣本比例的抽樣分布; x2 分布; t分布; F分布。

考試要求：了解x2 分布、t分布和F分布，理解簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣、多階段抽樣的特點(diǎn)及區(qū)別。掌握抽樣分布;掌握樣本均值的抽樣分布和樣本比例的抽樣分布。

(六)參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容：點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì);評價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn);參數(shù)估計(jì)的基本原理;一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì);一個(gè)總體比例的區(qū)間估計(jì);兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì);兩個(gè)總體比例之差的區(qū)間估計(jì);樣本量的確定。

考試要求：了解估計(jì)量、估計(jì)值的基本概念，準(zhǔn)確理解置信區(qū)間、置信水平的概念，理解參數(shù)估計(jì)的基本思路，掌握不同參數(shù)的估計(jì)方法和樣本容量的確定方法，能正確運(yùn)用參數(shù)估計(jì)的方法分析實(shí)際問題。掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的參數(shù)估計(jì)操作方法。

(七) 假設(shè)檢驗(yàn)

考試內(nèi)容： 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念;假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟;假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤;檢驗(yàn)結(jié)果的解讀;總體均值的假設(shè)檢驗(yàn);總體比例的假設(shè)檢驗(yàn);兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn);兩個(gè)總體比例之差的假設(shè)檢驗(yàn)。

考試要求：了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路，掌握不同參數(shù)的檢驗(yàn)方法，能正確運(yùn)用參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析實(shí)際問題。掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的假設(shè)檢驗(yàn)操作方法。

(八) 分類數(shù)據(jù)分析

考試內(nèi)容：分類數(shù)據(jù)、χ2統(tǒng)計(jì)量;列聯(lián)表分析的基本原理;卡方分布;卡方檢驗(yàn);列聯(lián)表中的相關(guān)測量;卡方分布的期望值準(zhǔn)則。

考試要求：了解列聯(lián)表的設(shè)計(jì)，理解列聯(lián)分析的適用場合，掌握列聯(lián)分析的操作方法，能正確運(yùn)用列聯(lián)分析方法分析實(shí)際問題。

(九) 方差分析

考試內(nèi)容：方差分析的原理;方差分析的基本概念;方差分析的種類;方差分析的結(jié)果解釋;雙因素方差分析。

考試要求：理解方差分析的原理，掌握單因素、雙因素方差分析的基本方法，能正確運(yùn)用方差分析的方法分析實(shí)際問題。掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的方差分析操作方法。

(十)相關(guān)與一元回歸分析

考試內(nèi)容：相關(guān)關(guān)系;Pearson相關(guān)系數(shù);線性回歸模型;模型參數(shù)估計(jì);回歸系數(shù)的含義;回歸方程的評價(jià)與檢驗(yàn);利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測;殘差分析;回歸方程的擬合優(yōu)度;顯著性檢驗(yàn)。

考試要求：理解Pearson相關(guān)系數(shù)的含義;理解最小平方法的基本原理。掌握回歸方程的檢驗(yàn)和評價(jià)方法，能正確運(yùn)用相關(guān)與回歸分析的方法分析實(shí)際問題。掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的相關(guān)與回歸分析操作方法。

(十一) 時(shí)間序列分析和預(yù)測

考試內(nèi)容：時(shí)間序列及其基本種類;時(shí)間序列的圖示和增長率分析;時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素;長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、隨機(jī)變動的含義;時(shí)間數(shù)列的預(yù)測方法;平穩(wěn)序列的預(yù)測;趨勢型序列的預(yù)測;季節(jié)指數(shù)的計(jì)算。

考試要求：理解時(shí)間序列的概念及其構(gòu)成要素，掌握時(shí)間序列的增長率分析;掌握平穩(wěn)序列、趨勢型序列的預(yù)測方法;掌握季節(jié)指數(shù)的計(jì)算。

第三部分 題型示例

計(jì)算分析題：某大學(xué)對20名同學(xué)進(jìn)行了為期3個(gè)月的立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，記錄他們訓(xùn)練前后的測試成績，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到以下結(jié)果：

表1 訓(xùn)練前后所測成績的基本描述統(tǒng)計(jì)量

請回答以下問題：

(1)該分析中所用的檢驗(yàn)方法;

(2)寫出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)，并說明含義;

(3)填充空缺的數(shù)字;

(4)寫出訓(xùn)練前與訓(xùn)練后成績差的95%的置信區(qū)間;

(5)說明檢驗(yàn)結(jié)果及理由。