哈爾濱工業(yè)大學(xué)

科目代碼：02001

科目名稱：數(shù)學(xué)綜合

根據(jù)教育部關(guān)于加強(qiáng)碩士研究生招生復(fù)試工作的指導(dǎo)意見及學(xué)校有關(guān)要求，數(shù)學(xué)學(xué)科（基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論）2021年碩士研究生招生復(fù)試指導(dǎo)確定如下：

一、復(fù)試辦法及主要內(nèi)容

1、復(fù)試由筆試和面試兩部分組成，外語(yǔ)聽力考試在面試中進(jìn)行。復(fù)試的總成績(jī)?yōu)?50分，其中筆試200分，面試150分。筆試為閉卷考試。

2、筆試主要內(nèi)容（200分）

（1）實(shí)變函數(shù)（50分）

主要內(nèi)容：集合的運(yùn)算，映射、集合的對(duì)等，可列集，一維開集, 閉集及其性質(zhì), 開集的構(gòu)造以及集合的勢(shì)；勒貝格可測(cè)集及其性質(zhì)；可測(cè)函數(shù)的定義及性質(zhì)，可測(cè)函數(shù)列的收斂性，可測(cè)函數(shù)的構(gòu)造；勒貝格積分及性質(zhì)、積分序列的極限，與黎曼積分的區(qū)別. 微分、積分、勒貝格一斯蒂杰積分，函數(shù)空間Lp。

（2）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（50分）

主要內(nèi)容：隨機(jī)事件與概率，條件概率，隨機(jī)事件的獨(dú)立性；隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，條件分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布；隨機(jī)變量的數(shù)字特征；特征函數(shù)，母函數(shù)；極限定理；抽樣分布，估計(jì)理論，假設(shè)檢驗(yàn)。

（3）近世代數(shù)（50分）

主要內(nèi)容：半群與子半群，群、子群、陪集、正規(guī)子群與商群，循環(huán)群、置換群，群同態(tài)及有關(guān)定理，群在集合上的作用，群的直積及有限生成交換群的結(jié)構(gòu)定理；環(huán)論基本概念，子環(huán)、理想、商環(huán)，環(huán)同態(tài)及有關(guān)定理，整環(huán)的分式化及多項(xiàng)式環(huán)，模論基本概念；域論基本概念，分裂域及有限域。

（4）數(shù)值分析（50分）

主要內(nèi)容：非線性方程求根的二分法、簡(jiǎn)單迭代法、牛頓法、割線法；解線性代數(shù)方程組的高斯消去法、雅可比迭代法、高斯—賽德爾迭代法；函數(shù)的拉格朗日插值、牛頓插值、埃爾米特插值、樣條插值、最小二乘擬合等逼近方法；牛頓—柯特斯數(shù)值求積公式及其復(fù)化；解常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法。

3、面試主要內(nèi)容（150分）

（1）專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合能力和應(yīng)用能力；

（2）從事科研工作的基礎(chǔ)與能力；

（3）綜合分析與語(yǔ)言表達(dá)能力；

（4）外語(yǔ)聽力及口語(yǔ)；

（5）大學(xué)學(xué)習(xí)情況及學(xué)習(xí)成績(jī)；

（6）對(duì)大學(xué)所學(xué)課程掌握情況；

（7）專業(yè)課以外其他知識(shí)技能的掌握情況；

（8）特長(zhǎng)與興趣；

（9）身心健康狀況。

注：在參加面試時(shí)，考生要提供能反映自身能力與水平的相關(guān)證明材料（獲獎(jiǎng)證書、證明、大學(xué)課程成績(jī)單等）。

具體考核形式屆時(shí)以復(fù)試方案為準(zhǔn)。

二、錄取方式

本學(xué)科對(duì)復(fù)試的筆試、面試和總成績(jī)分別設(shè)定合格線，筆試、面試及總成績(jī)均滿足合格線要求即獲得錄取資格，如筆試、面試及總成績(jī)其中之一沒有達(dá)到合格線者將失去被錄取資格，可自行聯(lián)系其他院校。具體合格分?jǐn)?shù)線待定。

注：本次復(fù)試成績(jī)將作為入學(xué)后第一學(xué)年獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定依據(jù)。

三、復(fù)試時(shí)間、地點(diǎn)

復(fù)試時(shí)間及地點(diǎn)另行通知。

復(fù)試聯(lián)系人：蔡易

聯(lián)系電話：0451－86414208

E-MAIL：caiyidetiankong@163.com