華南理工大學

從華南理工大學研究生院獲悉，2019年華南理工大學630量子力學考試大綱及參考書目公布，內容如下：

參考書目/教材：

《量子力學教程》 曾謹言 科學出版社 2003年

《量子力學教程習題剖析》 孫婷雅 科學出版社 2004年

考試性質

量子力學是我校理論物理、凝聚態物理方向的碩士生入學考試必考專業基礎課， 它以高等學校物理類碩士生應達到的水平為標準， 以保證被錄取者進一步學習更高層次課程時具有較扎實的物理基礎。

考試方式和考試時間

考試方式：閉卷，筆試。
考試時間：180分鐘。

試卷結構

滿分150分。

630量子力學考試大綱 考試內容和考試要求

第1章 波函數與Schrodinger方程
1.1 波函數的統計詮釋
1.2 Schrodinger方程
1.3 量子態疊加原理
第2章 一維勢場中的粒子
2.1 一維勢場中粒子能量本征態的一般性質
2.2 方勢
2.3 δ勢
2.4 一維諧振子
第3章 力學量用算符表達
3.1 算符的運算規則
3.2 厄米算符的本征值與本征函數
3.3 共同本征函數
3.4 連續譜本征函數的“歸一化”
第4章 力學量隨時間的演化與對稱性
4.1 力學量隨時間的演化
*4.2 波包的運動，Ehrenfest定理
4.3 Schrodinger圖像與Heisenberg圖像
4.4 守恒量與對稱性的關系
4.5 全同粒子體系與波函數的交換對稱性
第5章 中心力場
5.1 中心力場中粒子運動的一般性質
*5.2 無限深球方勢阱
5.3 三維各向同性諧振子
5.4 氫原子
第6章 電磁場中粒子的運動
6.1 電磁場中荷電粒子的運動，兩類動量
6.2 正常Zeeman效應
6.3 Landau能級
第7章 量子力學的矩陣形式與表象變換
7.1 量子態的不同表象，幺正變換
7.2 力學量(算符)的矩陣表示
7.3 量子力學的矩陣形式
7.4 Dirac符號
第8章 自旋
8.1 電子自旋態與自旋算符
8.2 總角動量的本征態
8.3 堿金屬原子光譜的雙線結構與反常Zeeman效應
8.4 自旋單態與三重態，*自旋糾纏態
第9章 力學量本征值問題的代數解法
9.1 諧振子的Schrodinger因式分解法
9.2 角動量的本征值與本征態
*9.3 兩個角動量的耦合，Clebsch-Gordan系數
第10章 微擾論
10.1 束縛態微擾論
*10.2 散射態微擾論
第11章 量子躍遷
11.1 量子態隨時間的演化
*11.2 突發微擾與絕熱微擾
11.3 周期微擾，有限時間內的常微擾
*11.4 能量-時間不確定度關系
*11.5 光的吸收與輻射的半經典理論
第12章 其他近似方法
*12.1 Fermi氣體模型
12.2 變分法
*12.3 分子結構

注：加星號的部分只做概念上的要求。