北京郵電大學(xué)

艾文寶，北京郵電大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師，從事最優(yōu)化、科學(xué)計(jì)算、信號(hào)處理等領(lǐng)域的高效算法研究，迄今為止發(fā)表論文二十多篇，有多篇論文在最優(yōu)化領(lǐng)域的頂級(jí)雜志《Mathematical Programming》和《SIAM J. Optimization》上發(fā)表。主要工作如下：1. 將Karmarkar投影內(nèi)點(diǎn)算法改進(jìn)為無需事先知道最優(yōu)值或任何一個(gè)下界，算法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)要么可以自動(dòng)獲得一個(gè)下界并逼近最優(yōu)值，要么會(huì)讓目標(biāo)函數(shù)值趨向負(fù)無窮大。 2. 首次給出了具有寬鄰域特性的O（sqrt(n)）迭代次數(shù)的鄰域跟蹤內(nèi)點(diǎn)算法，從而一舉解決了窄鄰域與寬鄰域內(nèi)點(diǎn)算法之間的理論迭代結(jié)果與實(shí)際計(jì)算結(jié)果相矛盾這一長(zhǎng)期困擾內(nèi)點(diǎn)算法的問題。3. 在兩球問題上得到了一個(gè)在算法中可直接檢驗(yàn)的強(qiáng)對(duì)偶充要條件，并證明了當(dāng)兩球問題有負(fù)特征值的時(shí)候在對(duì)偶最優(yōu)直線上的最優(yōu)值與原問題的最優(yōu)值之間無論在絕對(duì)誤差還是相對(duì)誤差上都可能趨向無窮大，從而解決了袁亞湘教授在一篇文章中提出的一個(gè)公開性問題。4. 在對(duì)稱矩陣方程方面，對(duì)Bohnenblust的非常規(guī)的低秩解結(jié)果首次給出了一個(gè)構(gòu)造性證明并據(jù)此給出了一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間算法，解決了Barvinok提出的一個(gè)公開性問題。5. 在四個(gè)Hermitian矩陣方程方面解決了構(gòu)造性證明問題并據(jù)此給出了一個(gè)對(duì)四個(gè)Hermitian矩陣方程求秩一解的多項(xiàng)式時(shí)間算法，該算法已經(jīng)在信號(hào)處理的許多問題中獲得了應(yīng)用。